Le derivate

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Testo

Tabella 1.1 Derivate di alcune funzioni elementari
• da cui
• da cui
• da cui













Tabella 1.2 Integrali immediati di alcune funzioni elementari
• da cui


• da cui
• da cui
e
• da cui










Tabella 1.3 Integrazione per sostituzione

Tabella 1.4 Integrazione per parti

Tabella 1.5 Integrazione di funzioni razionali fratte
1. se ammette radici reali distinte (di molteplicità 1) si ottiene:
2. se ammette radici reali rispettivamente di molteplicità
3. se ammette radici reali di molteplicità e radici complesse coniugate:
In questi casi si ottengono integrali del tipo facilmente determinabili, e altri del tipo riconducibili (attraverso completamenti di quadrati e procedimenti di somma/sottrazione al numeratore) ad integrali del tipo
4. se le radici complesse coniugate hanno molteplicità diversa da 1, si applica la formula di Hermite: date di molteplicità , e una coppia di radici complesse di molteplicità (con polinomio di grado inferiore di una unità rispetto al denominatore):

Tabella 2.1 Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari








• con
convergente per e per se
Tabella 2.2 Serie notevoli
• progressione aritmetica:
• progressione geometrica:
per
• binomio di Newton:
Tabella 3.1: Funzioni trigonometriche
• Relazioni generali

sec
• Somma e sottrazione

• Duplicazione

• Bisezione

• Parametriche

• Werner

Tabella 3.2: Funzioni iperboliche
• Relazioni generali

con
con
con

• Somma e sottrazione
• Duplicazione
• Bisezione

• Parametriche

• Werner

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