Matematica

tre punti non allineati; due rette incidenti; una retta e un punto non appartenenti a tale retta: due rette parallele e distinte.

Piani nello spazio
T:Se due piani distinti hanno in comune due punti AeB, allora hanno in comune tutta la retta AB e solo questa retta.
Due piani si dicono incidenti o secanti se hanno in comune una sola rett

Th: Dim:
Osservo che BB'A è un triangolo rettangolo, BB'A=BCA (angoli) perché sono angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco, da cui
Teorema dei seni di Eulero
In un triangolo i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti, e questo rapporto vale come il diametro della circ. circoscritta. Dim:Osservo che
è equi

I problemi di decisione si definiscono in condizioni di certezza quando le variabili sono perfettamente deterministiche.
Si definiscono con effetti differiti quando il tempo trascorso non è trascurabile ed è necessario attualizzare le somme mediante la matematica finanziaria.
Problemi in condizione di certezza con effetti differiti:
1. Attua

3. Ricavare una formula generale per la risoluzione dell’ equazione di 2° grado:
ax2 + bx + c = 0
dove a,b,c sono numeri reali e a ≠ 0.
Risoluzione dell’equazione:
Quest’ultima è la formula generale per la risoluzione di un’equazione di 2°grado
4. Utilizzando la formula ricavata al punto 3 risolvere le seguenti equazion

xP^2 + yP^2 + axP + byP + c = 0
rette “y = mx + q” condotte da P(xP ; yP) e tg a “x^2 + y^2 + ax + by + c = 0”:
impostare il sistema: x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ;
y = mx + q (con q = - xPm + yP) ;
BONUS: distanza tra un punto P0(x0 ; y0) e una retta “y = mx + q”:
d(P0,

1. EQUAZIONI ELEMENTARI (SENx=c)
2. “ LINEARI (aSENx+COSx=c)
3. “ OMOGENEE (COS2x+SENx COSx-SEN2x=0)
4. DISEQUAZIONI ELEMENTARI (SENx>0)
5. “ LINEARI (SENx-COSx>0)
6. “ OMOGENEE (COS2x+SENx COSx-SEN2x>0)

SENβ = CΑT.OPPOSTO/IPOTENUSΑ
COSβ = CΑT.ΑDIΑCENTE/IPOTENUSΑ
TGβ = CΑT.OPPOSTO/CΑT.ΑDIΑCENTE
__
ΑΒ = 2R ∙

Disequazione fratta di 2° grado
1. Si scompongono Numeratore e Denominatore in un prodotto di fattori.
2. Si studia il segno di ciascun fattore reale.
3. Si fa il prodotto dei segni.
Sistema di disequazioni di 2° grado
1. Si trovano le soluzioni di tutte le disequazioni presenti nel sistema.
2. Si pongono tali soluzioni in una ta

...

Assiomatica
P(U)=1 P(()=0 0( P(E) (1
Probabilità della somma logica di eventi
relazione di Boole
partizione di U
P(A/B) ( > P(A)
se P(A)=P(A/B) ( A e B sono stocasticamente indipendenti
se P(A/B) > P(A) ( A,B sono eventi correlati positivamente
se P(A/B) < P(A) ( A,B sono eventi correlati negativamente
Teore

Teoremi

* Un diametro è maggiore di ciascuna corda non passante per il centro.
CC1 > AB
AO + OB > AB → 2r > AB → d> AB

* L’asse di una corda passa per il centro della circonferenza.

AO = A1O
* Il diametro perpendicolare a una corda divide questa in due parti uguali.
BC perpendicolare AA1
AM = A1M perch