Moto circolare uniforme

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

Relazione di laboratorio a cura di Francesco Chiarenza
Verifica della relazione Fcentripeta= m 4 π2 f2 R
Introduzione:
Prima di esporre gli obiettivi di questo esperimento, conviene innanzitutto fare delle premesse teoriche e una descrizione della preparazione dell’apparato sperimentale.
Premesse teoriche:
La forza centripeta è quella forza che spinge un corpo che si muove di moto circolare uniforme verso il centro di rotazione. Esso non è altro che il prodotto tra la massa e l’accelerazione centripeta (Fc= m ac), ovvero quell’ accelerazione che è associata alla variazione della direzione della velocità tangenziale di un corpo. È diretta secondo il raggio della traiettoria e punta verso il centro di questa. ac= v2/r
Apparato sperimentale:
1 tubicino di plastica;
1 filo di nylon;
1 cavaliere di metallo di massa 10g;
1 tappo di sughero di massa 14,60g;
1 piombino da pesca di massa trascurabile
Dischi metallici da applicare al cavaliere di massa 50g l’uno.
Preparazione dell’ apparato sperimentale:
Per prima cosa abbiamo fatto passare il filo di nylon dentro il tubicino di plastica e abbiamo legato le sue estremità al tappo di sughero e al cavaliere sul quale poggeremo in seguito i dischetti metallici.
Obiettivi:
L’esperimento dunque consiste nel mantenere il tappo in un moto circolare uniforme e di verificare che la forza peso (M G) applicata dai dischetti e dal cavaliere nella parte inferiore del filo sia uguale alla forza centripeta applicata sul tappo in rotazione( m 4 π2 f2 R) che ha i seguenti valori:
m = massa del tappo (0,0146 Kg; costante)
R= distanza tra il tubicino e il tappo (0,5 m costante*)
*ci siamo curati di mantenere costante la lunghezza del raggio fissando un piombino da pesca sotto il tubicino e controllato che esso abbia mantenuto la stessa distanza dal tubo.
F= frequenza di rotazione del tappo (1/T; variabile).

È opportuno sapere che la formula Fc= m 4 π2 f2 R deriva da una dimostrazione teorica: se osserviamo la figura, che rappresenta l’esperimento descritto, possiamo dedurre che : Fc = F sinα ovvero a Pc sinα; r = AB sinα
ma essendo Fc = m ω2 r otteniamo:
Pc sinα = m ω2 AB sinα
Ovvero:
Pc = m ω2 AB
essendo dunque AB il nostro “R” ;
ω = 2π/T ;
frequenza= 1/T;
possiamo concludere dicendo che
M g = m 4π2 f2 R
Ovvero che la forza peso sia uguale alla forza
centripeta.
Detto ciò si può continuare a descrivere l’esperienza.
Dopo aver preparato l’apparato sperimentale, abbiamo fatto ruotare il tappo di moto circolare uniforme applicando costantemente della forza (quasi facendolo girare) al tubicino. Abbiamo preso un’asta come punto fisso per contare i giri compiuti dal tappo e utilizzato 3 cronometri per misurare il periodo di 10 giri. Dopo aver acquisito tutti i dati necessari abbiamo fatto la media aritmetica di tutti i periodi acquisiti per prova ( per avere dati relativamente più precisi) e li abbiamo divisi per 10 in modo tale da ottenere il periodo che ci interessa.
Nella tabella sottostante sono riportati i dati acquisiti ed elaborati
M(kg)
Fc=M g (N)
T10medio
T(T10/10)
f (Hz)
F2 (Hz2)
Fc=mπ 24Rf2 (N)
g=mπ4rf/M
0,06
0,6
6,53
0,653
1,53
2,34
0,7
11,6
0,11
1,1
5,31
0,531
1,88
3,53
1,04
9,45
0,16
1,6
3,88
0,388
2,58
6,66
2,07
12,5
0,21
2,1
3,61
0,361
2,77
7,67
2,27
10,95
0,26
2,6
3,152
0,3152
3,17
10,04
2,9
11,11
il grafico che riporta i valori di Fc e di f2 è
una retta, il che dimostra
che l’esperimento è stato eseguito correttamente e che i dati sono stati ben acquisiti ed elaborati.
Conclusioni
Come possiamo notare, i valori di Fc= M g e di Fc=mπ 24Rf2 nella tabella, sono quasi uguali, infatti tra essi c’è solo una piccola differenza numerica che si potrebbe quasi tralasciare, tuttavia possiamo considerarci molto soddisfatti dei risultati conseguiti in quanto,pur avendo utilizzato strumenti di misurazione poco precisi, siamo riusciti ugualmente ad ottenere risultati più che soddisfacenti.

Relazione di laboratorio a cura di Francesco Chiarenza
Verifica della relazione Fcentripeta= m 4 π2 f2 R
Introduzione:
Prima di esporre gli obiettivi di questo esperimento, conviene innanzitutto fare delle premesse teoriche e una descrizione della preparazione dell’apparato sperimentale.
Premesse teoriche:
La forza centripeta è quella forza che spinge un corpo che si muove di moto circolare uniforme verso il centro di rotazione. Esso non è altro che il prodotto tra la massa e l’accelerazione centripeta (Fc= m ac), ovvero quell’ accelerazione che è associata alla variazione della direzione della velocità tangenziale di un corpo. È diretta secondo il raggio della traiettoria e punta verso il centro di questa. ac= v2/r
Apparato sperimentale:
1 tubicino di plastica;
1 filo di nylon;
1 cavaliere di metallo di massa 10g;
1 tappo di sughero di massa 14,60g;
1 piombino da pesca di massa trascurabile
Dischi metallici da applicare al cavaliere di massa 50g l’uno.
Preparazione dell’ apparato sperimentale:
Per prima cosa abbiamo fatto passare il filo di nylon dentro il tubicino di plastica e abbiamo legato le sue estremità al tappo di sughero e al cavaliere sul quale poggeremo in seguito i dischetti metallici.
Obiettivi:
L’esperimento dunque consiste nel mantenere il tappo in un moto circolare uniforme e di verificare che la forza peso (M G) applicata dai dischetti e dal cavaliere nella parte inferiore del filo sia uguale alla forza centripeta applicata sul tappo in rotazione( m 4 π2 f2 R) che ha i seguenti valori:
m = massa del tappo (0,0146 Kg; costante)
R= distanza tra il tubicino e il tappo (0,5 m costante*)
*ci siamo curati di mantenere costante la lunghezza del raggio fissando un piombino da pesca sotto il tubicino e controllato che esso abbia mantenuto la stessa distanza dal tubo.
F= frequenza di rotazione del tappo (1/T; variabile).

È opportuno sapere che la formula Fc= m 4 π2 f2 R deriva da una dimostrazione teorica: se osserviamo la figura, che rappresenta l’esperimento descritto, possiamo dedurre che : Fc = F sinα ovvero a Pc sinα; r = AB sinα
ma essendo Fc = m ω2 r otteniamo:
Pc sinα = m ω2 AB sinα
Ovvero:
Pc = m ω2 AB
essendo dunque AB il nostro “R” ;
ω = 2π/T ;
frequenza= 1/T;
possiamo concludere dicendo che
M g = m 4π2 f2 R
Ovvero che la forza peso sia uguale alla forza
centripeta.
Detto ciò si può continuare a descrivere l’esperienza.
Dopo aver preparato l’apparato sperimentale, abbiamo fatto ruotare il tappo di moto circolare uniforme applicando costantemente della forza (quasi facendolo girare) al tubicino. Abbiamo preso un’asta come punto fisso per contare i giri compiuti dal tappo e utilizzato 3 cronometri per misurare il periodo di 10 giri. Dopo aver acquisito tutti i dati necessari abbiamo fatto la media aritmetica di tutti i periodi acquisiti per prova ( per avere dati relativamente più precisi) e li abbiamo divisi per 10 in modo tale da ottenere il periodo che ci interessa.
Nella tabella sottostante sono riportati i dati acquisiti ed elaborati
M(kg)
Fc=M g (N)
T10medio
T(T10/10)
f (Hz)
F2 (Hz2)
Fc=mπ 24Rf2 (N)
g=mπ4rf/M
0,06
0,6
6,53
0,653
1,53
2,34
0,7
11,6
0,11
1,1
5,31
0,531
1,88
3,53
1,04
9,45
0,16
1,6
3,88
0,388
2,58
6,66
2,07
12,5
0,21
2,1
3,61
0,361
2,77
7,67
2,27
10,95
0,26
2,6
3,152
0,3152
3,17
10,04
2,9
11,11
il grafico che riporta i valori di Fc e di f2 è
una retta, il che dimostra
che l’esperimento è stato eseguito correttamente e che i dati sono stati ben acquisiti ed elaborati.
Conclusioni
Come possiamo notare, i valori di Fc= M g e di Fc=mπ 24Rf2 nella tabella, sono quasi uguali, infatti tra essi c’è solo una piccola differenza numerica che si potrebbe quasi tralasciare, tuttavia possiamo considerarci molto soddisfatti dei risultati conseguiti in quanto,pur avendo utilizzato strumenti di misurazione poco precisi, siamo riusciti ugualmente ad ottenere risultati più che soddisfacenti.

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