Matematica

Una qualunque funzione di variabile reale può essere rappresentata graficamente.
Il grafico della funzione è l’insieme delle coppie (x ; y) riportato in un piano cartesiano.
Una funzione si dice iniettiva o IN se a valori distinti della x corrispondono valori distinti della y
Ogni elemento del secondo insieme è immagine al più di un elemento

LIM F(X) = L
XX X0
se , fissato un numero positivo M grande a piacere , esiste un intorno completo H del punto X0 per ogni X del quale , risulta
F(X) > M

Data una funzione Y=F(X) si dice che essa tende al limite finito L per X
LIM F(X) = L
X X
se , fissato un numero positivo E piccolo a piacere , esiste in corrispo

Trovo i punti ad esempi a e b, quindi calcolo f(a) ed f(b).
Successivamente controllo se agli estremi dell’intervallo la funzione cambia segno, in caso contrario, ho sbagliato il valore della radice.
Per fare questa verifica, bisogna sottrarre il valore di f(a) a quello di f(b) e vedere se è minore di 0.
Dopo aver

La prima è facilmente dimostrabile ponendo .
La seconda invece si pone .
Integrazioni delle funzioni razionali fratte
In questo caso risolveremo integrazioni di questo tipo:
e
Sapendo che si possono presentare tre casi differenti.
Delta maggiore di zero
Sapendo che si possa scomporre un polinomio di secondo grado nel seguent

Formule goniometriche
Angoli associati
Angoli
Radianti
Coseno
Seno
Tangente
Cotangente
Angoli complementari
Formule di addizione e sottrazione
Formule di prostaferesi
Formule di Werner
Formule di bisezione
Formule di duplicazione
Formule parametriche
;
Formule di Eulero...

Derivate fondamentali
Proprietà derivate...

sen 2α = 2 senα cosα
2cos2 α- 2sin2α
cos 2α = 1-2sin2α
2cosα-1
tg 2α = 2 tgα
1-tg2α
ctg 2α = ctg2α-1y
2ctg2α...

Formule trigonometriche
Di Somma Di Duplicazione

Di Bisezione Parametriche

Di Prostaferesi Generali

A

B C...

Una regione si dice avere ordine di connessione n, ovvero n-planamente connessa, se la sua frontiera consta dell’unione di n curve chiuse. Per n = 1 la regione si dice semplicemente connessa.
Una regione di ordine di connessione n ha (n - 1) buchi.
Sotto condizioni molto generali, da una regione con ordine di connessione n si puт

La coppia (0, 0) ha la seguente proprietа:
(0, 0) + (x, y) = (x, y) ( (x, y) R2

La coppia (1, 0) ha la seguente proprietа:
(1, 0) · (x, y) = (x, y) ( (x, y) R2

Denotiamo ora (0, 1) con j; abbiamo allora:
j2 = j · j = (0, 1) · (0, 1) = (-1, 0) = -1
Perciт j и la radice quadrata di -1.