Induttanza

Materie:Altro
Categoria:Elettrotecnica
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Data:17.05.2007
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Testo

Misura delle tensioni V, Vr, Vl in un circuito R-L serie
Scopo della misura:
Dimostrare che la tensione ai capi della resistenza sommata algebricamente con quella ai capi della reattanza non risulta essere la tensione presente ai capi del generatore. Verificare che le tensioni Vr e Vl sommate con metodo vettoriale coincidano all'incirca con la V.
Schemi e apparecchiature:
1. Generatore di tensione variabile (0-380 a.c.);
2. Amperometro analogico da laboratorio;
3. n.3 multimetri digitali aventi funzione di voltmetri;
4. Resistenza;
5. Reattanza;
6. Cavi.
Rappresentazione grafica del circuito costruito:
Teoria delle misure:
Inserire una resistenza e una reattanza induttiva in serie in un circuito alimentato in corrente alternata comporta uno studio delle due grandezze nel piano complesso. In particolare la resistenza apparterrà all'asse reale(ascisse) mentre la reattanza apparterrà all'asse immaginario(ordinate). Per indicare che una grandezza appartiene all'asse immaginario le viene dato un prefisso "j" che indica lo sfasamento di 90° dall'asse reale. Per calcolare il modulo della resistenza e della reattanza induttiva basta semplicemente servirsi della prima legge di ohm e di conseguenza sono intuibili le seguenti formule: Xl=Vl/I e R=Vr/I. A causa dello sfasamento di 90° fra la tensione ai capi della resistenza e quella ai capi della reattanza per ricavare la Vtot occorre sommare vettorialmente Vl e Vr attraverso la regola del parallelogramma [√(Vr^2+Vl^2)].Per calcolare la fase di Vtot si deve applicare la seguente formula trigonometrica: tg^-1(Vl/Vr).

Formule e tabelle:
Voltmetro1
Voltmetro2
Voltmetro3

Amperometro

V algebrico
V vettoriale
Xl
R
V(v)
Vr(v)
Vl(v)
K
lettura
Intensità
Vr+Vl
√(Vr^2+Vl^2)
Vl/I (Ω)
Vr/I (Ω)
1
100
65,6
68
2
0,29
0,58
133,6
94,485
117,241
113,103
2
120
79,1
81,5
2
0,35
0,7
160,6
113,574
116,429
113
3
140
93,1
95
2
0,41
0,82
188,1
133,014
115,854
113,537
4
160
107,1
108,6
2
0,47
0,94
215,7
152,527
115,532
113,936
5
180
121,4
122
2
0,53
1,06
243,4
172,11
115,094
114,528
K = Portata dello strumento impostata per la misura.
Svolgimento della misura e risultati:
Il montaggio del circuito prevede di inserire 3 voltmetri in parallelo alla resistenza, all’induttanza e al generatore di tensione, mettiamo inoltre un amperometro in serie . Azionare il generatore di tensione ed osservare attentamente i voltmetri e l'amperometro leggendovi il numero di divisioni indicate. Cambiare attraverso l'apposita manopola il valore della tensione generata e ripetere le operazioni descritte precedentemente per cinque volte . Riportare i dati misurati in un apposita tabella
Conclusioni:
Lo scopo prefissato è stato raggiunto , infatti la tensione ai capi del circuito è la somma vettoriale delle tensioni presenti su ciascuno degli elementi , ciò lo abbiamo potuto verificare mediante i calcoli fatti e abbiamo visto che la somma vettoriale di Vr e Vl è circa uguale alla V totale .
Tale somma però non può essere di tipo algebrico in quanto le due grandezze sono fra loro sfasate.

Esempio