La funzione matematica

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
Voto:	1 (2)
Download:	126
Data:	16.10.2001
Numero di pagine:	2
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

STUDIO DI FUNZIONE

1- Classificare la funzione
Algebrica (razionale, irrazionale, intera-fratta) logaritmiche, trascendentali, esponenziali

2- determinazione del dominio

3- determinazione di eventuali simmetrie o periodicità
f(x)= f(-x) pari
f(x)=-f(-x) dispari
f(x)= f(x+t) periodica di periodo t

4- determinazione dei punti di intersezione con gli assi

5- studio del segno
f(x) f0

6- asintoti
asintoti verticali lim f(x) =a
x
asintoti orizzontali lim f(x) =l
xxx
asintoti obliqui Y=mx+q m= lim f(x) =f 0, 0
xxx x
q= lim [f(x)-mx]
xxx
osservazioni
è necessario ricercare le eventuali intersezioni di asintoti orizzontali o obliqui con la funzione
Y= f(x) y= f(x)

Y= l y= mx+q
Inoltre si ricorda che la funzione potrebbe avere asintoti orizzontali a+I e asintoti obliqui a- o viceversa.

7- ricerca di max e min, punti angolosi, cuspidi, flessi
si calcola la f (x) determinandone il dominio D, si studia il segno di f(x) risolvendo la disequazione f(x)s0 si determina così il punti di max e min (per i max e min assoluti si confrontano con i valori degli estremi finiti di D se esistono) e flessi a tangente orizzontale si calcolano poi i limiti di f (x) negli estremi finiti di D e dei suoi eventuali punti di discontinuità determinando gli eventuali punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticale. ( meglio sarebbe determinare anche l’equazione della tangente inflessionale t y- f(x0) = f (x0) (x-x0).

8- si studia il segno di fs(x) determinando gli eventuali flessi a tangente obliqua.