Matematica

Potete capire che k (chiamata frequenza di capitalizzazione) indichi il numero di volte in cui vengono capitalizzati gli interessi all’interno di un anno.
Quindi si ha: k = 2 se la capitalizzazione è semestrale
k = 3 se la capitalizzazione è quadrimestrale
k = 4 se la capitalizzazione è trimestrale
k = 6 se la capitalizz

• Un sistema di vincoli di segno (le variabili devono essere positive o = 0, essendo grandezze economiche).

Oggetto della P.L. è l’ottimizzazione di variabili (spesa, impiego di risorse umane, guadagno, trasporto…) in funzione di altre grandezze, dette variabili d’azione, soggette a determinati vincoli.
La dipendenza delle variabili da otti

a²x²+a²c²-2a²cx+a²y²=a²²+c²x²-2a²cx a²x²-c²x²+a²y²+a²c²-a²²=0 (a²-c²)x²+a²y²=a²(a²-c²) siccome a²>c² quindi a²-c²>0 e si pone a²-c²=b²così l’equazione diventa b²x²+a²y²=a²b² e dividendo tutto per a²b² si ottiene l’equazione canonica. Proprietà: 1) se P(x,y) appartiene a E anche P1(x,-y), P2(-x,y), P3(-x,-y) appartengono a E. 2)x²/a²+y²/b²=1 x²/

es. q=0 la retta passa per l’origine;
q=+3 la retta passa per +3 sull’asse delle y.

Rette parallele= due o più rette si dicono parallele quando non si incontrano mai, per creare due rette parallele dobbiamo dargli lo stesso coefficiente angolare cioè “m” e cambiargli la coordinata all’origine cioè “q”.

y=f(x)
Possiamo dunque dire che la retta è una funzione.
y = mx + q
y = 3x + 2

Y= Ordinate X= Ascisse
Ho cambiato il coefficiente angolare, e la retta cambia la sua pendenza.
[ 3 → - 5 → - 3/7 → - ]
RECIPROCO M= -
Quando ho due rette, se M è il RECIPROCO di M1 le due rette sono sempre perpendicolari. (coefficie

-Q = insieme dei numeri razionali;
-R = insieme dei numeri reali;
INSIEME VUOTO = L'insieme che non ha elementi.
Un insieme può essere rappresentato in diversi modi:
-Con diagrammi di Venn =
-Mediante una rappresentazione tabulare =
-Con la rappresentazione mediante la proprietà caratteristica =
Oltre ai semplici insiemi esis

L’insieme delle funzioni primitive di una funzione f si chiama integrale indefinito della funzione f e si indica con ∫ f(x) dx.
Proprietà:
∫ (f(x) +/- g(x)) = ∫ f(x) dx +/- ∫ g(x) dx
∫ a * f(x) dx = a * ∫ f(x) dx
∫ (a * f(x) +/- b* g(x)) dx = a * ∫ f(x) dx +/- b * g(x) dx per ogni a, b appartenenti a R
Integrazione per parti: D

Per intorno di + ∞ si intende l’insieme di tutti i punti della retta r di ascissa maggiore (o maggiore o uguale) di un numero a. Per intorno di - ∞ intendiamo l’insieme di tutti i punti della retta r di ascissa minore (o minore o uguale) di un numero a. Escludendo l’estremo a, si può indicare in simboli (a, + ∞), (-∞, a).
• Si dice che la fun

y’ = (e alla x)
Goniometriche
y = sen x
D = R
y’ = cos x
y = cos x
D = R
y’ = -sen x
y = tg x
D = Dx x 90°+k180°0
y’ = 1/cos”x = 1 + tg”x
y = cotg x
D = Dx x 90°+k180°
y’ = 1/sen”x = 1 + cotg”x
y = arcsen x
D = D-1 - x 1
C = C-90° - y 90°
y’ = 1/ rad (1-x”)
y = arccos x

Teorema del quarto proporzionale
Date 3 grandezze A,B,C omogenee esiste ed è unica la grandezza D tale che A:B = C:D.

Grandezze direttamente proporzionali
Due insiemi di grandezze si dicono direttamente proporzionali se il rapporto tra due grandezze nel primo insieme è uguale al rapporto delle corrispondenti grandezze nel secondo insiem