asintoti

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	09.01.2007
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ASINTOTO ORIZZONTALE
Una retta di equazione y = k
È asintoto orizzontale per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim f (x) = k
x→∞
Una funzione il cui dominio sia limitato non può ammettere asintoti orizzontali, giacchè non avrebbe senso calcolare il limite di f (x) per x→∞.
Una funzione periodica non può ammettere asintoti orizzontali in quanto, in questo caso non esiste il limite di f (x) per x →∞
ASINTOTO VERTICALE
Una retta di equazione x = c
È asintoto verticale per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim f (x) = ∞
x→c
ASINTOTO OBLIQUO
Una retta di equazione y = mx + q (m≠0)
Si dice asintoto obliquo per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim [f (x) – (mx + q)] =0
x→∞
il coefficiente angolare dell’asintoto è dato dalla formula: m = lim f (x) / x
x→∞
il termine q dell’equazione dell’asintoto è dato dalla formula: q = lim [ f (x) – mx ]
x→∞
Se la funzione ha un insieme di definizione limitato non esistono asintoti obliqui.
Se la funzione è periodica non esistono asintoti obliqui.