(1) (x² / a²) - (y² / b²) = 1 → equazione dell’iperbole riferita al centro e agli assi di simmetria cioè simmetrica rispetto ad essi. Ponendo a sistema l’equazione y=0 dell’asse x con la (1) si ottiene x = ±a, l’asse x interseca quindi l’iperbole nei punti A1(a; 0) e A2(0; a) chiamati vertici dell’iperbole. Gli asintoti dell’iperbole sono rette che no
Circonferenza
Eq. generale:
C (–; –) r =
Particolarità:
•
•
•
•
•
Parabola
Eq. generale:
V o c = ordinata all’origine a = f =
Particolarità:
• asse y
•
•
Ellisse
Eq. generale:
Se a = semiasse maggiore b = semiasse minore c = semi-distanza focale...
* TEOREMA DI WEIERSTRASS:la funzione ammette un minimo assoluto e un massimo assoluto.( massimo assoluto:è un numero che all’interno dell’insieme dei valori assunti dalla funzione non viene superato da nessun numero dell’insieme; minimo assoluto:è un numero che all’interno dell’insieme non è maggiore di nessun altro numero dell’insieme)
* TEOREMA DE
Fare una corrispondenza biunivoca significa creare un solo legame per ogni elemento di due insiemi:
Esempio
Insieme “X”:{1;2} 1=a 1=/b =/ significa diverso
Insieme “Y”:{a;b} 2=b 2=/a
L’insieme AB è lungo 3cm. L’insieme AC è lungo 5cm.
I segmenti AB e AC hanno lo stesso numero di punti?
AC è l’ipotenusa
LA PARABOLA
Si definisce parabola il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto fuoco, e da una retta fissa, detta direttrice.
La parabola e' il grafico di una funzione di secondo grado. Se l'asse di simmetria , sempre perpendicolare alla direttrice, coincide con l'asse y e il vertice (punto medio della distanza fuoco...
ATTENZIONE : quando si fa dispari, usare la funzione del pari ma poi mettere meno o sopra o sotto la frazione !
4. Punti di intersezione con gli assi (punti in cui la funzione interseca l’asse x e y )
Asse y = 0 y = 0 y = 0
x
y = x2 (5-x) /