Elementi base di Matematica

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	12.10.2001
Numero di pagine:	2
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Distanza tra due punti su piano cartesiano
Calcolare la distanza di due punti su di un piano cartesiano è semplice poiché è sufficiente applicare il Teorema di Pitagora, infatti, unendo le ascisse tra loro e facendo altrettanto con le ordinate si ottiene un triangolo rettangolo che permette l’applicazione della formula seguente:
RIPASSO GENERALE SUI NUMERI REALI

L’insieme dei numeri reali è contraddistinto dalla lettera “R” in stampatello maiuscolo talvolta con la doppia sbarra verticale.
Esso comprende:
• I numeri interi sia positivi sia negativi
• I numeri decimali sia positivi che negativi
• Lo zero
I numeri reali possono essere rappresentati graficamente su una retta orientata.
0 1 1,5 2
-----------|--------|-----|-----|--→
L’insieme dei numeri reali è un insieme denso contiene cioè infiniti elementi (numeri). Tale proprietà consente una corrispondenza biunivoca tra quest’insieme e la linea retta, la quale, per il postulato della retta, è un insieme di infiniti punti.

Sistema di riferimento cartesiano
Introdurre nel piano un sistema di riferimento cartesiano significa considerare due rette perpendicolari orientate che vengono chiamate assi cartesiani (quella orizzontale è detta asse delle ascisse, quella verticale asse delle ordinate)
Sui due assi dev’essere fissata un’unità di misura che può essere uguale per entrambi (sistema monometrico) oppure diversa. In questo modo si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano e le coppie ordinate di numeri reali.
Perimetro di poligoni su piano cartesiano
√[ (x2-x1)2+(y2-y1)2 ]
La regola di cui sopra è la regola che riguarda il calcolo delle distanze tra punti all’interno di un piano cartesiano; questa regola, in virtù del fatto che il perimetro di una figura è data dalla somma di tutti i lati, è quella che va applicata nel computo del perimetro di una figura per il numero di volte pari al numero dei lati del poligono.
In questo calcolo si calcolano AB, AC, BC e si sommano.