Esercizi vari e domande di geometria analitica

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	17.09.2001
Numero di pagine:	2
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INTERROGAZIONE DI MATEMATICA
(Classe 3B)

Nome..........................................Cognome..............................................

Data 10 maggio ’01

Per la risoluzione di tutti gli esercizi, per le definizioni e per le dimostrazioni richieste dovrà essere utilizzato il solo spazio a disposizione.
1. Scrivere la definizione della parabola

2. Scrivere la definizione dell’ellisse

3. Dalla definizione della circonferenza come luogo geometrico ricavare l’equazione generale della curva [x2+y2+ax+by+c=0]

4. Scrivere la definizione dell’iperbole come luogo geometrico

5. Scrivere quale è il significato dell’eccentricità dell’iperbole e indicare quali sono i valori entro i quali tale eccentricità può variare

1. Dall’equazione della parabola con vertice nell’origine degli assi ricavare l’equazione della parabola con vertice in un punto qualsiasi [y=ax2+bx+c ]

2. Dalla definizione della parabola come luogo geometrico ricavare l’equazione y=ax2 della curva:

3. Risolvere e discutere la seguente equazione irrazionale

4. Determinare l’equazione della circonferenza avente come diametro il segmento che la parabola y=x2+x-6 intercetta sull’asse delle ascisse

5. Determinare l’equazione dell’ellisse avente i vertici coincidenti con i punti dove la retta 2x-y+4=0 incontra gli assi cartesiani

6. Risolvere la seguente disequazione

1. Scrivere l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate avente concavità rivolta verso l’alto, vertice coincidente con quello dell’ellisse e passante per i fuochi dell’ellisse stessa

2. Scrivere l’equazione della circonferenza inscritta nell’ellisse di equazione

1. Scrivere l’equazione dell’iperbole equilatera riferita agli assi passante per il vertice della parabola

2. Scrivere l’equazione della circonferenza tangente nei vertici all’iperbole di equazione

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