Matematica

a) tra due punti distinti qualunque A, B appartenenti a r
vi è sempre un punto c appartenente a r, che sta fra A e B.
b) preso un qualunque punto C appartenente a r, esistono
due punti A, B appartenenti a r tali che C sta fra A e B
L’ASSIOMA DI PARTIZIONE DEL PIANO
Ogni retta r divide il piano in due insiemi infiniti e disg

a²x²+a²c²-2a²cx+a²y²=a²²+c²x²-2a²cx a²x²-c²x²+a²y²+a²c²-a²²=0 (a²-c²)x²+a²y²=a²(a²-c²) siccome a²>c² quindi a²-c²>0 e si pone a²-c²=b²così l’equazione diventa b²x²+a²y²=a²b² e dividendo tutto per a²b² si ottiene l’equazione canonica. Proprietà: 1) se P(x,y) appartiene a E anche P1(x,-y), P2(-x,y), P3(-x,-y) appartengono a E. 2)x²/a²+y²/b²=1 x²/

y = ax2 + bx + c
se a è positivo allora la concavità della parabola è rivolta verso l'alto, mentre se a è negativo la concavità è rivolta verso il basso. Nel caso di una parabola con concavità rivolta verso l'alto, il punto di minimo, ovvero il punto della parabola che ha coordinata x più piccola prende il nome di "vertice" della parabola;

La radice quadrata di 2
Non è possibile scrivere come rapporto di due numeri interi e primi fra loro (cioè sotto forma di frazione) perché se ciò fosse possibile noi potremmo scrivere
= m/n ==> 2 = m2/n2 ==> m2 = 2 n2
Dall’ultima formula noi capiamo che m2 è un numero pari perché multiplo di 2, quindi anche “m” è un...

x
asintoti orizzontali lim f(x) =l
xxx
asintoti obliqui Y=mx+q m= lim f(x) =f 0, 0
xxx x
q= lim [f(x)-mx]
xxx
osservazioni~~~

LE EQUAZIONI POSSONO ESSER INTERPRETATE COME LA RICRCA DI QUEL VALORE DI X PER CUI LA RETTA DI EQUAZIONE INCONTRA L’ASSE DELLE X (EQUAZIONE Y=0).

EQUAZIONI ALGEBRICHE DI ORDINE SUPERIORE AL SECONDO:
PER LE EQUAZ DI 3 E 4° GRADO ESISTONO FORMULE RISOLUTIVE GENERALI MA MOLTO COMPLICATE.
IN GENERE SI CONSIGLIA QUINDI DI PROCEDERE T

Il poligono che ha il minor numero di lati possibile, cioè tre, si chiama triangolo.

Un esempio familiare della figura geometrica del triangolo è il deflettore del finestrino laterale di un'automobile.
Gli elementi di cui e costituito il triangolo sono: i tre lati AB, BC, AC; i tre angoli ABC, BAC, ACB; i tre vertici A, B, C.
Ciasc

INFINITESIMI EQUIVALENTI
x tende a 0
senx = x
tgx = x
1 – cosx = x2/2
ln(1 + x) = x
lga(1 + x) = xlgae
ex – 1 = x
ax – 1 = xlna
arcsenx = x
arctgx = x
(1 + x)k – 1 = kx
lim per x che tende a 0
(1 – cosx)/x = 0
lim per x che tende a infinito
(1 + 1/x)x = e
lim per x che tende a 0
...

cosi da ottenere ax2 + bx + c = 0
a questo punto si utilizza una delle 2 formule per trovare l’intersezione:
X1,2 = -b - b2 – 4ac
2a
X1,2 = -b -b2 - ac

Una funzione matematica è un legame matematico tra variabili.

La variabile è un’entità matematica che varia.
Sul piano cartesiano si tratta o di ascissa o di ordinata, quindi o di x o di y.

• Funzione esplicitata rispetto alla y [y=f(x)]
Si legge “y funzione di x”
In questo caso chi comanda è la x che prende il nome