Matematica

Esso comprende:
• I numeri interi sia positivi sia negativi
• I numeri decimali sia positivi che negativi
• Lo zero
I numeri reali possono essere rappresentati graficamente su una retta orientata.
0 1 1,5 2
-----------|--------|-----|-----|--→
L’insieme dei numeri reali è un insieme denso contiene cio

DIAGRAMMA AD ALBERO
B(x) - BA(x) A 0
B(x) - BA(x)

B(x) - BA(x) A 0 B(x) - A(x) A 0
B(x) - BA(x) A 0 U B(x) - A(x) A 0

A(x) A B(x) (A) A(x) ...

 
Le funzioni elementari
Si definiscono funzioni elementari quelle funzioni che si possono ottenere partendo dalle funzioni razionali e facendo operazioni algebriche, esponenziazioni e logaritmi ([#!Riii!#], [#!Ro!#]). Si rammenta che le funzioni razionali sono il rapporto di due polinomi, ed includono come caso particolare i polinomi stessi. È

DERIVATE
(derivata: limite del rapporto incrementale)

REGOLE DI DERIVAZIONE...

QUANDO UN MONOMIO E’ ELEVATO AD UNA POTENZA SI FA ALLA POTENZA IL NUMERO E SI MOLTIPLICA L’ESPONENTE DELLA PARTE NUMERALE.
UN NUMERO ELEVATO ALLA 0 E’ UGUALE AD UN N° DIVISO X SE STESSO
UN N° CON ESPONENTE NEGATIVO E’ UGUALE A UN N° CHE HA COME ESPOENTE UN N°CHE SOTTRATTO A QUELLO ACCANTO VIENE IL NUMERO DI PARTENZA. PER DIMOSTRARE UNA REGOLA SI

Esempio:
-equazione: 2c=6
-identità: n (a+b)=na + nb (sostituendo le lettere con qualunque numero si otterrà sempre una equazione).

Risolvere un’equazione: trovare i valori delle lettere che compongono.
2c=6; soluzione: c=3; c= incognita da trovare;
Soluzione: è quel valore che attribuito ad una lettera rende vera l’ugua

• La rotazione
Gli eventuali punti uniti si ottengono ponendo c = cG = 0 , x = x , y = y ; per cui si ha x(cos -1)- y sin = 0
x sin + y(cos -1) = 0

Il sistema ammette l’ un

x² - 4, che ha naturalmente come radici 2 e –2.
Es: = 1
L’equazione si può trasformare in = 7º. Eguagliando gli esponenti viene fuori una equazione irrazionale di secondo grado, che non ammette soluzioni nell’ambito dei numeri reali.
Es: = 0
In questo caso non è possibile ridurre i due membri alla stessa base; tuttavia si può applicare

3. Dalla definizione della circonferenza come luogo geometrico ricavare l’equazione generale della curva [x2+y2+ax+by+c=0]
4. Scrivere la definizione dell’iperbole come luogo geometrico
5. Scrivere quale è il significato dell’eccentricità dell’ipe

IA. M contenga il numero 1, e
IIA. se M contiene il numero n, si può dimostrare che M contiene anche il numero n + 1,
allora M contiene tutti i numeri interi positivi.
La parte IA dell'assioma è detta base dell'induzione, la parte IIA rappresenta invece la parte induttiva. L'assioma dell'induzione può essere usato per dimostrare la validità