| Materie: | Appunti |
| Categoria: | Matematica |
| Download: | 147 |
| Data: | 19.04.2001 |
| Numero di pagine: | 1 |
| Formato di file: | .doc (Microsoft Word) |
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Testo
DERIVATE
Si definisce derivata della funzione della funzione nel punto x0 il limite, se esiste, del rapporto incrementale al tendere a zero dell’incremento h:
Il rapporto incrementale è il rapporto tra l’incremento subito dalla funzione f(x) e l’incremento dato alla variabile indipendente x.
Il differenziale di una funzione è uguale al prodotto della derivata per l’incremento della variabile indipendente.
La derivata prima rappresenta il coefficiente angolare di una retta tangente ad una curva.
I valori di x in cui la derivata prima si annulla rappresenta l’ascissa dei punti in cui le rette tangenti sono parallele all’asse delle x.
Il punto angoloso è il punto in cui la funzione non è derivabile in x0 perché la derivata sinistra è diversa dalla derivata destra e pertanto in x0 esisteranno due tangenti diverse tra loro.
Funzioni derivabili crescenti e decrescenti
Sia una funzione continua in un intervallo I e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva, allora la funzione è crescente in I. Se la derivata è sempre negativa, la funzione è decrescente in I.
