Elaborazioni statistiche

Materie:	Riassunto
Categoria:	Matematica
Voto:	1.7 (3)
Download:	274
Data:	26.06.2007
Numero di pagine:	4
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

ELABORAZIONI STATISTICHE
Rapporti statistici
Spesso i risultati di una rilevazione statistica non forniscono un valido strumento di conoscenza e di spiegazione del fenomeno indagato.
Regioni
Italia
settentrionale
Abitanti
(in magliaia)
Superficie
(in km^2)
Densità
(ab. / km^2)
Emilia – Romagna
3.946
22.122
178
Friuli - Venezia Giulia
1.244
7.845
158
Liguria
1.864
5.414
344
Lombardia
8.866
23.851
371
Piemonte
4.542
3.578
179
Toscana
3.578
869
156
Trentino – Alto Adige
869
13.613
64
Veneto
4.300
18.315
234
Valle d’Aosta
114
3.262
35
I rapporti, ai quali in statistica si fa ampio ricorso, sono quelli fra le intensità di uno stesso fenomeno collettivo o fra le intensità di fenomeni collettivi diversi. A volte si ricorre anche a rapporti fra quantità molto varie – purchè almeno una sia di natura statistica - sotto la sola condizione che i rapporti ottenuti abbiano significato e siano utili. A tali rapporti, detti rapporti statistici, si danno denominazione diverse in relazione al significato concettuale che, per gli scopi per i quali si calcolano, vengono ad assumere.
I principali tipi di rapporto sono:
• Rapporto di densità
• Rapporto di durata
• Rapporto di ripetizione
• Rapporto di composizione o parte al tutto
• Rapporto di derivazione
Rapporto di densità
Il rapporto di densità è il rapporto tra un dato quantitativo caratteristico di un fenomeno e la dimensione del campo di osservazione.
Il numero di abitanti per ogni km^2 è un rapporto di densità. Il dato quantitativo è il numeri di abitanti e il campo di osservazione è la superficie.
Rapporto di durata
Il rapporto di durata è il rapporto tra l’intensità di un fenomeno collettivo in un dato istante e le variazioni quantitative che una parte del fenomeno stesso subisce durante un certo intervallo di tempo.
Esso esprime il tempo medio di permanenza di un elemento nel gruppo a cui appartiene.
Con riferimento ad un dato periodo di tempo e indicando con:
Ci : la consistenza iniziale dei depositi;
Cf : la consistenza finale;
E : il totale dei prelevamenti fatti nel periodo ( uscite );
V: il totale dei versamenti effettuati durante il periodo ( entrate );
la durata media di giacenza è data da:
Ci + Cf
2
d = = Ci + Cf
E + V E + V

I rapporti di durata trovano applicazione nel campo aziendale, in demografia e in economia. Per la pratica determinazione dei rapporti di durata sono spesso necessarie delle opportune ipotesi, variabili da caso a caso.
Rapporto di ripetizione
Si chiama rapporto di ripetizione l’inverso del rapporto di durata.
Esso esprime quante volte una popolazione statistica si rinnova in un dato intervallo di tempo.
Rapporto di composizione o parte al tutto
Il rapporto di composizione è il rapporto fra due frequenze, di cui la prima costituisce una componente della seconda.
Esso dà l’esatta composizione di una collettività, in quanto mette a confronto le sottocollettività con la collettività completa alla quale i dati statistici si riferiscono.
numero femmine = 27.643.000
r2= = 0,512
totale popolazione 54.025.000
Spesso i rapporti di composizione si esprimono in forma percentuale ( cioè vengono moltiplicati per 100 ).
Applicazioni dei rapporti di composizione si incontrano di frequente in tutti i campi. Si usano, per esempio, per studiare la composizione del portafoglio crediti delle banche commerciali, la distribuzione territoriale della popolazione, la distribuzione delle azioni per categorie di possessori.
Rapporto di derivazione
Il rapporto di derivazione è il rapporto fra i dati di due fenomeni statistici, il primo dei quali derivi dal secondo.
E’ un rapporto che confronta due collettività distinte, ma tali che una di esse possa considerarsi come il presupposto necessario dell’altra.
IL NUMERO INDICE
Un numero indice è una misura statistica ideata per mostrare i cambiamenti in una variabile, in un gruppo di variabili, rispetto al tempo, alla localizzazione geografica o ad altre caratteristiche.
Il numero indice può essere distinto in:
• Semplice
• Composto
Numero indice semplice
I numeri indice semplici indicano le variazioni dell’intensità o della frequenza di un fenomeno.
Un esempio di indice semplice è l’indice semplice dei prezzi, che mette in rapporto il prezzo di un singolo bene in un dato periodo di tempo e il prezzo dello stesso in un altro periodo.
Il dato rispetto al quale si vogliono mettere in evidenza le variazioni si chiama base dei numeri indice.
La scelta di questa base, cioè del termine di paragone, in genere questione di convenienza. A volte, come base, si prende la media dei dati.
Il numero indice relativo al 1985 è dato da:
( 185.740 / 182.669 ) * 100 = 102
Numeri indice a base mobile
A volte si usano i numeri indice a base mobile, detti anche a catena ciascuno dei quali ha come base il dato statistico precedente.
Numeri indice composti
I numeri indici composti esprimono “in modo complessivo” le variazioni, intervenute nello spazio o nel tempo, delle grandezze componenti un fenomeno complesso.
Per passare dai numeri indici semplici a quelli composti si può procedere in vari modi. Il più comune è quello usato dall’Istat.

Metodo ( numeri indici delle medie )
per il 1989 : 1 + 7 + 100 = 36
3
Per il 1990: 2 + 8 + 120 = 43,3
3
Il numero indice della media dei prezzi è dato da:
43,3 * 100 = 120,3
36

I
Esame di stato 2007
18
Matematica - Le elaborazioni statistiche e il numero indice