a) tra due punti distinti qualunque A, B appartenenti a r
vi è sempre un punto c appartenente a r, che sta fra A e B.
b) preso un qualunque punto C appartenente a r, esistono
due punti A, B appartenenti a r tali che C sta fra A e B
L’ASSIOMA DI PARTIZIONE DEL PIANO
Ogni retta r divide il piano in due insiemi infiniti e disg
Matematica
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Integrali goniometrici:
r cos x dx = sen x + k sen x dx = -cos x +k
-sen x dx = cos x + k
cos f(x) f’(x) dx = sen f(x) + k
sen f(x) f’(x) dx = -cos f(x) + k
(1/cos2 x) dx = (1+tg2 x) dx = tg x + k ==> [f’(x)/cos2 f(x)] dx = tg f(x) + k
( (1/sen2 x) dx = (1+cotg2 x) dx = -cotg x + k ==
Grado: e’ dato dal monomio massimo
Tipi di Equazioni
o Posizione dell’incognita:
1. Fratte
2. Intere
o Coefficienti:
1. Numerici coef. Frazionari
coef. Irrazionali
x < x questo avviene quando una funzione è
y > y crescente
x
x > x questo avviene quando la funzione è
y < y
Funzione discontinua: 1°specie (con salto = esistono 2 lim finiti ma diversi). 2°specie (infiniti =almeno uno dei 2 lim è infinito). 3°specie (eliminabili = esistono 2 lim finiti e uguali).
Derivate: chiamiamo derivata di una funzione y=f(X) in un punto X0, e la indichiamo con il simbolo f’(X0), il limite per h→0 del rapporto incrementale relativo a
Regimi di capitalizzazione ⇒ legge di calcolo del montante (semplice o composta)
Tasso d’interesse ⇒ rapporto tra interesse e capitale iniziale
Tasso unitario d’interesse ⇒ interesse per ogni unità di tempo e per ogni unità di capitale
Tasso annuo ⇒ tasso unitario d’interesse riferito ad un anno
Tasso percentuale ⇒ interesse per ogni uni
x ->a
FUNZIONE DISCONTINUA
I punti di discontinuità si suddividono in tre specie:
• si dice di 1° specie o con salto, quando esistono finiti, ma diversi tra loro, i limiti dalla destra e dalla sinistra della funzione;
• Di 2° specie, se uno dei due limiti nei punti dalla destra o dalla sinistra di x0 tende ad un va
Punto di accumulazione: Il punto c si dice punto di accumulazione di E quando in ogni intorno di c cadono infiniti punti di E.
Punto frontiera: Un punto si dice punto di frontiera per l’insieme E se non é né interno né esterno ad E, cioè, se in qualsiasi intorno di c, cade almeno un punto di E ed almeno un punto del complementare di E.
Funzione:
Prima di passare ad elencare le F.I. и importante definire i diversi limiti notevoli che nella pratica trovano ampia applicazione:
lim sen x /x =1 per x((
lim (1+(1/x))x =e (numero di Nepero) per x(((
(((((((((((((((((((((((((((((
(((((((( ((((((((((((( (((
Se il limite del rapporto di due funzioni f(x) e g(x) si pres