Materie: | Appunti |
Categoria: | Matematica |
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Data: | 16.10.2001 |
Numero di pagine: | 2 |
Formato di file: | .doc (Microsoft Word) |
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Testo
STUDIO DI FUNZIONE
1- Classificare la funzione
Algebrica (razionale, irrazionale, intera-fratta) logaritmiche, trascendentali, esponenziali
2- determinazione del dominio
3- determinazione di eventuali simmetrie o periodicità
f(x)= f(-x) pari
f(x)=-f(-x) dispari
f(x)= f(x+t) periodica di periodo t
4- determinazione dei punti di intersezione con gli assi
5- studio del segno
f(x) f0
6- asintoti
asintoti verticali lim f(x) =a
x
asintoti orizzontali lim f(x) =l
xxx
asintoti obliqui Y=mx+q m= lim f(x) =f 0, 0
xxx x
q= lim [f(x)-mx]
xxx
osservazioni
è necessario ricercare le eventuali intersezioni di asintoti orizzontali o obliqui con la funzione
Y= f(x) y= f(x)
Y= l y= mx+q
Inoltre si ricorda che la funzione potrebbe avere asintoti orizzontali a+I e asintoti obliqui a- o viceversa.
7- ricerca di max e min, punti angolosi, cuspidi, flessi
si calcola la f (x) determinandone il dominio D, si studia il segno di f(x) risolvendo la disequazione f(x)s0 si determina così il punti di max e min (per i max e min assoluti si confrontano con i valori degli estremi finiti di D se esistono) e flessi a tangente orizzontale si calcolano poi i limiti di f (x) negli estremi finiti di D e dei suoi eventuali punti di discontinuità determinando gli eventuali punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticale. ( meglio sarebbe determinare anche l’equazione della tangente inflessionale t y- f(x0) = f (x0) (x-x0).
8- si studia il segno di fs(x) determinando gli eventuali flessi a tangente obliqua.