Matematica

Assiomatica
P(U)=1 P(()=0 0( P(E) (1
Probabilità della somma logica di eventi
relazione di Boole
partizione di U
P(A/B) ( > P(A)
se P(A)=P(A/B) ( A e B sono stocasticamente indipendenti
se P(A/B) > P(A) ( A,B sono eventi correlati positivamente
se P(A/B) < P(A) ( A,B sono eventi correlati negativamente
Teore

Corollari:
1. Una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato (a,b) con derivata in ogni punto interno uguale a zero, è costante nell’intervallo.
2. Se f(x) e g(x) sono due funzioni continue nell’intervallo chiuso e limitato (a,b) e derivabili in ogni punto interno e se si ha che f’(x) = g’(x), allora la differenza f(x) – g(x) è costant

3.
4. se a > b
5.
6. V =

• TEOREMA DI TORRICELLI – BARROW:
Data la funzione y = f(x) continua nell’intervallo (a;b), la funzione integrale F(x) = è derivabile in (a;b) e F’(x) = f(x) e F(0) = 0.

→ Interpretazione del Teorema: Se la funzione y = f(x) è continua nell’intervallo (a;b), allora esiste una

Dal XVII secolo, la matematica si sviluppò per una sua logica interna, non in seguito alle sollecitazioni di forze politiche, economiche, sociali o tecnologiche.
CARTESIO
Vita
Cartesio (nome italianizzato di Renè Descartes) nacque a Le Haye in Touraine nel 1596. entrò nel collegio dei gesuiti a La Flèche e successivamente ottenne la licenza

Applicando la definizione di processo di Markov alle catene a tempo discreto, si vede che le probabilitа condizionate dipendono esclusivamente dai valori e assunti dal processo a due istanti di tempo contigui:
dove rappresenta la probabilitа che in un periodo di campionamento, la variabile abbia una transizione dal valore al valore .L’in

Quando in una curva esiste il limite destro e sinistro del rapporto incrementale ed entrambi sono finiti ma non coincidenti (geometricamente in un intorno di x la curva in quel punto ammette due rette tangenti distinte) in quel punto si dice NON DERIVABILE.

Derivate fondamentali:
1. D k = 0

Teoremi

* Un diametro è maggiore di ciascuna corda non passante per il centro.
CC1 > AB
AO + OB > AB → 2r > AB → d> AB

* L’asse di una corda passa per il centro della circonferenza.

AO = A1O
* Il diametro perpendicolare a una corda divide questa in due parti uguali.
BC perpendicolare AA1
AM = A1M perch

xP^2 + yP^2 + axP + byP + c = 0
rette “y = mx + q” condotte da P(xP ; yP) e tg a “x^2 + y^2 + ax + by + c = 0”:
impostare il sistema: x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ;
y = mx + q (con q = - xPm + yP) ;
BONUS: distanza tra un punto P0(x0 ; y0) e una retta “y = mx + q”:
d(P0,

...

Il concetto di limite si trova già presente, anche se in forma non esplicita, nella matematica greca, poiché molti risultati sui calcoli di aree e di volumi ricavati dai matematici greci erano, in sostanza, basati su un passaggio al limite. Dovevano, però, trascorrere molti secoli prima di giungere con Eulero nel 1755 ad una definizione abbastanza...