Derivate

Materie:Appunti
Categoria:Matematica

Voto:

2 (2)
Download:176
Data:19.04.2001
Numero di pagine:2
Formato di file:.doc (Microsoft Word)
Download   Anteprima
derivate_7.zip (Dimensione: 16.05 Kb)
readme.txt     59 Bytes
trucheck.it_derivate.doc     120.5 Kb


Testo

DERIVATE FONDAMENTALI
TIPO di FUNZIONE
FUNZIONE DERIVABILE
FUNZIONE DERIVATA
Costante
y = k
y’ = 0
Identità
y = x
D = R
y’ = 1
Modulo
y = |x|
D = R
y’ = x/|x|
Potenza
y = xn
D = R, n D N
y’ = n * x(n-1)
Irrazionale
y = (rad x)
D = Dx x 0
y’ = ½ (rad x)
Logaritmiche
y = loga x
D = R+
y’ = (1/x) * loga e
y = ln x
y’ = 1/x
Esponenziali
y = ax
D = R
y’ = ax * ln a
y = ex
y’ = ex
Goniometriche
y = sen x
D = R
y’ = cos x
y = cos x
D = R
y’ = -sen x
y = tg x
D = Dx x 90°+k180°k
y’ = 1/cos2 x = 1 + tg2 x
y = cotg x
D = Dx x 90°+k180°
y’ = 1/sen2 x = 1 + cotg2 x
y = arcsen x
D = =-1 x x 1
C = C-90° y 90°
y’ = 1/ rad (1-x2)
y = arccos x
D = =-1 x x 1
C = C0° y 180°0
y’ = -1/ rad (1-x2)
y = arctg x
D = R
C = C-90° y 90°
y’ = 1/(1+x2)
y = arccotg x
D = R
C = C-90° y 90°
y’ = -1/(1+x2)
FUNZIONE
DERIVATA
y = |f(x)|
y’ = f(x) * f’(x)/|f(x)|
y = [f(x)]n
y’ = n * [f(x)](n-1) * f’(x)
y = sen f(x)
y’ = cos f(x) * f’(x)
y = cos f(x)
y’ = -sen f(x) * f’(x)
y = tg f(x)
y’ = f’(x)/cos2 [f(x)] = =1 + tg2 [f(x)]) * f’(x)
y = cotg f(x)
y’ = f’(x)/sen2 [f(x)] = =1 + cotg2 [f(x)]) * f’(x)
y = 1/f(x)
y’ = - f’(x)/[f(x)] 2
y = rad f(x)
y’ = f’(x)/[2 * rad f(x)]
y = rad nesima f(x)
y’ = (1/n) * /f’(x)/[rad nesima f(x)](n-1)-
y = log a f(x)
y’ = [f’(x)/f(x)] * loga e
y = ln f(x)
y’ = f’(x)/f(x)
y = a f(x)
y’ = af(x) * f’(x) * ln a
y = e f(x)
y’ = e f(x) * f’(x)
y = arcsen f(x)
y’ = f’(x)/rad 1-[f(x)] 2
y = arccos f(x)
y’ = -f’(x)/ rad 1-[f(x)] 2
y = arctg f(x)
y’ = y’ = f’(x)/1+[f(x)] 2
y = arccotg f(x)
y’ = -f’(x)/1+[f(x)] 2
TEOREMI
- Somma o Sottrazione: y = f(x) g(x) y’ = f’(x) ( g’(x)
- Prodotto: y = f(x)*g(x) g y’ = f’(x)*g(x) + g’(x)*f(x)
y = f *g*t… y’ = f’*g*t + g’*f* t + t’*f *g…
- Quoziente: y = f(x)/g(x) g y’ = [f’(x)*g(x) - g’(x)*f(x)]/[g(x)] 2
- Funzione composta: y = f[g(x)] y’ = f’[g(x)]*g’(x)
y = ffg[t(x)]] y’ = f’*g’*t’

Esempio