y = ex
y’ = ex
Goniometriche
y = sen x
D = R
y’ = cos x
y = cos x
D = R
y’ = -sen x
y = tg x
D = Dx x 90°+k180°k
y’ = 1/cos2 x = 1 + tg2 x
y = cotg x
D = Dx x 90°+k180°
y’ = 1/sen2 x = 1 + cotg2 x
y = arcsen x
D = =-1 x x 1
C = C-90° y 90°
y’ = 1/ rad (1-x2)
y = arcco
Σ(y-y teorico) 2 fuzione lineare Se la funzione interpolante è una retta cioè Y=ax+b → y-yo=m(x- xo) ( a = m) : dovranno essere determinati i parametri a e b ke rendono minima la funzione.retta interpolante passa x il punto medio aventi coordinate (My,Mx) qsto punto viene kiamtao “baricentro della distribuzione” .Mx, My =Xo,Yo → y-my= a(x-Mx) ret
Teorema del quarto proporzionale
Date 3 grandezze A,B,C omogenee esiste ed è unica la grandezza D tale che A:B = C:D.
Grandezze direttamente proporzionali
Due insiemi di grandezze si dicono direttamente proporzionali se il rapporto tra due grandezze nel primo insieme è uguale al rapporto delle corrispondenti grandezze nel secondo insiem
Nel primo caso, ovvero nel caso in cui gli oggetti siano tutti distinti tra loro abbiamo:
- disposizioni semplici;
- permutazioni semplici;
- combinazioni semplici;
Nel secondo caso, ovvero nel caso in cui gli oggetti possano essere ripetuti abbiamo:
- disposizioni con ripetizione;
- permutazioni con ripetizione;
- combinazio
Possiamo distinguere le Spline in tre ordini:
Primo Ordine:
- Utilizzando spline del primo ordine, per m=1 otteniamo segmenti di retta, cioè nei nodi sono presenti punti angolosi. In altre parole la funzione approssimatrice non è nei nodi perché la derivata prima non è continua, perciò il loro impiego risulta limitato.
L’espressi
INFINITESIMI EQUIVALENTI
x tende a 0
senx = x
tgx = x
1 – cosx = x2/2
ln(1 + x) = x
lga(1 + x) = xlgae
ex – 1 = x
ax – 1 = xlna
arcsenx = x
arctgx = x
(1 + x)k – 1 = kx
lim per x che tende a 0
(1 – cosx)/x = 0
lim per x che tende a infinito
(1 + 1/x)x = e
lim per x che tende a 0
...
x < x questo avviene quando una funzione è
y > y crescente
x
x > x questo avviene quando la funzione è
y < y
PURA quando è del tipo Ax2+C=0
se -C/A/0 ==> x= -C/A
Ax2+C=0 ==> Ax2=-C ==> x2=-C/A
se -C/A/0 ==> 2 sol. C
COMPLETA quando sono presenti tutti i termini.
Ax2+Bx+C=0
Portiamo C al secondo membro, per il principio del trasporto
Ax2+Bx=-C
Moltiplichiamo entrambe i