Matematica

Si può dire che la matematica sia nata con l'umanità: le prime testimonianze di alcune nozioni di geometria e dell'interesse per le forme geometriche sono state infatti individuate nei disegni del vasellame e dei tessuti, e nelle pitture rupestri d'epoca preistorica. I sistemi di conteggio primitivi, sviluppati in seguito a esigenze pratiche, erano quas

Il problema della piramide o del muro risolto da Talete conduce a un'importante considerazione geometrica: in tutti i triangoli rettangoli aventi gli angoli acuti ampi 45° i lati stanno nello stesso rapporto.Si può dimostrare che il rapporto tra i cateti è 1 e il rapporto tra un cateto e l'ipotenusa è
L'invariabilità dei rapporti tra coppie di lati

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SONO A VOLTE UTILI LE FORMULE PARAMETRICHE:

ESEMPIO: simmetria rispetto a quindi
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NB: LE AFFINITÀ CHE NON SONO NÉ ISOMETRIE
NÉ SIMILITUDINI SI DICONO AFFINITÀ GENERICHE;
TRA QUESTE CI SONO LE DILATAZIONI:
ISOMETRIA DIRETTA:
generica equazione:

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I valori di x in cui la derivata prima si annulla rappresenta l’ascissa dei punti in cui le rette tangenti sono parallele all’asse delle x.
Il punto angoloso è il punto in cui la funzione non è derivabile in x0 perché la derivata sinistra è diversa dalla d

La derivata di una funzione in un punto x0 è il limite se esiste del suo rapporto incrementale calcolato in quel punto ( x//y)
yx//y = (f(x+h)- f(x))/h
se il limite esiste viene chiamato derivata prima.

la derivata dal punto di vista geometrico in un punto rappresenta la tangente trigonometrica dell’angolo che la tangente geometric

fig.01
Infatti, se consideriamo un triangolo rettangolo in cui l’ipotenusa rappresenta il piano inclinato, la pendenza è data dal rapporto dei due cateti, in cui un cateto rappresenta il dislivello e l’altro la distanza D. Anche qui se non avessimo a disposizione la derivata dovremmo accontentarci di calcolare la pendenza solo di tratti re

Tabella 1.4 Integrazione per parti

Tabella 1.5 Integrazione di funzioni razionali fratte
1. se ammette radici reali distinte (di molteplicità 1) si ottiene:
2. se ammette radici reali rispettivamente di molteplicità

2. Punti di minimo assoluto sono i punti di minor quota rispetto a tutta la superficie topografica
3. Punti di massimo relativo sono i punti di massima quota rispetto ad un intorno
4. Punti di massimo assoluto sono i punti di massima quota rispetto a tutta la superficie topografica
Per trovare le coordinate dei punti stazionari bisogna deter