Matematica

LEGGI DI SCONTO COMMERCIALI
S = C * d * t S = sconto
V = valore scontato
V = C (1 – d * t) C = valore nominale
d = tasso di sconto
C = V / (1 – d * t) t = tempo di sconto
t = 1 / d
LEGGI DI SCONTO COMPOSTE
M = C (1 + i)t
C = M(1 + i)-t
V = C(1 + i)-t
S = C[1 – (1 + i)-t]
TASSI EQUIVALENTI~~~~

ELLISSE: x²/a² + y²/b² = 1 ; b² = a² - c² V(+-a,0) V(0,+-b) C(0,0) F(+_c,0)
x²/ b² + y²/ a² = 1 ; b² = a² - c²
eccentricità: e = c/a; distanza focale= 2c; assemaggiore=2a; asseminore=2b;
oppure: ax²+ by²+ cx + dy+ e =0 con a,b concordi!!!! C(-c/2a;-d/2b)

IPERBOLE: x²/a² - y²/b² = 1 ; b² = c² - a² V(+_a,0)

10)date come variabili statistiche 1,2,5,4 e come relative frequenze 3,6,7,4 calcolare:
a) frequenze percentuali;
b) valore modale;
c) media aritmetica semplice;
d) media geometrica ponderata;
e) media armonica ponderata;
f) media quadratica ponderata;
g) media cubica ponderata;
h) media biquadratica ponderata;
11) st

Tabella 1.4 Integrazione per parti

Tabella 1.5 Integrazione di funzioni razionali fratte
1. se ammette radici reali distinte (di molteplicità 1) si ottiene:
2. se ammette radici reali rispettivamente di molteplicità

Una funzione si dice DERIVABILE in x0 se in tale punto essa ha derivata finita (cioè se esiste il limite del suo rapporto incrementale).
Una funzione derivabile in un punto x0 è anche CONTINUA in x0 (cioè il limite della funzione in quel punto è uguale alla funzione stessa) ma non viceversa.
PUNTO STAZIONARIO = punto x0 in cui la derivata de

numero in quella base .
logm* n = logm + logn
2. Il logaritmo in una data base del quoziente di 2 numeri è uguale alla differenza tra i logaritmi del
dividendo e del divisore in quella base.
log = logm + log n
3. Il logaritmo in una dat base di una potenza è uguale al prodotto tra l’esponent

Intervallo illimitato:
-superiormente ]a;+ [ o [a;+ [
Dato 1 numero a qualsiasi l’insieme di tutti i numeri reali maggiori di a è detto intervallo illimitato
Superiormente di estremo inferiore a.
-inferiormente ]-;a[ o ]- ;a]
Analogamente sarà l’insieme di tutti i numeri reali minori di a.
Intor

Funzioni empiriche Funzioni analitiche
(Trovate con una misurazione) (trovate con un calcolo)
algebriche trascendenti
goniometriche
razionali

Quando in una curva esiste il limite destro e sinistro del rapporto incrementale ed entrambi sono finiti ma non coincidenti (geometricamente in un intorno di x la curva in quel punto ammette due rette tangenti distinte) in quel punto si dice NON DERIVABILE.

Derivate fondamentali:
1. D k = 0

3.
4. se a > b
5.
6. V =

• TEOREMA DI TORRICELLI – BARROW:
Data la funzione y = f(x) continua nell’intervallo (a;b), la funzione integrale F(x) = è derivabile in (a;b) e F’(x) = f(x) e F(0) = 0.

→ Interpretazione del Teorema: Se la funzione y = f(x) è continua nell’intervallo (a;b), allora esiste una