Elettrodinamica

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Elettrodinamica
Corrente Se tra due armature di un condensatore poniamo un filo elettrico e dunque creiamo un collegamento, si
Elettrica avrà un passaggio ordinato di cariche elettriche verso un verso determinato; se avviene ciò si può
parlare di corrente elettrica. In un primo momento si pensava che la corrente si muovesse dal più al
meno, convenzionalmente si prende proprio questo come modello; tuttavia oggi si sa che avviene
proprio il contrario.
Intensità di questa si misura in Ampere e si indica con il simbolo A, si avrà I = Q/t . Infatti si avrà una intensità
corrente di corrente pari ad un Ampere quando attraverso un taglio ideale passa un coulombe di cariche.
Bisogna fare particolari considerazioni: anche gli elettroni si muovono con un energia cinetica
molecolare proporzionale alla temperatura, infatti un elettrone a temperatura ambiente si muove con
velocità dell ‘ordine di 105 m/s. Da tenere in considerazione quando si collega un conduttore a una
differenza di potenziale è il motto di deriva e la velocità di deriva che è dell ‘ordine dei cm/s. Infatti
nonostante ogni elettrone mantenga elevatissima la propria velocità molecolare, tutto il blocco si
muove molto lentamente
I legge Poniamo di possedere un conduttore (o resistore), e che ai suoi estremi vi è una differenza di potenziale;
di Ohm vi sarà dunque un passaggio ordinato di elettroni. Maggiore è la differenza di potenziale maggiore sarà l ‘
intensità di corrente, vi è dunque proporzionalità diretta tra V e I.
V /I = R questo rapporto si indica con R e si chiama resistenza, che però è una caratteristica propria
di ogni conduttore. Si misura in Ohm n e si dice che:
Si avrà la resistenza di un ohm quando con differenza di potenziale pair ad un volt circola un ampere di
di corrente.
II legge Abbiamo già definita la resistenza come il rapporto tra V e I, ma possiamo fare altre considerazioni su di
di Ohm questa. Infatti, se facciamo attraversare dagli elettroni un filo con una differenza di potenziale tra un capo
e l ‘altro V, questi incontreranno una certa difficoltà ad attraversarlo; se la lunghezza del filo è doppia
ci sarà maggiore difficoltà, R raddoppia. Lo stesso ragionamento si può fare per fili di diametro diverso, di
diversa sezione per intenderci, ma in questo caso in una sezione doppia passerà una corrente doppia.
Inoltre queste difficoltà dipendono dalle caratteristiche intrinseche del materiale. R sarà dunque:
R = l / S * / dove d è la resistività o resistenza specifica del materiale. Dalla formula inversa si ha
= R * S / l Si avrà resistività unitaria quando un filo di un metro con sezione di un millimetro
quadro possiede la resistenza di un Ohm .
Si misura in * mm2 / m
La resistività dipende comunque da altri fattori quali la temperatura, infatti maggiore è la temperatura
(per esempio in metallo) più le molecole del corpo attraversato da corrente vibrano (per l ’energia
cinetica molecolare) più difficoltà incontrano al loro passaggio gli elettroni si avrà dunque
tot = 20 (1 + * t) Dove t è la differenza tra 20° e la temperatura in cui ci troviamo, e t
è il coeficiente di temperatura, specifico per ogni materiale.
Bisogna notare però che per i liquidi una temperatura più alta produce una resistività minore.
Vi sono dei materiali detti NTC hanno il coeficiente negativo.
Basandosi su questa relazione si possono costruire affidabili strumenti di misura della temperatura,
basandosi sull variazione di R. queste sono dette termoresistenze, è il materiale più usato è senza dubbio
il platino. Questo è il più affidabile in quanto ad una variazione di temperatura determinata corrisponde
sempre una stessa variazione di di conseguenza è molto preciso lo strumento che si basa su questo
sistema.
Premesse Ancora una volta ci si serve dell ‘esempio idraulico. Se abbiamo due recipienti collegati fra loro con un
diverso livello, si avrà un passaggio d ‘ acqua sino a che il livello non sia lo stesso. Con una pompa si
potrebbe mantenere costante il dislivello. Allo stesso modo nelle batterie c ‘è una “pompa” che mantiene
la differenza di potenziale (il dislivello) costante, ma consente il passaggio di cariche.
Forza Immaginiamo dunque di avere una batteria della macchina: gli elettrodi immersi nel liquido e tanti
Elettromotrice ioni che si combinano con gli elettrodi, da una parte si addensano cariche positive dall ‘altra quelle
negative. Questo passaggio di ioni avviene fino a quando questa “affinità chimica” tra ioni e elettrodi è
in grado di vincere le forze repulsive; al limite si arriva alla differenza di potenziale massima detta
forza elettromotrice. Se il circuito viene chiuso la differenza di potenziale è minore: si ha una caduta
tensione. Le cariche che si spostano nella batteria devono affrontare oltre che la resistenza esterna R
anche una resistenza interna detta r1 ; la differenza di potenziale massima permette di superarle
entrambe.
Fem = (R + r1) I
La differenza di potenziale utilizzabile e solo quella che c ‘è ai capi, ma è inferiore alla forza
elettromotrice.
Fem = R * I + r1 * I dove il primo addendo è la tensione utile, la differenza di potenziale
utile e si indica con V, l ‘altra è la differenza di potenziale all ‘interno
della batteria e si indica con sV e si chiama caduta di tensione.
Tutta la forza elettromotrice serve per vincere la caduta di tensione.
Resistori in Abbiamo collegato tre resistenze in parallelo, che partono da un unico “filo” dal punto A per poi riunirsi
parallelo nel punto B. Tra questi due punti vi è una differenza di potenziale Va – Vb; altra considerazione da
fare senza dubbio che l ‘intensità che è presente nel filo di “partenza” è uguale alla somma delle
intensità che attraversano gi altri tre resistori. It = I1 + I2+ I3 . Ai capi di cianscun resistore dunque
è la stessa differenza di potenziale quindi la legge V = R * I è valida per tutti e tre.
Ecco i passaggi matematici:
Va – Vb = R1 * I1 I1 = Va – Vb / R1

Va – Vb = R2 * I2 I2 = Va – Vb / R2

Va – Vb = R3 * I3 I3 = Va – Vb / R3
Indicando con R1, I2, R2 ….. le varie intensità e resistenze rispettive ai tre resistori montati in parallelo.
Il resistore che fornisce gli stessi effetti di questi tre posti in parallelo deve rispettare la seguente legge:
Va – Vb = Rx * It It = Va – Vb / Rx QQqioijprjpwjrpwjroplclllquindi sarà uguale alla somma di:

Va – Vb / R1 + Va – Vb / R2 + Va – Vb / R3 semplificando tutto per Va – Vb si ottiene
1 / Rx = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 Il reciproco della resistenza totale è uguale alla somma dei
reciproci delle varie resistenze.
Resistori in Abbiamo collegato tre resistori in serie, questi avranno una corrente I uguale per tutti ,ma diverse
serie differenze di potenziale. La resistenza che produce gli stessi effetti di questi tre rispetta la seguente legge:
Rx = Va – Vd / I dove la differenza di potenziale è quella tra il capo del primo resistore e quello
dell ‘ultimo. Le tre resistenze saranno invece:
R1 = Va – Vb / I R2 = Vb – Vc / I R3 = Vc – Vd / I
Rx * I = R1 * I + R2 * I + R3 * I Rx = R1 + R2 + R3
Il resistore che produce gli effetti di resistori in serie ha come resistenza la somma delle resistenze.
Potenza Abbiamo definito ilo lavoro per spostare una carica da un punto ad un altro L = V * q , se vi è un
Elettrica passaggio ordinato di cariche quindi una corrente elettrica, le cariche che si spostano sono determinate da
Q = I * t dunque il lavoro sarà L = V * I * t dividendo tutto per il tempo si ha L/t = V * I
Ricordando la definizione di potenza si può facilmente scrivere P = V * I che si misura in Watt oppure
volt ampere. Questa relazione ci aiuta a comprendere perché per portare l ‘elettricità in città si usi l ‘alta
tensione. Infatti mantenendo alta la tensione deve per forza esserci poca intensità, ciò comporta che i cavi
mantengano una temperatura bassa e si mantenga piccolo il fattore così da disperdere poca energia.
Effetto Abbiamo definito ilo lavoro per spostare una carica da un punto ad un altro L = V * q , se vi è un
Joule passaggio ordinato di cariche quindi una corrente elettrica, le cariche che si spostano sono determinate da
Q = I * t dunque il lavoro sarà L = V * I * t sostituendo a V il valore V = R * I otterremo
L = R * I2 * t. Essendo questo il lavoro elettrico compiuto attraverso un filo di resistenza R. Questo
lavoro si trasforma in energia termica nel filo, proprio a spese dell ‘energia elettrica. Volendo misurare
questa quantità di calore in Kilocalorie si deve dividere tutto per 4186 J
Potenziale Se si vuole cercare di estrarre una carica da un corpo metallico, si deve compiere un certo lavoro.
di estrazione Principalmente ciò che voliamo estrarre sono gli elettroni di movimento, quelli che caratterizzano
appunto la struttura dei corpi conduttori. Questo lavoro è dato L = V * q V viene anche
comunemente chiamato potenziale di estrazione. Per compiere questo lavoro si deve applicare una
qualche forma di energia, appunto per “liberare” questo elettrone. Abbiamo due metodi per arrivare al
nostro scopo: applicando dei raggi luminosi o applicando energia termica. Il primo si chiama effetto
fotoionico, scoperto da Einstein le valse il premio Nobel; il secondo è detto effetto termoionico.
Considerazioni Come già spiegato i metalli hanno i cosidetti elettroni di conduzione che hanno un certo legame
chimico con il nucleo, che può essere più o meno intenso a seconda del materiale. Se mettiamo a
contatto due metalli di cui uno ha gli elettroni maggiormente legati al nucleo vediamo come questo
“ruba” alcuni elettroni dell ‘altro, creando così una differenza di potenziale. Questo effetto è detto
effetto volta.
I legge Volta fece degli esperimenti utilizzando un elettroscopio condensatore. Questo ha la proprietà di avere
di Volta nell ‘estremità superiore un condensatore, una volta elettrizzato se si allontanano le due armature
diminuisce la capacità aumentando il potenziale. Operando in questa maniera gli effetti vengono
amplificati, di conseguenza risulta essere uno strumento assai più preciso.
Applicando una bacchetta bimetallica di rame e ferro sul condensatore anche questo in rame si notava che
le foglioline del elettroscopio divergevano. Si aveva che il ferro era collegato a terra, il rame invece aveva
differenza di potenziale diversa. Ripetendo l ‘esperimento al contrario non succedeva niente, questo perchè
vi erano due giunzioni con potenziale uguale e contrario e quindi si annullavano, ma questo è enunciato
nella seconda legge di Volta. La prima dice dunque che:
Tra due metalli diversi si manifesta una differenza di potenziale che dipende dalla natura dei due metalli,
dalla temperatura del punto di giunzione, e non dalla superficie.
II legge In una catena chiusa di quanti si voglia metalli la somma algebrica delle differenze di potenziale è uguale
di Volta zero. Da considerare che questa differenza di potenziale non può essere usata per fare un generatore.
III legge Se in una catena si interpone un conduttore di seconda specie la somma algebrica è diversa da zero
di Volta
Conduzione Abbiamo costruito un circuito in cui inseriamo un generatore, un amperometro, e un recipiente con due
nei liquidi elettrodi immersi in acqua distillata. L ‘amperometro però nonostante sia molto sensibile non riesce ad
apprezzare alcun passaggio di corrente. Se nell ‘acqua sciogliamo un sale, un acido o una base l ‘
amperometro ora segna il passaggio di corrente. Questo fenomeno è detto dissociazione elettrolitica in
quanto queste molecole si dividono in ioni. Queste molecole che erano caratterizzate da un legame di
tipo ionico, perdono le loro caratteristiche. Il Legame ionico è quello in cui un elemento cede all ‘
altro un elettrone, una forza di tipo coulombiano quindi, un legame elettrostatico. Questo legame si
scioglie assai facilmente in quanto la costante dielettrica relativa dell ‘acqua è 81 di conseguenza
tenendo conto della forza di Coulombe, questo influisce molto e la forza diventa assai debole. La
differenza tra solidi e molecole è infatti questa: nei primi a muoversi sono solo elettroni, nei secondi
sono gli ioni e dunque si modificano anche le caratteristiche del corpo. Da ricordare l ‘ esempio del
solfato di rame e delle applicazioni della sua dissociazione quali galvanoplastica e galvanostegia.
Infatti sciogliendo questa molecola si avrà che C++ andrà verso un elettrodo e SO4—andrà verso l ‘
altro. Se quest ‘ultimo è di rame stesso si riprodurrà nuovo solfato di rame che si scinderà di nuovo.
Alla fine del processo un elettrodo sarà assaii fine, l ‘altro avrà aumentato le proprie dimensioni.
Questa tecnica viene utilizzata per la doratura degli orologi ecc.

Effetto Se prendiamo in esame due materiali differenti, messi a contatto l ‘uno con l ‘altro si può notare che
Sibec maggiore è la temperatura maggiore e la differenza di potenziale che si crea. Infatti più alta è la temperatura e
maggiore è la velocità molecolare degli elettroni si ha dunque un flusso di corrente. Si possono costruire
degli strumenti detti pile di termocoppie atti appunto a misurare la temperatura, sfruttando appunto il
cosidetto effetto sibec. Stabiliamo un giunto freddo (a temperatura fissa) e un giunto caldo che viene messo a
contatto con il corpo di cui si vuole misurare la temperatura. La differenza di potenziale dipende dunque
dalla differenza di temperatura. Attualmente si utilizzano circuiti con temperatura costante 00C.
Leggi di Studiando il fenomeno della dissociazione elettrolitica Faraday studiò la relazione che intercorre tra le
Faraday masse che si depositano sugli elettrodi e la corrente che circola nel liquido; verificò che tra queste due
Componenti vi è proporzionalità diretta. La prima legge ci dice infatti:
m = K * q m = K * I * t
K è l ‘equivalente elettrochimico e dipende da ogni materiale. Lo stesso materiale però può avere diversi
valori per questo fattore, fattori che dipendono dalla valenza che assume in un determinato composto.
La seconda legge ci dice che la massa che si deposita sugli elettrodi è direttamente proporzionale al peso
equivalente del materiale che si deposita. Il peso equivalente del materiale è il rapporto tra il peso
atomico e la sua valenza.
M = A / n * 1 / N * e * Q 1 / N * e Questa è una costante, perché N è il numero di
Avogadro, invece e è la massa di elettrone. Vale 96400
Le cariche che lo ione porta all ‘elettrodo dipendono dal numero di valenza. Esiste questa proporzione
che ci porta alla legge scritta precedentemente. M : q = A : N * n * e
Considerando dei voltametri in serie inseriti in un circuito con conduttori di seconda specie, ognuno con
soluzione diverse, si può vedere come la massa che si deposita sugli elettrodi (una volta che circola
corrente) è differente. Ciò è proprio indice che la massa dipende proporzionalmente dal peso equivalente.
Si avrà un Farady di cariche quando ad un elettrodo arrivano 96400 coulombe e la massa che si deposita
è uguale al peso equivalente.
Conduzione Poniamo di avere un circuito composto da un generatore con tensione variabile, un milliamperometro
nei Gas e due elettrodi tra i quali vi è della semplice aria ricca di ioni, elettroni ecc… Data una certa differenza
di potenziale vediamo che la corrente misurata è bassissima (quasi zero). Si può notare però che
all’aumentare della differenza di potenziale cresce anche l’intensità di corrente. Ad un certo punto I
rimane costante; si è raggiunto il punto di corrente di saturazione. Aumentando ancora il V si raggiunge
il punto detto punto di innesco, dopo il quale I aumenta bruscamente e anche visivamente e non solo
tramite l’utilizzo dell’amperomentro si può notare ciò(scariche elettriche, scintille…).
Questo fenomeno accade perché nell’aria vi sono cariche positive, negative che vanno verso i due
elettrodi e perciò vi è un passaggio di corrente. Il fenomeno non si esaurisce quando tutti gli ioni sono
stati “utilizzati” perché la produzione di ioni continua è dovuta ad agenti atmosferici e naturali.
Tutte queste particelle si muovono liberamente con determinate velocità e alcuni sono attratti dalla forza
degli elettrodi. Maggiore è la differenza di potenziale e maggiore è la forza attrattiva e dunque più grande
è il numero di particelle che va verso l’elettrodo. A un dato valore di V tutti i portatori di cariche sono
attratti dagli elettrodi e questo è il punto in cui si ha la corrente di saturazione.
L’unico modo perché si verifichi un nuovo aumento dell’intensità di corrente è che si producano nuovi
ioni, e ciò avviene attraverso i cosidetti urti ionizzanti. Quando le particelle si muovono verso gli elettrodi
urtano delle particelle neutre; se l’energia dell’urto è insufficiente si ha un semplice urto elastico al
contrario, se l’energia è abbastanza grande può liberare nuovi ioni ed elettroni che vengono inseriti in
questo processo. Si crea così una catena che genera tantissimi ioni, che danno vita a un brusco
innalzamento di corrente e si ha la cosidetta scarica a valanga.