Matematica

LA PARABOLA
Si definisce parabola il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto fuoco, e da una retta fissa, detta direttrice.
La parabola e' il grafico di una funzione di secondo grado. Se l'asse di simmetria , sempre perpendicolare alla direttrice, coincide con l'asse y e il vertice (punto medio della distanza fuoco...

...

ATTENZIONE : quando si fa dispari, usare la funzione del pari ma poi mettere meno o sopra o sotto la frazione !

4. Punti di intersezione con gli assi (punti in cui la funzione interseca l’asse x e y )

Asse y = 0 y = 0 y = 0
x
y = x2 (5-x) /

Tutti i matematici fino al 1800 circa erano convinti che la geometria euclidea fosse l’idealizzazione corretta delle proprietà dello spazio fisico e delle figure al suo interno contenute. Di conseguenza si verificarono molti tentativi per costruire l’aritmetica, l’algebra e l’analisi sulla geometria euclidea, garantendo così anche la verità di queste di

Limite finito di una funzione per x che tende a un valore finito
Sia y=f (x) una funzione definita in un intorno completo I del punto c,escluso al più il punto c. Si dice che,per x tendente a c,la funzione y=f(x) ha per limite l e si scrive
Lim f(x)=l
x→c
se,comunque si scelga un numero positivo ε,arbitrari...

ASINTOTO VERTICALE
Una retta di equazione x = c
È asintoto verticale per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim f (x) = ∞
x→c
ASINTOTO OBLIQUO
Una retta di equazione y = mx + q (m≠0)
Si dice

poliedro
poligono regolare
N° facce
N° vertici
N° spigoli
N° spigoli concorrenti in un vertice
altezza
diagonale
Area della superficie
Volume
Tetraedro
triangolo
4
4
6
3
 
Cubo o Esaedro
quadrato
6
8
12
3
 
Ottaedro
 triangolo
8
6
12~~~~...

cos(A+B)=cosAcosB-senAsenB
cos(A-B)=cosAcosB+senAsenB
cos(2A)=cos2A-sen2A
sen(A+B)=senAcosB+cosAsenB
sen(A-B)=senAcosB-cosAsenB
sen2A=2senAcosA
tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)
tg(A-B)=(tgA-tgB)/(1+tgAtgB)
tg(2A)=(2tgA)/(1-tg2A)
loga(BC)=logaB+logaC
loga(B/C)=logaB-logaC
loga(BM/N)=(M/N)logaB
loga(1/A)=-...

tre punti non allineati; due rette incidenti; una retta e un punto non appartenenti a tale retta: due rette parallele e distinte.

Piani nello spazio
T:Se due piani distinti hanno in comune due punti AeB, allora hanno in comune tutta la retta AB e solo questa retta.
Due piani si dicono incidenti o secanti se hanno in comune una sola rett

Torniamo all'equazione (1). Supponiamo e . Cerchiamo le soluzioni ponendo :

dove u e v sono complessi. Elevando al cubo ambo i membri :

affinchй questa equazione sia equivalente alla (1) deve essere :
(2)
eleviamo al cubo la prima equazione, ottenendo il sistema :
(3)
I sistemi (2) e (3) non sono equ