Geometria analitica e trigonometria

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	23.05.2006
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GEOMETRIA ANALITICA

La DISTANZA TRA 2 PT è uguale alla radice quadrata della differenza delle ascisse al quadrato più la differenza delle ordinate al quadrato sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)

La CIRCONFERENZA è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.
P€Pd(P, C)=r delta0).

L’IPERBOLE è il luogo dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze tra due punti fissi detti fuochi
P€P|PF2-PF1|=2a a>0 F2F1=2c F(±sqrt(a²+ b²)) delta>0
(1) (x² / a²) - (y² / b²) = 1 → equazione dell’iperbole riferita al centro e agli assi di simmetria cioè simmetrica rispetto ad essi. Ponendo a sistema l’equazione y=0 dell’asse x con la (1) si ottiene x = ±a, l’asse x interseca quindi l’iperbole nei punti A1(a; 0) e A2(0; a) chiamati vertici dell’iperbole. Gli asintoti dell’iperbole sono rette che non intersecano mai l’iperbole, ma ad essa si avvicinano indefinitamente a mano a mano che ci si allontana dall’origine ed hanno queste equazioni y =(b/a)x e y=-(b/a)x; l’equazione complessiva degli asintoti è (x²/a²)-(y²/b²)=0
mx² + ny² + px + qy + r = 0 m•n