La statistica indaga su fenomeni collettivi, cioè su fenomeni che riguardano un insieme di individui, raccogliendo informazioni relative ad essi traducendole poi in un modello numerico che possa essere analizzato semplicemente.
INDAGINE STATISTICA
Fase 1
Il primo problema che ci poniamo è in relazione a quale aspetto, chiamato cara
Matematica
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Esistono tre metodi di approssimazione, che differiscono in base a quale figura geometrica viene costruita su ogni intervallo (cioè ):
dei RETTANGOLI, dei TRAPEZI e di SIMPSON.
Il metodo dei rettangoli costruisce su ogni un rettangolo di base e altezza il minimo (approssimazione per difetto) o il massimo (approssimazione per eccesso) della fu
LEGGI DI SCONTO COMMERCIALI
S = C * d * t S = sconto
V = valore scontato
V = C (1 – d * t) C = valore nominale
d = tasso di sconto
C = V / (1 – d * t) t = tempo di sconto
t = 1 / d
LEGGI DI SCONTO COMPOSTE
M = C (1 + i)t
C = M(1 + i)-t
V = C(1 + i)-t
S = C[1 – (1 + i)-t]
TASSI EQUIVALENTI~~~~
La primitiva F(x) che si ottiene per c=0 si chiama primitiva fondamentale. Nella formula ∫f(x) dx, la funzione f(x) è detta funzione integrando e la variabile x variabile di integrazione. L’integrazione indefinita agisce come l’inverso della derivazione. INTEGRALE DEL PRODOTTO DI UNA COSTANTE PER UNA FUNZIONE CONTINUA. L’integrale del prodotto di una
Un monomio senza parte letterale è un monomio di grado 0
Monomi Simili
Due monomi si dicono simili se hanno la stessa parte letterale, cioè le stesse lettere con gli stessi esponenti
Monomi Opposti
Due monomi simili con coefficienti numerici opposti si dicono opposti
Operazione con Monomi
Somma Algebrica
La somma algebrica t
4. quando la x tende ad assumere valori verso +∞ anche la y tende ad assumere valori verso +∞
Se la base è compresa tra 0;1
1. la funzione è decrescente,
2. D: ]-∞;+∞[ ,
3. quando la x tende ad assumere valori verso +∞, la y assume valori che i avvicinano allo 0 senza mai raggiungerlo
4. quando la x tende ad assumere valori verso
Insieme vuoto
Si dice insieme vuoto un insieme che non ha elementi
Cardinalità di Un insieme
Per indicare il numero di elementi presenti in un insieme si utilizza la cardinalità di un insieme
Sottoinsieme (1)
Si dice che l’insieme B è un sottoinsieme dell’insieme A se tutti gli elementi di B appartengono anche ad A
Sottoinsieme (
La probabilità di un evento è la frequenza relativa in un numero di prove ritenuto “sufficientemente” elevato.
ESEMPIO:
Se si lancia un dado regolare per 6.000 lanci, quante volte, mediamente, si dovrebbe presentare un numero pari? Quante volte si dovrebbe presentare un numero minore di 3?
Pari= 6000/3=2000 Dispari= 6000/2
• LA PROBABI
Friuli - Venezia Giulia
1.244
7.845
158
Liguria
1.864
5.414
344
Lombardia
8.866
23.851
371
Piemonte
4.542
3.578
179
Toscana
3.57
• TEOREMI SULLE DERIVATE:
F(x) = f(x) + g(x) F ı (x) = f ı (x) ± g ı (x) Derivata della somma
F(x) = f(x) g(x) F ı (x) = f ı (x) g(x) + f(x) g ı (x) Derivata del prodotto
F(x) = k f(x) F ı (x) = k f ı (x) Derivata del prodotto di una costante
F(x)