Microeconomia - prove scritte

Materie:Appunti
Categoria:Economia

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Testo

UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1998/99
1 Giugno 1999
1o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si definiscano in maniera precisa e sintetica:
a) Il surplus del consumatore;
b) La strategia dominante;
c) Il primo teorema dell’economia del benessere.
A2) Le preferenze di un consumatore sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U=4X+2Y. Il reddito è pari a R=100 ed i prezzi dei due beni sono Px=2 e Py=2.
a) Si determini l’andamento delle curve di indifferenza;
b) Si individui il paniere ottimale del consumatore;
c) Si scriva e si rappresenti graficamente la curva di domanda del bene X quando il reddito è R=100 ed il prezzo di Y è Py=2.
A3) Nel breve periodo un’industria perfettamente concorrenziale è compostra da 24 imprese identiche tra loro, caratterizzate dalla seguente funzione di costo CT=Q2+25. La curva di domanda di mercato è data da QD=100-P, dove QD rappresenta la quantità compessiva domandata. Si determini:
a) La curva di offerta della singola impresa;
b) La curva di offerta di mercato e il punto di equilibrio di breve periodo;
c) Il prezzo minimo a cui il prodotto può essere venduto, la quantità totale prodotta ed il numero di imprese operanti sul mercato nel lungo periodo supponendo che la funzione di costo rimanga invariata.
A4) La funzione di domanda del bene X è P=10-X. Supponete che esistano solo due produttori, A e B. Siano rispettivamente CA=2XA e CB=3XB le funzioni di costo totale delle due imprese.
a) Si determini l’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che A sia Leader di mercato.
b) Si determini l’equilibrio di Bertrand.
c) Si confrontino i due equilibri.
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Un giocatore possiede una ricchezza M=50 lire. Gli viene offerta una lotteria così strutturata: giocando le 50 lire, può vincere un premio di 70 con probabilità del 30%, può vincere un premio di 50 con probabilità 40% mentre può vincere un premio di 40 con probabilità del 30%.
a) Si calcoli il valore atteso della lotteria;
b) Posto che la funzione di utilità del giocatore sia U=UM, egli sceglierà di giocare la lotteria oppure no?
c) Come cambierebbe la vostra risposta se il costo della giocata diventasse di lire 55?
B2) Su una spiaggia lunga 50 metri operano due chioschi, A e B. Essi sono localizzati a 5 metri di distanza dalle due estremità della spiaggia, a 40 metri di distanza l’uno dall’altro. I due chioschi vendono il medesimo gelato allo stesso prezzo P=2000. Ad ogni metro della spiaggia è presente un bagnante che acquista esattamente un gelato al giorno. Per il consumatore percorrere una distanza d costa in termini monetari t=100d.
a) Come si ripartisce, in termini percentuali, la domanda fra i due chioschi?
b) Come si modifica la vostra risposta se B aumenta il prezzo a PB=3000?
c) Come si modifica la vostra risposta se, dato il nuovo prezzo PB, il costo di percorrenza della distanza d diventa t=50d2.
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1997/98
4 Giugno 1998
1° appello estivo
Tempo a disposizione
2 ore e 15 minuti
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica di :
1. equilibrio di Nash
2. curva dei contratti
3. avversione al rischio
A2) In un mercato le curve di domanda e di offerta sono rappresentate dalle seguenti equazioni
qD=1200-4p
qS=p.
1) si determini l’equilibrio di mercato.
2) si definisca la nozione di elasticitа e si valuti la elsticitа di domanda nel punto di equilibrio.
A3) Si illustrino sintenticamente le condizioni di equilibrio del consumatore.
A4) In un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda
Qd=100-p
operano due imprese identiche con tecnologia rappresentata dalla curva di costo totale :
CTi=10qi,
per i=1, 2.
Si determinino il prezzo di equilibrio, il livello dei profitti e la perdita di benessere sociale (rispetto alla concorrenza perfetta) nelle seguenti ipotesi :
1. comportamenti alla Cournot
2. comportamenti alla Stackelberg.
Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).

B1) Un consumatore ha una funzione di utilitа definita in termini del consumo dei beni x e y, pari a
U=x1/3y1/3.
Il consumatore dispone di un reddito pari a R=12.000.
1) Posto che il SMS=y/x, si determini il paniere ottimale nell’ipotesi che i prezi dei due beni siano px=1 e py=1.
2) Si determini il nuovo paniere ottimale nel caso in cui px=1 e py=3.
3) Si derivino gli effetti di reddito e di sostituzione sul bene x attraverso il metodo della variazione compensativa.
B2) In un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda
Qd=500-2p
operano due imprese identiche con tecnologia rappresentata dalla curva di costo totale :
CTi=qi,
per i=1, 2.
Si determinino il prezzo di equilibrio, il livello dei profitti e la perdita di benessere sociale (rispetto alla concorrenza perfetta) nel caso in cui le due imprese adottino un comportamento collusivo.
B3) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilitа:
Ua=xaya e Ub=xbyb
La dotazione iniziale dei due agenti и data (x’a,y’a)=(50, 150) e (x’b,y’b)=(150, 5).
1) Definite l’equazione della curva dei contratti.
2) L’allocazione iniziale и una allocazione ottimale nel senso di Pareto?
UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1998/99
12 Settmbre 1999
1o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si definiscano in maniera precisa e sintetica i seguenti concetti:
1. Elasticità incrociata;
2. Concorrenza monopolistica;
3. Costo marginale.
A2) Il consumatore ha una funzione di utilità U(x,y)=(x-4)(y-4).
1. Calcolate il SMS e verificate che le curve di indifferenza siano convesse.
2. Dati i prezzi px=5 e py=10 e il reddito del consumatore R=200, determinate l’equilibrio del consumatore.
3. A causa di un aumento di px, e dati R e py, il livello di utilità del consumatore si abbassa a U=50. Sapendo che nel nuovo equilibrio il consumatore spende 80 lire nell’acquisto del bene x, determinate quale è stato l’incremento del prezzo px.
A3) Nel mercato del bene Q la domanda è rappresentata dalla funzione P=1000-Q. In questo mercato operano 2 imprese. L’impresa 1 produce a costi totali pari a CT1=100Q1 mentre l’impresa 2 produce a costi totali pari a CT2=80Q2.
1. Posto che entrambe le imprese si comportano in modo cournottiano, determinate l’equilibrio del mercato;
2. Calcolate il benessere sociale su questo mercato nell’allocazione di equilibrio;
3. Calcolate la perdita di benessere che si avrebbe nel mercato nel caso in cui l’impresa 1 operasse in condizioni di monopolio.
A4) Si chiarisca la nozione di discriminazione di prezzo nei suoi tre gradi, attraverso l’ausilio dei grafici. In che senso la discriminazione di primo grado è efficiente?
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Charlie Brown dispone di 100 lire. Gli viene offerto di partecipare ad una lotteria che permette di vincere 88 lire con probabilità 1/4. Si possono verificare, con la medesima probabilità, due casi ulteriori: 1) Linus può perdere 45 lire oppure 2) Linus può non guadagnare nulla. La quota di partecipazione alla lotteria è pari a 19 lire.
1. Qualora la funzione di utilità di Linus sia data da U=UM, dove M rappresenta il denaro che egli possiede, Charlie Brown deciderà di partecipare alla scommessa?
2. Quale valore dovrebbe assumere la quota di partecipazione per far sì che Charlie Brown trovi vantaggioso partecipare?
B2) Sia data la seguente funzione di utilità di un consumatore: U=4xy. Siano inoltre px=6 e py=4 rispettivamente i prezzi dei beni x e y.
1. Determinate l’equilibrio del consumatore nel caso in cui il reddito sia pari a R=120;
2. Determinate l’equilibrio del consumatore nel caso in cui px diventi pari a 4.
3. Determinate l’effetto reddito e l’effetto sostituzione dovuto all’aumento del prezzo del bene x utilizzando il metodo della variazione compensativa.
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
PUNTI max
4
4
5
5
6
6
6
30
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1996/97
3° APPELLO: 15 Luglio 1997

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica (non piщ di tre righe) di:
1) funzione di produzione;
2) prodotto marginale;
3) rendimenti di scala.
A2) Aiutandovi eventualmente con esempi numerici chiarite le linee fondamentali del teorema di Coase.
A3) Considerate l’equilibrio di lungo periodo di un settore concorrenziale.
1) Descrivete l’aggiustamento conseguente a un aumento della domanda.
2) In quali circostanze la curva di offerta aggregata di lungo periodo puт risultare negativamente inclinata ?
A4) Paola deve decidere come spendere una certa somma R fra l’acquisto di dischi (x) e quello di libri (y). La funzione di utilitа che sintetizza le sue preferenze rispetto a x e y и U(x,y)=xy2.
1) Scrivete l’equazione della funzione engeliana di domanda relativa ai beni x e y quando i prezzi dei due beni sono rispettivamente pari a px=2 e py=1. I due beni sono normali o inferiori ?
2) Scrivete le equazioni delle funzioni di domanda dei due beni quando il reddito disponibile и pari a R=90. Si calcoli quindi il valore della domanda dei beni e l’utilitа totale raggiunta quando px=3 e py=2.
3) Supponiamo che sul mercato vi siano 100 individui, tutti con funzione di domanda individuale identica a quella di Paola. Scrivete l’equazione della funzione di domanda di mercato.
Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Un monopolista ha la seguente funzione dei costi totali: CT=q2-20q+800. In equilibrio, l’impresa vende al prezzo q*=30, conseguendo un profitto pari a 1000.
1) Determinate il prezzo di vendita della merce prodotta dal monopolista.
2) Determinate l’elasticitа di domanda nel punto di equilibrio
3) Determinate la funzione di domanda fronteggiata dal monopolista nell’ipotesi che essa sia lineare.
B2) La funzione di domanda di torte и p=10-x. Supponete che esistano solo due produttori, A e B. Siano rispettivamente CA=2x e CB=3x le funzioni di costo totale delle due imprese.
1) Si determini l’equilibrio di Cournot.
2) Si determini l’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che A sia Leader di mercato.
3) Si determini l’equilibrio di Bertrand.
B
B1
B2
A
A1
A=3
=B=3
A=9
=B=2
A2
A=2
=B=9
A=7
=B=7
B3) Considerate il gioco rappresentato dalla seguente matrice dei pagamenti, dove A1 e A2 sono le strategie a disposizione di A e B1 e B2 quelle a disposizione di B.
1) Verificate se uno dei due giocatori possiede una strategia dominante.
2) Ordinate i possibili esiti del gioco attraverso il criterio di Pareto.
3) Come si modifica l’equilibrio se il gioco viene ripetuto un numero infinito di volte?
UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1998/99
18 Giugno 1999
2o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si definiscano in maniera precisa e sintetica:
a) Azzardo morale (moral hazard);
b) Equilibrio di Nash;
c) Funzione di produzione di Leontieff.
A2) Le preferenze di un consumatore sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U=2X+4Y. Il reddito è pari a R=100 ed i prezzi dei due beni sono Px=2 e Py=2.
a) Si determini l’andamento delle curve di indifferenza;
b) Si individui il paniere ottimale del consumatore;
c) Si scriva e si rappresenti graficamente la curva di domanda del bene X quando il reddito è R=100 ed il prezzo di Y è Py=2.
A3) Un consumatore ha un reddito monetario pari a 200 e preferenze descritte dalla seguente funzione di utilità: U(x, y)=xy2;
a) Si determini la scelta razionale del consumatore in corrispondenza dei prezzi px=10 e py=4.
b) Come varia il paniere ottimale se px diminuisce da 10 a 5?
c) Si scomponga la variazione intervenuta nelle domande ottimali di x e di y a seguito della variazione di px in effetto sostituzione ed effetto reddito secondo il metodo della variazione di costo (o di Slutsky).
A4) La funzione di domanda del bene X è P=100-1/2X. Supponete che esistano solo due produttori, A e B con identica funzione di costo pari a CT=4X.
a) Si determini l’equilibrio di Cournot;
b) Si determini l’equilibrio nel caso di accordo di cartello.
c) Si confrontino i valori del benessere sociale nelle due precedenti situazioni e si indichi il tipo di concorrenza preferita dai consumatori e dalle imprese rispettivamente.
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Si ricavino e si discutano le condizioni di equilibrio sul mercato del lavoro nei casi di:
a) Concorrenza perfetta;
b) Monopsonio;
c) Presenza di un sindacato unitario dei lavoratori.
B2) Si discutano brevemente i concetti di discriminazione di prezzo di primo, secondo e terzo grado operate da un monopolista.
UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: Prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1998/99
21 Febbraio 2000
3o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si definiscano in maniera precisa e sintetica i seguenti concetti:
1. concorrenza perfetta;
2. funzione di reazione;
3. teorema di Coase.
A2) Nonna Papera dispone di 50 lire. Le viene offerto di partecipare ad una lotteria che permette di vincere 32 lire con probabilità 3/5 e di perdere 22 lire con probabilità 2/5. La quota di partecipazione alla lotteria è pari a 10 lire.
1. Qualora la funzione di utilità di Nonna Papera fosse U=UM, dove M rappresenta il denaro che possiede, deciderà di partecipare alla scommessa?
2. Come cambia la vostra risposta nel caso in cui Nonna Papera abbia una funzione di utilità pari a U=M?
A3) Un monopolista ha la seguente funzione dei costi totali: CT=q2+50q+100. In equilibrio, l’impresa produce q*=10, conseguendo un profitto pari a 300.
1. Determinate il prezzo di equilibrio del monopolista.
2. Derivate l’equazione teorica del ricavo marginale
3. Determinate l’elasticità di domanda nel punto di equilibrio
4. Derivate la funzione di domanda del monopolista nell’ipotesi che sia lineare.
A4) Due chioschi, A e B, sono localizzati alle estremità di una spiaggia lunga 1000 metri. Ad ogni metro c’è un bagnante ed ogni bagnante consuma due bibite al giorno. Il costo di trasporto per recarsi da un venditore è pari a 10 lire per ogni metro lineare percorso. Il prezzo unitario per la bibita è di 500 nel chiosco A e di 700 nel chiosco B.
1. Quante bibite venderà in un giorno il chiosco A?
2. Come si modifica la vostra risposta se il costo di trasporto si dimezza?
3. Se i due chioschi hanno la stessa funzione di costo, l’equilibrio che si determina è stabile?
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilità:
Ua=xaya e Ub=ln(xb)+(1/2)lnyb. La dotazione iniziale dei due agenti è data (xa,ya)=(2, 4) e (xb,yb)=(4, 2).
1. Definite l’equazione della curva dei contratti.
2. Determinate l’allocazione di equilibrio economico generale.
B2) Un consumatore deve pianificare il proprio consumo per due periodi, avendo a disposizione in ognuno di essi una certa dotazione iniziale positiva di reddito. Supponete che, data l'ipotesi di mercato perfetto dei capitali, in presenza di un tasso di interesse R egli intenda consumare esattamente le dotazioni iniziali date. Cosa accade al risparmio se R aumenta?
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1996/97
21 Febbraio 1997: 3° Appello

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Il consumatore ha una funzione di utilitа U(x,y)=(x-8)(y-4).
1) Calcolate il SMS e verificate che le curve di indifferenza siano convesse.
2) Dati i prezzi px=10 e py=14 e il reddito del consumatore R=456, determinate l’equilibrio del consumatore.
3) A causa di un aumento di px, il livello di utilitа del consumatore si abbassa a U=72. Sapendo che nel nuovo equilibrio il consumatore spende 250 lire nell’acquisto del bene x, determinate quale и stato l’incremento del prezzo px.
A2) Linus dispone di 100 lire. Gli viene offerto di partecipare ad una lotteria che permette di vincere 88 lire con probabilitа 1/4. Si possono verificare, con la medesima probabilitа, due casi ulteriori: 1) Linus puт perdere 45 lire oppure 2) Linus puт non guadagnare nulla. La quota di partecipazione alla lotteria и pari a 19 lire.
1) Qualora la funzione di utilitа di Linus sia data da U=UM, dove M rappresenta il denaro che egli possiede, Linus deciderа di partecipare alla scommessa?
2) Quale valore dovrebbe assumere la quota di partecipazione per far sм che Linus trovi vantaggioso partecipare?
A3) Date una definizione sintetica (non piщ di tre righe) di:
a) Isoquanto di produzione;
b) Rendimenti di scala;
c) Costo marginale.
A4) Che cosa distingue l’aggregazione delle curve di domanda individuali nel caso in cui il bene domandato sia un bene pubblico? Giustificate la vostra risposta.
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Si consideri un’impresa monopolistica che vende un prodotto omogeneo in un mercato in cui la funzione di domanda и p=100-Q. La funzione di costo totale del monopolista и CT=20Q. Si calcoli la perdita netta di monopolio:
1) nel caso in cui il monopolista non possa discriminare;
2) nel caso in cui il monopolista pratichi una discriminazione di prezzo perfetta (non prima di aver individuato l’equilibrio del monopolista).
B2) Nel lungo periodo, un’industria perfettamente concorrenziale, a costi costanti, и composta da un certo numero di imprese, identiche fra loro, caratterizzate dalla seguente funzione di costo totale: CT=150q-36q2+3q3 . La curva di domanda di mercato и definita da: Q=1500-10p dove Q rappresenta la produzione complessiva dell’industria.
1) Si determini il livello di produzione e il prezzo di equilibrio dell’industria.
2) Si determini il numero delle imprese esistenti nell’equilibrio di lungo periodo.
UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1997/98
22 Febbraio 1999
3o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si dia una definizione sintetica (non più di tre righe) delle seguenti nozioni:
1. Azzardo morale;
2. Bene pubblico;
3. Saggio marginale di sostituzione tecnica.
A2) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti A e B aventi le seguenti funzioni di utilità: UA=ln(xA)+1/2ln(yA) e UB=(xByB)1/2. La dotazione iniziale dei due agenti è data da: (xA,yA)=(4, 2) e (xB,yB)=(2, 4).
1. Si definisca l’equazione della curva dei contratti;
2. Si determini l’allocazione di equilibrio economico generale;
3. Si discutano le caratteristiche di efficienza e di equità dell’equilibrio.
A3) Un’impresa price-taker opera nel breve periodo con la seguente funzione di costo totale: CT=2Q3-12Q2+20Q.
1. Si determini la funzione di offerta di breve periodo e si verifichi se l’impresa continua a produrre quando il prezzo di Q è pari a 20;
2. Nel caso precedente, si determini la quantità prodotta ed il profitto;
3. La produzione potrebbe continuare se, fermo restando P=20, si verificasse un aumento di costo pari ad 8 per ogni unità di prodotto?
A4) Si consideri il mercato di un bene in cui la curva di domanda è QD=100-P e la curva di offerta è QS=-20+3P.
1. Si determini l’equilibrio del mercato;
2. Si determini l’equilibrio del mercato nel caso in cui venisse introdotta una tassa fissa pari a T=4 su ogni unità venduta;
3. Si determini la distribuzione dell’onere fiscale tra produttori e consumatori;
4. Si calcolino le elasticità di domanda e di offerta, rispetto al prezzo, nelle due configurazioni di equilibrio.
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Uno studente viene interrogato. Il suo voto, se fa scena muta, è 5. Tuttavia, se rispondesse esattamente alla domanda, guadagnerebbe 2 punti mentre, se rispondesse in modo sbagliato, ne perderebbe 4.
1. Si determini se lo studente impreparato che ha una funzione di utilità del tipo U(V)=V3, dove V e’ il voto, sceglierà a caso, preferirà fare scena muta o sarà indeciso;
2. Se lo studente impreparato decidesse di rispondere a caso, cosa si può concludere sul suo atteggiamento verso il rischio?
3. Come si modificherebbe il comportamento dello studente se la sua funzione di utilità fosse U(V)=5+2V?
B2) Si consideri il gioco tra A e B rappresentato dalla seguente matrice dei pagamenti, dove NC indica la strategia “non cooperare” e C la strategia “cooperare” e eA e B rappresentano i profitti di A e B rispettivamente.
B
NC
C
A
NC
A=8, =B=8
A=14, =B=10
C
A=10, =B=16
A=12, =B=12
1. Esistono strategie dominanti per i due giocatori?
2. Esiste un equilibrio di Nash?
3. Quale sarebbe l’equilibrio del gioco se lo si trasformasse da simultaneo in sequenziale e si attribuisse la prima mossa al giocatore B?
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
PUNTI max
4
4
5
5
6
6
6
30
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1996/97
2° APPELLO: 23 Giugno 1997

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica (non piщ di tre righe) di:
1) discriminazione di prezzo
2) isocosto
3) azzardo morale
A2) Sulla spiaggia di un atollo corallino sono uniformemente distribuiti L bagnanti. Il costo di trasporto per raggiungere una gelateria и pari a t lire per unitа percorsa.
1) Derivate il numero ottimale di gelaterie quando il costo fisso per costruirne una и pari ad a e confrontatelo con quello generato dal mercato tramite la condizione di profitto nullo nel lungo periodo.
2) Precisate in che modo quest’ultima condizione dipende dalla natura recuperabile o non recuperabile del costo fisso a.
3) Date una sintetica interpretazione del modello in tema di differenziazione del prodotto.
A3) Descrivete e commentate l’equilibrio sul mercato del lavoro che si determina quando un’impresa и monopsonista su tale mercato, sotto l’ipotesi che la curva di domanda e quella di offerta di lavoro siano lineari. Confrontate il vostro risultato con quello del corrispondente mercato concorrenziale. E’ possibile che in un mercato monopsonistico l’introduzione di un salario minimo abbia effetti positivi?
A4) Le preferenze di Rossi sono descritte dalla generica funzione di utilitа U=q1++q2.
1) Calcolate il SMS. Se p1=2 e p2=3, per quali valori di = il consumatore domanda solamente il bene 2?
2) Assumete ora che la forma specifica della funzione di utilitа sia U=100-[(1/q1)+(1/q2)]. Calcolate il SMS. Sapendo che quando il rapporto fra i prezzi и pari a p2/p1=2 il consumatore domanda una quantitа q1=3, potete dedurre quale sarа la quantitа domandata del bene 2?
Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Un’impresa price-taker opera nel breve periodo con la seguente funzione di costo totale:
CT=y3 - 6y2 + 10y
1) Si determini la funzione di offerta di breve periodo e si dica se l’impresa continua a produrre quando il prezzo di y и pari a 10. Quale sarа la quantitа prodotta e il profitto?
2) La produzione puт continuare se, restando p=10, si verifica un aumento del costo di 4 lire per unitа di prodotto ?
B2) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilitа:
Ua==xaya e Ub=ln(xa)+(1/2)ya2
La dotazione iniziale dei due agenti и data (xa,ya)=(1, 2) e (xb,yb)=(2, 1).
1) Definite l’equazione della curva dei contratti.
2) Determinate l’allocazione di equilibrio economico generale.
B3) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale in cui la funzione di domanda aggregata и espressa da y=20 - p, mentre l’offerta aggregata и y= - 100 + 9p.
1) Si determini l’equilibrio di breve periodo del mercato.
2) Si considerino gli effetti dell’introduzione di un’imposta in somma fissa di ammontare T=2 che grava sui consumatori. Come incide l’imposta su consumatori e produttori ?
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1997/98
23 Giugno 1998
2° appello estivo
Tempo a disposizione
2 ore e 15 minuti
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica di :
1.
2.
3.
A2) TEORICA
A3) “Un aumento del salario reale comporta una riduzione dell’offerta di lavoro”. Si discuta questa affermazione.
A4) In un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda
Qd=160-4p
operano due imprese identiche con tecnologia rappresentata dalla curva di costo totale :
CTi=qi,
per i=1, 2.
Si determinino il prezzo di equilibrio, il livello dei profitti e la perdita di benessere sociale (rispetto alla concorrenza perfetta) nelle seguenti ipotesi :
1. comportamenti alla Cournot
2. comportamenti alla Stackelberg.
Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).

B1) Nel breve periodo, un’industria perfetamente concorrenziale и composta da 50 imprese identiche tra loro, caratterizzate dalla seguente funzione di costo totale.
CT=q2+1
La curva di domanda di mercato и data da :
QD=300-p.
dove QD rappresenta la quantitа complessivamente domandata. Si determini :
1) La curva di offerta della singola impresa e il prezzo minimo a cui il prodotto puт essere venduto nel breve periodo.
2) La curva di offerta di mercato e il prezzo di equilibrio di breve periodo.
3) Il prezzo di equilibrio e il numero di imprese operanti nel lungo periodo.
B2) La tecnologia produttiva di una certa impresa и descritta dalla funzione di produzione :
q=10x1/2z1/2.
Dove x e z sono due input i cui prezzi sono rispettivamente px=1 e pz=1.
1) Si esponga il concetto di rendimenti di scala e si valutino i rendimenti della tecnologia in esame.
2) Si calcoli la combinazione ottimale di input per ottenere, ai prezzi dati, la quantitа q=100.
B3) Gianna dispone di 8 lire. Gli viene offerto, al prezzo di un biglietto di lire 1, di partecipare ad una lotteria che permette di vincere 6 lire con probabilitа 1/4. Si possono verificare, con la stessa probabilitа, due casi ulteriori: a) Paolo puт perdere 2 lire oppure b) puт non guadagnare nulla.
1) Qualora la funzione di utilitа di Paolo sia data da U=M, dove M rappresenta il denaro che egli possiede, Paolo deciderа di partecipare alla scommessa?
2) Come cambia la vostra risposta se la funzione di utilitа di Paolo diventa U=M2
UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
Tot
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1997/98
25 Gennaio 1999
2o appello
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Si dia una definizione sintetica (non più di tre righe) delle seguenti nozioni:
1. Beni complementari e sostituti;
2. Equilibrio di Nash;
3. Effetto sostituzione.
A2) Data la funzione di produzione (Cobb-Douglas) Y = K1/4L3/4 si calcoli:
1. Se le produttività marginali di K e di L sono decrescenti;
2. I rendimenti di scala ed il grado di omogeneità della funzione;
3. Le elasticità d’output rispetto a K e a L;
4. L’elasticita’ di sostituzione tra K ed L.
A3) In un mercato operano due imprese A e B. Sia 40–2X la curva di domanda di mercato. Siano inoltre CTA=8X e CTB=12X le funzioni di costo delle due imprese.
1. Si determini l’equilibrio del mercato nell’ipotesi in cui le due imprese si facciano concorrenza alla Stackelberg e dove l’impresa A sia leader e l’impresa B sia follower;
2. Si calcolino i profitti delle due imprese nell’equilibrio;
3. Si determini l’equilibrio (quantità, prezzo e profitti delle due imprese) nel caso in cui le due imprese competano alla Cournot.
A4) Un consumatore ha un reddito monetario pari a 200 e preferenze descritte dalla seguente funzione di utilità: U(x, y)=x1/2y2/3;
1. Si determini la scelta ottimale in corrispondenza dei prezzi px=4 e py=10.
2. Come varia la scelta ottimale se px aumenta da 4 a 8?
3. Si scomponga la variazione intervenuta nelle domande ottimali di x e di y a seguito della variazione di px in effetto sostituzione ed effetto reddito secondo il metodo della variazione compensativa (o di Hicks).
Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Chiarite la nozione di discriminazione di prezzo nei suoi tre gradi, attraverso l’ausilio dei grafici. Si discuta l’efficienza della discriminazione di primo grado.
B2) Data la funzione di costo toale C(Y) = 4Y + 3 e la funzione di domanda di mercato Y = 3 – P, si determini:
1. Il costo medio AC ed il costo marginale MC di produzione;
2. Se questa situazione configuri un monopolio naturale;
3. Si calcolino poi il costo medio ed il costo marginale della funzione C = ey / y e si verifichi cosa accade quando la quantità prodotta tende all’infinito.
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
PUNTI max
4
4
5
5
6
6
6
30
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1996/97
sessione autunnale
2° APPELLO: 26 Settembre 1997
Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica (non piщ di tre righe) di:
1) vincolo di bilancio;
2) retta di isocosto;
3) surplus del consumatore.
A2) Descrivete la legge di Walras.
A3) Paolo dispone di 90 lire. Gli viene offerto, al prezzo di un biglietto di lire 9, di partecipare ad una lotteria che permette di vincere 88 lire con probabilitа 1/4. Si possono verificare, con la stessa probabilitа, due casi ulteriori: a) Paolo puт perdere 45 lire oppure b) puт non guadagnare nulla.
1) Qualora la funzione di utilitа di Paolo sia data da U= M, dove M rappresenta il denaro che egli possiede, Paolo deciderа di partecipare alla scommessa?
2) Come cambia la vostra risposta se la funzione di utilitа di Paolo diventa U=3+(1/2)*M
A4) La funzione di produzione dell’impresa и data da: Y(x,z)=4x2z.
1) Questa funzione manifesta rendimenti di scala crescenti, decrescenti o costanti?
2) Posto che px=2 e che l’impresa voglia produrre sostenendo al massimo un costo di produzione pari a C=30, determinate la relazione fra la quantitа domandata dell’input z e il suo prezzo pz.
Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).
B1) Sulla spiaggia di un atollo corallino sono uniformemente distribuiti L bagnanti. Il costo di trasporto per raggiungere una gelateria и pari a t lire per unitа percorsa.
1) Derivate il numero ottimale di gelaterie quando il costo fisso per costruirne una и pari ad a e confrontatelo con quello generato dal mercato tramite la condizione di profitto nullo nel lungo periodo.
2) Precisate in che modo quest’ultima condizione dipende dalla natura recuperabile o non recuperabile del costo fisso a.
3) Date una sintetica interpretazione del modello in tema di differenziazione del prodotto.
B2) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilitа:
Ua=xaya e Ub=xb+2yb
La dotazione iniziale dei due agenti и data (xa,ya)=(1, 1) e (xb,yb)=(3, 3).
1) Definite l’equazione della curva dei contratti.
2) L’allocazione iniziale и Pareto-ottimale ? E l’allocazione (xa=4, ya=2, xb=0, yb=1) ?
B3) Si consideri un consumatore, le cui preferenze tra i due beni x e y sono descritte dalla funzione di utilitа :
U=(x-1)*Uy.
1) Determinate la scelta ottimale nel caso in cui il consumatore disponga di un reddito pari a R=11 e i prezzi dei due beni siano entrambi pari a 1.
2) Stabilite come varia l’equilibrio del consumatore se raddoppia il prezzo del bene x, a paritа di tutte le altre condizioni.
UNIVERSITА DI BOLOGNA sede di RIMINI
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL TURISMO
PROVA D’ESAME DEL CORSO DI MICROECONOMIA
titolare: prof. C. Benassi
Esercizio
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
Tot
PUNTI max
4
4
5
5
6
6
6
30
Valutaz.
Nome
Cognome

A.A. 1996/97
5 Giugno 1997

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).
A1) Date una definizione sintetica (non piщ di tre righe) di:
1) rendimenti di scala
2) bene pubblico
3) lotteria equa
A2) Siano q1=(5,15), q2=(10,10), q3=(9,11), tre panieri di consumo, in cui il primo numero indica la quantitа del bene 1 e il secondo quella del bene 2. Sia inoltre U=U(q), dove q и un generico paniere composto dai due beni, una funzione di utilitа aventi le usuali proprietа.
a) se U(q1)=U(q2), possiamo concludere che U(q3)>U(q2)? Se U(q1)

Esempio



  



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