Secondo Principio della Dinamica

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Categoria:Fisica
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Testo

Lucrezia Petruzzo
Classe IIE, 29/10/07
Relazione di Laboratorio sul Secondo Principio della Dinamica
Scopo dell’esperienza:
Lo scopo dell’ esperienza e è quello di verificare la validità del secondo principio della dinamica, il quale afferma che l’accelerazione di un punto materiale è direttamente proporzionale alla forza che ne è causa.
Materiali e strumenti utilizzati:
• guidovia a cuscino d’aria
• carrello (massa 100g = 0,1 kg)
• filo inestensibile
• carrucola
• portatesi e pesetti
• fotocellule
• elettrocalamita
• timer
• compressore
• asta millimetrata
• dinamometro
Descrizione del procedimento mediante schema:
Prima fase
Svolgimento
L’operatore posizionato il carrello (di massa 100 g = 0,1 kg) sulla guidovia. Ad esso collega il filo inestensibile che viene fatto girare attorno alla carrucola e al filo viene poi applicato un pesetto (di 1 g).
Tale pesetto esercita la propria forza-peso sul carrello (per un pesetto di 1 g la forza-peso esercitata è di 0,00981 N) ed è quindi causa dell’accelerazione del carrello (l’accelerazione è costante).
Il carrello viene messo in moto e attraversa le due fotocellule (poste ad una distanza di 50 cm l’una dall’altra). L’intervallo di tempo impiegato a percorrere la distanza tra le due fotocellule viene misurato dal timer. La misurazione dell’intervallo di tempo viene ripetuta tre volte.
L’operatore aggiunge quindi di volta in volta un pesetto (fino ad un numero di 4 pesetti), ed ogni volta effettua tre volte la misurazione dell’intervallo di tempo.
Svolta la prima fase dell’esperimento possiamo calcolare:
• l’accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t2.
• La massa del carrello che prima conoscevamo soltanto per definizione operativa (m=F/a)
Tabella di elaborazione dei dati
Spazio
Tempo
Forza
Accelerazione
Massa
s(m)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
tm (s)
F(N)
a(m/s2)
m(Kg)
0,5
3,06
3,057
3,049
3,055
0,00981
0,1071464
0,0916
0,5
2,183
2,175
2,178
2,179
0,01962
0,21061318
0,0932
0,5
1,786
1,785
1,785
1,785
0,02943
0,31385103
0,0938
0,5
1,564
1,556
1,56
1,56
0,03924
0,41091387
0,0955
Grafico
Conclusione prima fase positiva
I valori del rapporto F/a sono tra loro “ragionevolmente” vicini (il grafico evidenzia infatti una retta). Possiamo quindi concludere di aver verificato il secondo principio della dinamica, in quanto esso afferma che la forza applicata a un corpo e l’accelerazione che questo manifesta sono direttamente proporzionali.
Seconda fase
Svolgimento
L’operatore ha lasciato questa volta costante la Forza (la forza-peso dei pesetti corrispondente a 0,03924N) mentre ha aumentato la massa di 100g (partendo da una massa iniziale di 100g + 4g dei pesetti + 1g della massa inerziale della carrucola) per ogni serie di misurazioni.
Svolta la seconda fase dell’esperimento possiamo ora calcolare:
• l’accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t2.
• Il prodotto della massa per l’accelerazione
Tabella di elaborazione dei dati
Spazio
Forza
Tempo
Massa
Accelerazione
Massa * acc.
s(m)
F(N)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
tm (s)
m(Kg)
a(m/s2)
m*a
0,5
0,03924
1,554
1,554
1,554
1,554
0,105
0,41409308
0,04347977
0,5
0,03924
2,154
2,155
2,158
2,1557
0,205
0,21519728
0,04411544
0,5
0,03924
2,617
2,62
2,618
2,6183
0,305
0,14586468
0,04448873
Conclusione seconda fase positiva
Dai dati si ricava che il prodotto della massa per l’accelerazione è costante e quindi è dimostrato che massa e accelerazione sono legate da un rapporto di proporzionalità inversa. D’altronde il grafico qui sotto, rappresentante la relazione tra massa e accelerazione, mostra una porzione di ramo di iperbole. Nel primo grafico sono stati utilizzati i dati della tabella mentre il secondo grafico è stato ottenuto tramite interpolazione.
Grafico
Considerazioni sugli errori
Ogni misura ottenuta non è mai precisa ma è affetta da una certa incertezza dovuta all’imprecisione o deformazione degli strumenti e alle metodologie usate. Per essere più esatti possiamo considerare un intervallo di valori entro il quale è presumibile si trovi il valore della misura fatta. Facciamo un esempio relativo alla prima fase dell’esperienza:
Ea spazio = ± 0,001 m
Ea tempo = ± 0,001 s
Er spazio = Ea spazio/spazio
Er tempo = Ea tempo/tempo
Er tempo2 = Er tempo * 2
Ea accelerazione = Er tempo2 + Er spazio
Lucrezia Petruzzo
Classe IIE, 29/10/07
Relazione di Laboratorio sul Secondo Principio della Dinamica
Scopo dell’esperienza:
Lo scopo dell’ esperienza e è quello di verificare la validità del secondo principio della dinamica, il quale afferma che l’accelerazione di un punto materiale è direttamente proporzionale alla forza che ne è causa.
Materiali e strumenti utilizzati:
• guidovia a cuscino d’aria
• carrello (massa 100g = 0,1 kg)
• filo inestensibile
• carrucola
• portatesi e pesetti
• fotocellule
• elettrocalamita
• timer
• compressore
• asta millimetrata
• dinamometro
Descrizione del procedimento mediante schema:
Prima fase
Svolgimento
L’operatore posizionato il carrello (di massa 100 g = 0,1 kg) sulla guidovia. Ad esso collega il filo inestensibile che viene fatto girare attorno alla carrucola e al filo viene poi applicato un pesetto (di 1 g).
Tale pesetto esercita la propria forza-peso sul carrello (per un pesetto di 1 g la forza-peso esercitata è di 0,00981 N) ed è quindi causa dell’accelerazione del carrello (l’accelerazione è costante).
Il carrello viene messo in moto e attraversa le due fotocellule (poste ad una distanza di 50 cm l’una dall’altra). L’intervallo di tempo impiegato a percorrere la distanza tra le due fotocellule viene misurato dal timer. La misurazione dell’intervallo di tempo viene ripetuta tre volte.
L’operatore aggiunge quindi di volta in volta un pesetto (fino ad un numero di 4 pesetti), ed ogni volta effettua tre volte la misurazione dell’intervallo di tempo.
Svolta la prima fase dell’esperimento possiamo calcolare:
• l’accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t2.
• La massa del carrello che prima conoscevamo soltanto per definizione operativa (m=F/a)
Tabella di elaborazione dei dati
Spazio
Tempo
Forza
Accelerazione
Massa
s(m)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
tm (s)
F(N)
a(m/s2)
m(Kg)
0,5
3,06
3,057
3,049
3,055
0,00981
0,1071464
0,0916
0,5
2,183
2,175
2,178
2,179
0,01962
0,21061318
0,0932
0,5
1,786
1,785
1,785
1,785
0,02943
0,31385103
0,0938
0,5
1,564
1,556
1,56
1,56
0,03924
0,41091387
0,0955
Grafico
Conclusione prima fase positiva
I valori del rapporto F/a sono tra loro “ragionevolmente” vicini (il grafico evidenzia infatti una retta). Possiamo quindi concludere di aver verificato il secondo principio della dinamica, in quanto esso afferma che la forza applicata a un corpo e l’accelerazione che questo manifesta sono direttamente proporzionali.
Seconda fase
Svolgimento
L’operatore ha lasciato questa volta costante la Forza (la forza-peso dei pesetti corrispondente a 0,03924N) mentre ha aumentato la massa di 100g (partendo da una massa iniziale di 100g + 4g dei pesetti + 1g della massa inerziale della carrucola) per ogni serie di misurazioni.
Svolta la seconda fase dell’esperimento possiamo ora calcolare:
• l’accelerazione tramite la formula inversa della legge oraria del moto uniformemente accelerato ovvero a=2s/t2.
• Il prodotto della massa per l’accelerazione
Tabella di elaborazione dei dati
Spazio
Forza
Tempo
Massa
Accelerazione
Massa * acc.
s(m)
F(N)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
tm (s)
m(Kg)
a(m/s2)
m*a
0,5
0,03924
1,554
1,554
1,554
1,554
0,105
0,41409308
0,04347977
0,5
0,03924
2,154
2,155
2,158
2,1557
0,205
0,21519728
0,04411544
0,5
0,03924
2,617
2,62
2,618
2,6183
0,305
0,14586468
0,04448873
Conclusione seconda fase positiva
Dai dati si ricava che il prodotto della massa per l’accelerazione è costante e quindi è dimostrato che massa e accelerazione sono legate da un rapporto di proporzionalità inversa. D’altronde il grafico qui sotto, rappresentante la relazione tra massa e accelerazione, mostra una porzione di ramo di iperbole. Nel primo grafico sono stati utilizzati i dati della tabella mentre il secondo grafico è stato ottenuto tramite interpolazione.
Grafico
Considerazioni sugli errori
Ogni misura ottenuta non è mai precisa ma è affetta da una certa incertezza dovuta all’imprecisione o deformazione degli strumenti e alle metodologie usate. Per essere più esatti possiamo considerare un intervallo di valori entro il quale è presumibile si trovi il valore della misura fatta. Facciamo un esempio relativo alla prima fase dell’esperienza:
Ea spazio = ± 0,001 m
Ea tempo = ± 0,001 s
Er spazio = Ea spazio/spazio
Er tempo = Ea tempo/tempo
Er tempo2 = Er tempo * 2
Ea accelerazione = Er tempo2 + Er spazio

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