Analisi di reti dinamiche

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Testo

Analisi di reti dinamiche

Connessione istantanea di condensatori e induttori
Tramite un interruttore si connettono istantaneamente due condensatori, 1 e 2. Per ogni condensatore si definiscono C, v0, v.
Si risolve il circuito, che è degenere.

q01 = C1v01 e q02 = C2v02 prima della chiusura, mentre q1 = C1v0 e q2 = C2v0 dopo la chiusura.
q01 + q02 = q1 + q2 che implica C1v01 + C2v02 = C1v0 + C2v0 = (C1 + C2)v0.

Eseguendo la stessa operazione con due induttori si ottiene:

Collegando due condensatori in parallelo, si voglia trovare l’equivalente.
e

Da questa soluzione si rende evidente che la capacità di un conduttore ha un comportamento analogo a quello di una conduttanza, e per dualità si ricava che l’induttanza è analoga alla resistenza. nel caso di presenza di valori iniziali, è necessario mettere in serie al condensatore equivalente un generatore di tensione di valore v0, mentre si metterà in parallelo all’induttore equivalente un generatore di corrente di valore i0.

Esempio