Galileo Galilei

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Testo

GALILEI

LA VITA
Nato a Pisa nel 1564, egli vi studia matematica sotto la guida di Ostilio Ricci, a sua volta allievo di Nicolò Tartaglia, uno dei più illustri matematici del Cinquecento. A soli ventidue anni pubblica un'operetta sulla bilancetta idrostatica. La bilancetta era appunto il titolo dello scritto, in cui appare evidente l'influenza di Archimede, che già nell'Antichità aveva applicato la geometria allo studio della meccanica e dell'idrostatica e le cui opere erano state recentemente tradotte. Nel 1589 è nominato lettore di Matematica presso lo Studio (l'università) di Pisa: l'anno successivo scrive il De motu, in cui riprende la dottrina medievale di Buridano dell'impetus, prima embrionale formulazione - ancora in forma qualitativa - del principio di inerzia. Dal 1592 insegna matematica a Padova, dove rimarrà fino al 1610: in una lettera posteriore ricorderà questi diciotto anni come i migliori della sua vita. Qui redige alcune opere di architettura militare e di fisica, tra cui il trattato Le meccaniche. Entra in contatto con l'ambiente aristotelico padovano (soprattutto con Cesare Cremonini) e con alcuni esponenti del mondo culturale veneziano (come Paolo Sarpi, l'autore dell'Istoria del Concilio tridentino, e Giovan Francesco Sagredo, un nobile veneziano che diventerà suo discepolo). Risale a questi anni la costruzione del cannocchiale. Certamente Galilei non lo inventa, ma utilizza informazioni che gli erano pervenute dall'Olanda e più in particolare dai suoi espertissimi artigiani. E' tuttavia merito suo averlo perfezionato tecnicamente, trasformandolo in un vero e proprio strumento scientifico. Servendosi del cannocchiale, infatti, egli realizza le sue importanti scoperte astronomiche. Pubblicate nel Sidereus Nuncius del 1610, esse resero Galilei immediatamente famoso in tutto il mondo. Forte di questa fama, nello stesso 1610, Galilei viene chiamato a Pisa con la nomina di "matematico e filosofo primario”del granduca di Toscana, nonché "matematico primario”dello Studio pisano senza l'obbligo di insegnamento: l'elevato stipendio e la libertà da ogni impegno didattico (egli vive difatti a Firenze) gli consentono di concentrarsi esclusivamente sulla ricerca: escono alcune opere importanti: il Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua (1612), l'Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari (1613), il Discorso sul flusso e sul riflusso del mare (1616), in cui si tenta di dimostrare la teoria copernicana ricorrendo al fenomeno delle maree. Proprio per questa sua difesa delle dottrine copernicane- che già alla fine del 1612 erano state dichiarate eretiche dai domenicani - Galilei viene denunciato al Sant'Uffizio, sempre ad opera di un domenicano: per difendersi dall'accusa Galilei scrive una famosa lettera a Cristina di Lorena, madre del granduca, in cui sostiene che la Bibbia si occupa non di problemi scientifici, ma di questioni morali e religiose. Nel febbraio 1616 il Sant'Uffizio condanna la teoria copernicana e Galilei viene ammonito a non difenderla con i suoi scritti. Egli si astiene pertanto dall'occuparsi pubblicamente della questione copernicana e studia invece il fenomeno delle comete, da lui erroneamente ritenute, nel Saggiatore (1623), un semplice effetto di rifrazione ottica. L'ascesa al soglio pontificio dell'amico cardinale Maffeo Barnerini, con il nome di Urbano VIII, incoraggia tuttavia Galilei a scrivere nuovamente sulla questione proibita, pubblicando nel 1632 il Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano. Per difendersi da ulteriori accuse, egli nell'opera prospetta la dottrina copernicana come una semplice ipotesi matematica (contrariamente a quanto aveva fatto prima, quando ne aveva sostenuto la verità reale) ed evita di pronunciarsi a favore di una delle due alternative. Comunque le preferenze di Galilei per la teoria copernicana sono così manifeste, e così mal condotto è il suo tentativo di affermare la propria neutralità, che ai suoi avversari è facile denunciarlo nuovamente all'Inquisizione. E' interessante notare come la teoria copernicana, risalente a 50 anni prima di Galileo, per un lungo periodo non sia stata assolutamente condannata e solo quando se ne fa portavoce Galileo la Chiesa tuona contro: il motivo di questa pacifica convivenza tra Chiesa e dottrina copernicana, la quale comunque minacciava le Scritture sostenendo l'eliocentrismo, visto che nella Bibbia c' é scritto che si ordinò al Sole di fermarsi, é essenzialmente questo: la teoria copernicana non si capiva bene se fosse un modello “geometrico “oppure una realtà fisica: in altre parole Copernico era stato piuttosto ambiguo, senza effettivamente rivelare se lui sostenesse che il mondo fosse davvero come lo ipotizzava o se la sua fosse solo un’ipotesi. Galilei invece, avvalendosi dell'apporto del telescopio, dimostra che la teoria copernicana non é un'ipotesi geometrica, ma é realtà fisica: é vero che la Terra gira intorno al Sole e non sta ferma ! Tuttavia, a conclusione del processo Galilei, costretto a riconoscere la propria colpevolezza per salvarsi la vita, fu condannato all'abiura: “con cuor sincero e fede non finta, abiuro, maledico e detesto li suddetti errori et heresie “; tuttavia, pare che uscendo dal tribunale abbia detto “eppur si muove ! ", riferito alla Terra, che lui sosteneva in movimento, ma che aveva dovuto ammettere farma con l'atto di abiura. E' ben diverso l'atteggiamento e il processo a cui viene sottoposto Galileo rispetto a quello di Giordano Bruno: Bruno é condannato al rogo, Galileo abiura, ossia firma un documento dove c'é scritto che le sue teorie sono false e viene così salvato. Galileo é stato più volte criticato perché pur di salvare la pelle ha fatto per così dire “marcia indietro ", rinunciando alle sue teorie. In realtà c'é una questione di fondo: la diversità degli atteggiamenti di questi due intellettuali, Giordano Bruno e Galilei, nasce non solo da diversità caratteriali, ma anche dagli ambiti di interesse dei due. Galilei é uno scienziato più che un filosofo: questo é significativo perché la filosofia può aver bisogno di martiri perché in qualche modo é una verità soggettiva, che va vissuta, non é un fatto meramente teoretico ; non é la verità matematica, inconfutabile e solida: detto in altri termini, di Galilei ci ricordiamo malgrado la sua figura, ma Bruno, se avesse abiurato, avrebbe senz'altro avuto meno importanza nella storia del pensiero. Non a caso questi personaggi “martiri “come Socrate, Anassagora sono tutti personaggi per i quali la testimonianza che hanno dato diventa un elemento della loro filosofia: Socrate aveva ben ragione a suo tempo a dire di non poter fare “marcia indietro “perché sarebbe stato come negare tutto ciò che per una vita intera aveva sostenuto. Invece ha ugualmente ragione Galilei a dire il contrario, tant'é che si racconta che uscito dal tribunale dove aveva firmato il documento di abiura scalciasse contro la terra dicendo: “eppur si muove ! ", che é come dire: “io ho firmato il documento, sono salvo e posso proseguire i miei studi, però la verità da me sostenuta continua ad essere vera: la Terra continua a muoversi anche se io ho effettuato questa scelta ! ". In un certo senso Galilei ha fatto bene ad agire così perché tanto le sue verità sono emerse nonostante la condanna e inoltre, dopo il documento di abiura, ha scoperto nuove verità che non avrebbe potuto scoprire se messo sul rogo. Questo non sarebbe certo stato valido per Socrate o per Bruno. I processi galileiani in realtà sono 2: il primo avviene in seguito alla pubblicazione del Sidereus Nuncius, nel quale informa appunto delle sue scoperte astronomiche (e dimostra la verità della teoria copernicana) tramite il telescopio ; con questo processo però non si arriva a condannare Galileo, bensì la dottrina copernicana che venendo riconosciuta valida in ambito fisico va contro i principi della Chiesa. Tuttavia insieme a questa condanna vi é anche un ammonimento rivolto a Galileo con il quale gli si caldeggia di non sostenere più queste dottrine “pericolose “e lui obbedisce perché é e vuole rimanere un “buon cristiano “per tutta la vita. Va senz'altro detto che se egli riprende la dottrina copernicana, lo fa solo perché ha molti amici che svolgono attività nell'ambito della Chiesa e che gli consigliano teologicamente come difendere le sue dottrine ; questo dimostra come anche nella Chiesa vi fossero, accanto alle personalità più retrograde, anche uomini innovatori e pronti ad accogliere le novità. Tra i suoi amici c' é il sopracitato cardinale Maffeo Barberini, che in quegli anni viene nominato papa col nome di Urbano VIII. A Galileo pare proprio questo il momento migliore per tornare sulla questione copernicana; papa Urbano VIII, però, non é d'accordo che Galileo chiami la sua opera “Sulle maree “e lo convince a rinominarla “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano “; il titolo proposto dal papa é addirittura altisonante e mette sì in mostra la dottrina copernicana, ma comunque tira in ballo anche il sistema tolemaico-aristotelico, che era quello più classico e favorito dalla Chiesa. La parola “dialogo ", poi, implica un aperto dibattito tra due personaggi, uno che difende la teoria copernicana e l'altro quella tolemaica, con un terzo personaggio che fa da “arbitro ". Il titolo “Sulle maree “era più pericoloso perché Galileo era erroneamente convinto che le maree fossero date, anziché dall'attrazione esercitata dalla Luna sulle masse d'acqua della Terra ( come peraltro aveva dimostrato Keplero), dalla combinazione di movimento rotatorio e rivoluzionario della Terra attorno al Sole e questo implica che la Terra non sia ferma e quindi stravolge il sistema tolemaico. Nonostante la pubblicazione spalleggiata dal papa, la censura non può tollerare l'opera e allora Galileo é costretto all'abiura, la quale é accompagnata dalla condanna al carcere a vita, la quale viene tuttavia trasformata negli arresti domiciliari. Così egli può trascorrere il resto della sua vita nella sua casa di Arcetri, nei pressi di Firenze, assistito dalla figlia, aiutato nelle ricerche dagli allievi e venerato da coloro che venivano a incontrarlo anche da molto lontano. Nel 1638 scrive i Discorsi e dimostrazioni matematiche sopra due nuove scienze. Muore nel 1642.

IL CANNOCCHIALE - TELESCOPIO

Innanzitutto va detto che Galileo Galilei propriamente non é un filosofo, ma uno scienziato ; tuttavia quando egli si pone problemi metodologici egli si spoglia delle vesti di scienziato per assumere quelle di filosofo ; e soprattutto dei problemi metodologici ci si deve occupare in ambito filosofico. Va poi detto che se é vero che la sua riflessione metodologica é filosofica, é altrettanto vero che alcune scoperte scientifiche sono importanti e arrivano ad interessare la filosofia stessa. Ad esempio, nel “Sidereus Nuncius “Galilei ci descrive le sue osservazioni tramite il cannocchiale, o, meglio, il telescopio. Telescopio e cannocchiale concettualmente sono la stessa cosa: sono entrambi dati dalla combinazione di lenti concave e lenti convesse in modo tale da ingrandire gli oggetti lontani; le lenti convesse ingrandiscono, ma solo da vicino; é solo tramite l'apporto di quelle concave che si può ingrandire ciò che é lontano. La differenza tra cannocchiale e telescopio consiste nel fatto che con il primo si osservano esclusivamente realtà presenti sulla Terra (anche se magari molto distanti), con il secondo invece si possono arrivare ad osservare realtà che non sono sulla Terra: astri, pianeti, stelle... La differenza non é solo quantitativa (con il cannocchiale posso vedere meno cose, con il telescopio di più), ma anche qualitativa: ciò che vedo col cannocchiale, per quanto distante possa essere, lo potrò sempre verificare empiricamente: se osservo una casa in lontananza posso avvicinarmici e verificare se davvero ciò che vedevo col cannocchiale era vero. Col telescopio non ci può essere (siamo nel 1600) verifica empirica: ciò che vedo sulla Luna, per esempio, devo prenderlo per buono, senza poterlo verificare di persona.
A noi pare una cosa ovvia che ciò che vediamo in un telescopio o in un cannocchiale é effettivamente così, ma ai tempi di Galileo no. In altre parole, Galileo non ha inventato il cannocchiale, ma il telescopio perché per primo ha creduto a ciò che vedeva al di fuori della Terra ; il cannocchiale diventa cioè telescopio nel momento in cui con esso osservo realtà che non posso verificare empiricamente. Ha cioè perfezionato uno strumento elaborato in modo un pò grossolano da artigiani olandesi ( molto abili nel produrre lenti ottiche ) ; negli stessi anni Keplero, con cui Galilei era in contatto, aveva elaborato una teoria ottica per capire quale precisa combinazione di lenti usare per un ingrandimento preciso. Gli artigiani olandesi e Keplero facevano contemporaneamente e separatamente due “pezzi “che Galileo ha il merito di aver unificato. La grande intuizione di Galileo fu infatti quella di mettere insieme questi due “pezzi “( dopo aver convocato alcuni artigiani in grado di farlo ), ossia di creare un rapporto ( biunivoco ) tra scienza e tecnica, cosa peraltro tipica della rivoluzione scientifica: é un rapporto biunivoco nel senso che un maggiore sviluppo tecnologico permette alla scienza di conseguire risultati più apprezzabili, ma un maggiore sviluppo scientifico consente la creazione di strumenti sempre più precisi. Operazione simile a quella del cannocchiale Galileo la compì nel dimostrare la legge di caduta dei gravi, della quale ci occuperemo in seguito. Emerge poi nella elaborazione del telescopio un aspetto che avrà modo di emergere più volte in Galilei, ossia quelle che lui chiama “le sensate esperienze e le certe dimostrazioni ", dove sensate sta per “sensibili “e certe sta per “dimostrazioni rigorose ", di tipo matematico. Queste due espressioni vanno intese come la prima formulazione del metodo della scienza moderna, il quale si avvale non solo di calcoli matematici, non solo di osservazioni fisiche, ma di tutte e due le cose insieme.

GALILEO E ARISTOTELE

E' senz'altro vero che Galileo si contrappone agli aristotelici prediligendo lo studio della natura alla lettura di libri, ma non é vero che si contrappone all'aristotelismo in generale. Lo studio della scienza all'epoca era sostanzialmente studio di libri, senza verifiche e confronti sulla natura: ad esempio prima di Galileo l'anatomia dell'uomo la si studiava sui libri e non dissezionando i corpi, effettuando cioè l'autopsia ; ci si limitava a leggere i libri del medico Galeno, di età romana: si dava più importanza a ciò che si vedeva scritto che non a quello che si vedeva di persona: già Leonardo da Vinci notò come ai suoi tempi ( siamo prima di Galileo ) si preferisse il richiamo all'autorevolezza degli scrittori importanti alla constatazione empirica personale. E' curioso come nel “Dialogo sopra i massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano “ad un certo punto compaia un aristotelico di nome Simplicio al quale il personaggio portavoce della teoria copernicana fa notare razionalmente tramite una serie di passaggi come l'eliocentrismo funzioni perfettamente ; Simplicio risponde che sono affermazioni bellissime e non esiterebbe ad accettarle se Aristotele non avesse detto il contrario. E' evidente come Galileo voglia qui sottolineare, tra l'altro, come ai suoi tempi ad opporsi all'eliocentrismo non fosse solo la Chiesa, ma anche la tradizione aristotelica (oltre al senso comune: pare infatti ovvio a tutti noi che viviamo sulla Terra di essere al centro dell'universo e che la Terra stia ferma). Però la polemica galileiana é rivolta non ad Aristotele (come invece aveva fatto Giordano Bruno), ma agli aristotelici della sua epoca, che stimano “il filosofare non tendere ad altro che al non si lasciar persuader mai altra opinione che quella d'Aristotile "; d'altronde Galileo é pienamente consapevole di come gli aristotelici del 1600 siano altra cosa rispetto al maestro Aristotele: sa benissimo che a differenza degli aristotelici del 1600, che badano solo ai libri cartacei, Aristotele é interessatissimo all'esperienza: “Aristotele deride quelli che lasciano l'esperienze sensate, per seguire un discorso che può essere fallacissimo ". Sarà invece Bacone a non fare differenza tra Aristotele ed aristotelici. Galileo invece afferma in risposta agli aristotelici che lo accusano di non prestar fede ai libri di Aristotele che se Aristotele potesse rivivere sceglierebbe senz' altro lui come suo discepolo e non tutti loro, eccessivamente legati ad una cultura “libresca ": "... ma gli ingegni vulgari timidi e servili, che altrettanto confidano, sopra l' autorità di un altro, quando vilmente diffidan del proprio discorso, pensando potersi di quella fare scudo, né più oltre credon che si estenda l' obbligo loro, che a interpretare, essendo uomini, i detti di un altr' uomo, rivolgendo notte e giorno gli occhi intorno ad un mondo dipinto sopra certe carte, senza mai sollevargli a quello vero e reale, che, fabbricato dalle proprie mani di Dio, ci sta, per nostro insegnamento, sempre aperto innanzi ". In effetti Aristotele era molto più vicino a Galileo che non agli aristotelici del 1600 come modo di operare questi ultimi, invece di avvalersi dell' esperienza sensibile e della ragione ( che secondo Galileo ha “podestà assoluta “), si affaticano solo “per salvar il testo d' Aristotile, come che il filosofare altro non sia che il solo procurar d' intender questo libro e sottilizzar per difenderlo dalle sensate e manifeste esperienze e ragioni in contrario ". In effetti Aristotele era un grandissimo e attentissimo esaminatore della natura e ne sono prova le sue opere biologiche e “se a questi secoli fosse vivo, cangerebbe molte sue opinioni “; anzi, non é scorretto affermare che Aristotele seguisse l' esperienza ancora di più di quanto fa Galileo.

LA LEGGE DI CADUTA DEI GRAVI

Si ricorda spesso la leggenda secondo la quale Galileo, per dimostrare la sua legge di caduta dei gravi, sarebbe salito sulla torre di Pisa e avrebbe fatto cadere oggetti di materiale diverso per verificare la fondatezza delle sue teorie. Noi sappiamo con certezza che questo “racconto “é falso ed é solo una leggenda non solo per mancanza di prove storiche, ma anche perché se l' avesse fatto non avrebbe verificato le sue teorie: un esperimento del genere avrebbe dato infatti ragione ad Aristotele, che sosteneva che i corpi cadono con una proporzionalità diretta con il proprio peso ( più un corpo é pesante e più cade velocemente ). Tuttavia noi oggi sappiamo che aveva ragione Galileo: il peso non c' entra niente con la velocità di caduta dei gravi: cadono tutti con la stessa velocità, che é proporzionale non al peso, ma al tempo trascorso da quando il moto é iniziato ( se lancio un oggetto, prima va lento e poi aumenta col passare del tempo la velocità ). Dunque per Galileo la velocità di caduta é proporzionale non al peso, ma al tempo trascorso nella caduta. Gli oggetti cadono tutti con la stessa velocità ; però se facciamo cadere una palla di piombo e un batuffolo di cotone ci accorgiamo subito che non cadono alla stessa velocità e pare quindi aver ragione Aristotele e non Galileo ; questo dimostra che l' esperienza comune dà ragione ad Aristotele: egli quindi é davvero stato un grande osservatore della natura. Se Galileo fosse quindi salito sulla Torre di Pisa e avesse fatto cadere una palla di piombo e un batuffolo di cotone per dimostrare che il peso non conta avrebbe fatto fiasco. Galileo ha ragione solamente in condizioni particolarissime, ideali: la legge di caduta dei gravi galileiana vale esclusivamente nel vuoto ; nel vuoto sì che i corpi cadrebbero tutti alla stessa velocità. Quando non c' é il vuoto é ovvio che un oggetto meno pesante occupa più spazio in proporzione al peso e occupando più spazio c' é un attrito maggiore nella caduta: 1 Kg di piombo cade prima di 1 Kg di cotone secondo Aristotele; cadendo devono spostare l' aria: 1 Kg di piombo deve spostarne poca, c' é meno attrito e quindi arriva prima ; 1 Kg di cotone occupa più spazio ( ci vuole tantissimo cotone per arrivare ad 1 Kg ! ), c' é più attrito con l' aria, e quindi arriva dopo rispetto al piombo. Questo perché c' é l' aria: se fossimo nel vuoto toccherebbero terra insieme. Tutto il discorso insegna che l' osservazione pura e semplice non dà mai ragione a Galileo perché a lui non interessa l' osservazione casuale, ma quella controllata in situazioni particolarissime: un' osservazione ideale. In altre parole gli interessa l' esperimento, ossia un' esperienza fatta in una situazione controllata e quindi misurabile ; se vedo cadere delle cose l' esperienza di tipo aristotelico mi dice che ci sono oggetti che tendono al loro luogo naturale, al limite può dirmi che tendono ad aumentare di velocità man mano che precipitano ; ma quest' esperienza non mi dice di quanto aumenta la velocità in un determinato tempo. Ma perché quindi Aristotele si basa solo sull' esperienza, mentre Galileo anche sull' esperimento, ossia l' esperienza controllata? Ad Aristotele interessano i dati qualitativi - i corpi pesanti vanno verso il basso ; al limite può interessargli sapere che ci sono corpi che vanno più velocemente, altri più lentamente - ma non gli interessano dati quantitativi ( quanto ci mette a cadere un oggetto, per esempio ) proprio perché non ha i mezzi per misurare ; invece Galileo può misurare con l' esperimento, può quantificare; Aristotele non ha i mezzi perché non gli interessa, ma é anche vero il contrario, ossia non gli interessa perché non ha i mezzi. Accanto alla matematica, la sperimentazione è il secondo mezzo a cui i nuovi scienziati fanno metodicamente ricorso. L'esperimento, inoltre, il quale ( come detto ) consiste nella riproduzione artificiale di processi naturali in condizioni di massima osservabilità, deve servirsi di strumenti di indagine e di misurazione sempre più raffinati (ad es. orologi, cannocchiali, telescopi, barometri). Si stabilisce quindi la già citata connessione tra scienza e tecnica.L' esperienza di ogni giorno darebbe ragione ad Aristotele, ma Galileo sente l' esigenza di ridurre l' esperienza a condizioni ideali e rigorosamente determinabili, di eliminare tutti i fattori di disturbo rispetto al fenomeno che deve essere studiato. Però l' esperienza comune non ci mette mai di fronte al fenomeno che dobbiamo studiare nella sua purezza: é sempre mescolato ad altri fenomeni: se devo studiare la caduta dei gravi, essa non é un fenomeno puro perché c' é l' attrito ; sarebbe puro se fatto nel vuoto o comunque ( visto che all' epoca il vuoto non era realizzabile ) in condizioni che almeno si sforzino di ridurre al minimo quegli elementi di disturbo che tendono appunto a non farci vedere l' oggetto della nostra indagine nella sua purezza. Allora l' esperienza di Aristotele é concreta, sempre intrecciata ad altri fenomeni che disturbano, mai pura: non é esperimento, ma esperienza, semplice osservazione della natura. L' esperimento é quello di Galileo, dove si riproduce una determinata situazione, un determinato fenomeno in condizioni che cercano di eliminare ciò che disturba per poter studiare in condizioni di purezza. L' esperienza come la vorrebbe Galileo, però, non esiste mai in natura: ecco il paradosso della scienza galileiana. Se al giorno d' oggi siamo abituati a pensare che il mondo descrittoci da Galileo sia quello vero, preciso, é altrettanto vero che Aristotele ci descrive il mondo così come lo vediamo ogni giorno. Quello che dice la scienza galileiana non succede mai perché nel nostro mondo non ci sono le condizioni giuste ( vedi il vuoto ): possiamo arrivare ad una conclusione paradossale: il mondo descritto da Galileo é un mondo puramente ideale, che esiste solo nella sua testa. E' un mondo ideale al quale il nostro mondo concreto risulta avvicinarsi più o meno a seconda dei casi ; é evidente che quanto appena detto evoca fortemente il platonismo: Platone aveva infatti parlato di un mondo ideale, delle idee perfette, immutabili ed uniche contrapposto ad un mondo sensibile ( il nostro ), pallida copia di quello ideale. Anche per Galilei in fondo é così: nel nostro mondo le cose non sono mai “perfette “come le propone Galileo. D' altronde già l' amore per le “certe dimostrazioni ", ossia per la matematica é di forte ispirazione platonica: “non entri chi non sa la matematica “c' era scritto all' ingresso dell' accademia platonica. Un quesito su cui gli studiosi si sono molto arrovellati nel tempo é se Galileo preferisse le “sensate esperienze “o le “certe dimostrazioni “; si é arrivati alla conclusione che egli preferisse le “certe dimostrazioni ", le verità matematiche. Come mai ? Cerchiamo di capire tramite un esempio concreto. Ritorniamo sulla legge di caduta dei gravi: in generale il metodo galileiano funziona così: si elabora un' ipotesi matematica ( in termini di rapporti matematici tra le varie grandezze prese in esame ) su come funzionano i fenomeni, si cerca con un esperimento ( ossia un' esperienza controllata e rigorosa ) di verificare se questa ipotesi corrisponde alla realtà fisica ; si avanza l' ipotesi che i corpi cadano secondo un' accelerazione per cui la velocità é proporzionale al tempo trascorso ( v = t ). Si può vedere con un calcolo piuttosto semplice che gli spazi percorsi sono proporzionali al quadrato dei tempi ( v = t, ma v é spazio su tempo, ossia s/t ; quindi v = t diventa s/t = t che é s = t al quadrato ). Galileo si pone una domanda: come posso verificare la caduta dei gravi ? Per verificare Galileo in primo luogo si avvale della pars destruens, con la quale confuta ( distrugge ) le posizioni “vecchie “in contrasto con quelle da lui sostenute: fa alcuni esperimenti mentali ( ossia esperimenti non svolti materialmente, bensì nella mente di chi lo effettua ; vengono svolti solo nella mente soprattutto perché spesso non sono verificabili concretamente ) ; deve confutare la tesi aristotelica secondo la quale i corpi cadono a velocità diverse a seconda del loro peso. Fa questo ragionamento: supponiamo di avere due oggetti di peso diverso, che secondo Aristotele dovrebbero toccare terra in momenti diversi ; proviamo ad unire insieme i due pesi ottenendo un corpo unico: con che velocità cadranno questi due corpi legati insieme ? Secondo Aristotele essendo più pesante il nuovo corpo ( perché somma dei due ) andrà più veloce di quello più pesante dei due da solo ; ma é anche vero che il più leggero ridurrà la velocità di quello più pesante: si dovrà fare una media tra i due. Con questa dimostrazione per assurdo si dimostra che si dovrebbero avere due velocità diverse, per un verso una maggiore rispetto a quella dei due corpi precedenti da soli, per un altro una velocità intermedia tra le due: quindi l' ipotesi aristotelica che sia il peso a determinare la velocità di caduta si smentisce da sé: l' ipotesi del padre della logica viene così smentita da Galileo con un ragionamento logico. Altro tipo di esperimento mentale che Galileo propone per confutare le tesi aristoteliche della velocità di caduta legata al peso é il seguente: si vuole dimostrare che la differenza di velocità é dovuta alla presenza di un mezzo denso ( l' aria, per esempio ) e che nel vuoto questa differenza si annullerebbe ; ma il vuoto non lo si può realizzare: allora Galileo deve ovviare servendosi di mezzi con densità diversa: per esempio si può scegliere di far cadere i nostri oggetti di peso diverso nell' aria, nell' acqua e nell' olio ; ci si accorge subito che cadono sì con velocità diverse, ma se aumentiamo la densità del mezzo ( non più l' aria ma l' olio, per esempio ), ci si accorge che questa differenza di velocità di caduta aumenta: più il mezzo é denso e più la differenza tra le velocità di caduta di oggetti di peso diverso aumenta ; é ovvio: più c' é attrito e più l' oggetto leggero ci mette ad atterrare. Se con il più denso ( l' olio ) la differenza di velocità é grandissima, se con l' intermedio ( l' acqua ) é minore e se infine con l' aria é minima, posso estrapolare ( da una sequenza di dati che possiedo ne tiro fuori uno che non possiedo ) qualcosa. Se la differenza di velocità diminuisce col diminuire della densità, posso arrivare ( con dati verificati ) ad estrapolare un dato che non avrò mai sperimentalmente: la caduta di corpi di pesi diversi nel vuoto ( che ha densità zero ). Emerge quindi una cosa fondamentale: Galileo si fonda in parte sulla esperienza, e molto di più su dati matematici, sul costruire mentalmente un mondo ( inesistente nella realtà ) in cui i dati dell' esperienza risultano purificati. Esaminiamo ora la pars costruens, ossia in che modo Galileo, distrutte le tesi dell' avversario, costruisce le sue: elabora un ' ipotesi in termini matematici, suggerita in qualche modo dall' esperienza ma non derivante da essa: questo dimostra che nella costruzione della scienza l' elemento creativo é assolutamente fondamentale ; quasi mai dalla pura e semplice raccolta di dati vengono fuori verità: esse emergono solo grazie all' atto creativo, ossia la formulazione di una ipotesi. Posso osservare la natura finche voglio, ma non mi verrà mai fuori da sola l' ipotesi galileiana sulla caduta dei gravi ; dall' osservazione della natura posso avere stimoli, ma devo dire “proviamo ad immaginare che la legge sia questa ": si deve inventare avvalendosi dei suggerimenti che la natura ci fornisce ; certo non avrebbe potuto inventare l' ipotesi opposta: la velocità di caduta dei gravi dimuisce col tempo. Certo poteva anche inventare diversamente e dire che la velocità aumenta coll'aumentare dello spazio percorso ( e peraltro lo fece, ma poi si corresse ). Ritornando all' ipotesi che la velocità dipende dal tempo di caduta: si formula un' ipotesi, ma non é verificabile direttamente ( la velocità non é quasi mai verificabile direttamente ) ; dire che la velocità é proporzionale al tempo non é verificabile direttamente, ma lo é la sua conseguenza matematica ( il teorema: l' affermazione derivata matematicamente dall' ipotesi ): l' ipotesi é che la velocità sia proporzionale al tempo, il teorema é quello, matematicamente derivato dall' ipotesi, che dice che gli spazi percorsi sono proporzionali al quadrato dei tempi. Questo teorema é sì verificabile ; quindi Galileo valuta se questa teoria é verificata dall' esperimento ( e non dall' esperienza: devo infatti misurare le grandezze ) ; fa quindi il famoso esperimento del piano inclinato: doveva misurare i tempi per percorrere un certo spazio e gli spazi percorsi ; deve rendere misurabile e quindi fa avvenire la caduta non in verticale ( sarebbe difficilissimo misurarla ) ma su un piano inclinato artificialmente creato ( maggior lentezza ) ; questo piano inclinato su cui é stato tracciato un carretto su cui far scorrere una biglia di bronzo deve essere il più liscio possibile per ridurre l' attrito ( eliminarlo é impossibile ; Galileo vuole renderlo trascurabile ). Dopo di che misura con gli imprecisi strumenti ( non si scendeva sotto il secondo, che si misurava coi battiti cardiaci ) di allora il tempo e lo spazio: constata che il teorema ( non l' ipotesi che la velocità é proporzionale al tempo ) dello spazio percorso proporzionale al quadrato dei tempi é vero: in un secondo la biglia avrà percorso una distanza x ; in due secondi una distanza x elevata a potenza, e così via. Galileo ritiene di poter dire che se il teorema é stato verificato, allora le premesse ( l' ipotesi ) era vera ; se la conseguenza é vera, allora anche la premessa é vera, dice Galileo. Ma secondo i sillogismi aristotelici se la conseguenza é vera non é detto che anche la premessa sia vera ( le rane sono vegetali, i vegetali sono verdi quindi le rane sono verdi: la conseguenza é giusta, ma la premessa no ! ). In effetti in logica é un grave errore credere che da conseguenza vera derivi premessa vera ; ma Galileo opera in ambito matematico: nelle espressioni algebriche, per esempio, guardando il risultato finale che spesso i libri danno si può capire se l' espressione é stata svolta correttamente ; però si può arrivare al risultato anche con procedimenti sbagliati ( ed é la critica logica che si muove a Galileo ): ma in matematica ( a differenza che in logica ) le probabilità di arrivare a un risultato giusto svolgendo scorrettamente sono bassissime ; e lo stesso vale per Galileo: avendo a che fare con quantità, é praticamente nulla la possibilità che si arrivi al giusto partendo dallo sbagliato. Dalla verifica del teorema che gli spazi percorsi sono proporzionali al quadrato dei tempi impiegati posso quindi argomentare la veridicità dell' ipotesi che la velocità é proporzionale al tempo.

IL METODO SPERIMENTALE

Riassumiamo il metodo sperimentale galileiano: preparato il terreno con una pars destruens, si parte dall' esperienza attraverso la formulazione di un' ipotesi ( formulata in termini matematici, di rapporti che legano dinamicamente due fenomeni: anche quando i fenomeni mutano il rapporto rimane costante ), poi si passa alla verifica sperimentale ( si tolgono gli elementi di disturbo per poter effettivamente misurare in termini matematici ), se possibile si dimostra subito l' ipotesi, altrimenti si dimostra il teorema ( che é la conseguenza matematica dell' ipotesi ) ; dalla verifica del teorema si considera dimostrata l' ipotesi e quindi la legge. E se il teorema non fosse un dato verificato ? Dovremmo eliminare l' ipotesi e cercarne un' altra ? Ma Galileo fa un' affermazione apparentemente sconcertante: “sì e no “; l' ipotesi sul piano fisico é evidentemente da scartare, non corrisponde a come funziona il mondo ; però per Galileo essa continuerebbe a rimanere valida sul piano matematico. Mettiamo il caso che l' ipotesi di prima non sia stata correttamente dimostrata ; dell' ipotesi risultata indimostrata ( perché indimostrato il teorema ) resterebbe vero che in un mondo “uniformemente accelerato “gli spazi percorsi saranno proporzionali al quadrato dei tempi.Una cosa é la realtà fisica, un' altra é la realtà matematica. D' altronde Galileo, grande ammiratore di Archimede, aveva studiato la sua legge dei moti spiraliformi: gli spazi successivi occupati da un corpo che si muove in modo spiraliforme. Galileo faceva giustamente notare che il fatto che in natura non esistano moti spiraliformi non toglie validità alle leggi di Archimede. E' un pò la stessa questione del sistema tolemaico: fisicamente é senz' altro sbagliato, ma matematicamente quadra perfettamente. Nell' ammettere che le realtà matematiche corrette non debbano per forza essere corrette fisicamente, emerge ancora il platonismo di Galileo: Galileo attribuisce come aveva fatto Platone valore autonomo alla coerenza interna delle teorie, quasi come se il moto uniformemente accelerato esistesse in un' altra realtà ( il mondo delle idee, avrebbe detto appunto Platone ). La dimensione delle certe dimostrazioni in Galileo finisce per essere più importante rispetto a quella delle sensate esperienze. E' interessante quello che Galileo ci dice sulla costruzione del telescopio in una lettera: anche qui finiscono per risultare più importanti le certe dimostrazioni ; non descrive affatto dei concreti tentativi come avrebbero potuto fare gli artigiani olandesi ; Galileo invece ci descrive un puro e semplice ragionamento su quali risultati si sarebbero potuti ottenere da una determinata combinazione di lenti concave e lenti convesse. Quello che descrive nella lettera é un puro e semplice calcolo mentale: anche su questo piano prevalgono le certe dimostrazioni. Poi, sempre riguardo alla questione del telescopio, quando guarda sulla Luna e vede cose di cui non può avere una verifica empirica, ecco allora che ritorna in gioco il concetto già trattato della estrapolazione ( da dati disponibili ricavarne uno che non si ha ): infatti non appena Galileo arrivò a dichiarare pubblicamente ciò che aveva visto in cielo, la prima cosa che gli obiettarono fu: “la lente ha deformato la realtà ; ciò che dici non é vero ! “; poi ci furono obiezioni più sottili, per esempio ci fu chi disse “ciò che vedi é vero, ma può essere interpretato in modo diverso ". Galileo per difendersi da coloro che dicevano che ciò che vedeva era falso, un errore della lente dovette appunto ricorrere all' estrapolazione, che implica il ricorso all' esperienza, ma fino ad arrivare ad un limite che si colloca oltre l' esperienza stessa. Per usare l' estrapolazione con il telescopio si deve prima osservare qualcosa verificabile concretamente: faccio osservazioni e poi le verifico andando ad esaminare l' oggetto in questione di persona ; ciò che avevo visto col telescopio era effettivamente vero. Poi ripeterò l' operazione con un oggetto più distante di quello esaminato prima e vedrò che effettivamente ciò che vedo col telescopio corrisponde alla realtà perché posso verificare di persona ; aumenterò sempre più la distanza degli oggetti presi in esame. A questo punto posso fare un' estrapolazione: se quello che osservo a 10, 20, 100 metri é vero quando poi vado a verificarlo concretamente, che cosa mi impedisce di credere che quello che vedrò alla distanza Terra - Luna non sia anch' esso vero ? E' lo stesso ragionamento della densità con l' olio, l' acqua e l' aria.

L' OSSERVAZIONE DEI PIANETI

Una volta costruito il telescopio, Galileo osservò come prima cosa la Luna ; in particolare vide l' alba e il tramonto sulla Luna: osservò la metà chiara ( quando vediamo la “mezzaluna “) e la metà scura e si accorse che laddove terminava la parte chiara c' erano puntini scuri e laddove terminava la parte scura c' erano puntini chiari: interpretò questa cosa in modo corretto, come l' alba e il tramonto: quando sorge il Sole sulla Terra le prime cose illuminate sono le montagne ; quando ancora su tutto il resto regna il buio, sulle vette delle montagne arriva già il sole ; viceversa, quando tramonta il sole, prima arriva il buio sulle montagne e poi arriva anche su tutto il resto. Le chiazze scure nella parte chiara e le chiazze chiare nella parte scura della Luna erano quindi delle montagne: anche sulla Luna, quindi, ci sono le montagne come sulla Terra. Questa osservazione é estremamente importante perché fa cadere definitivamente l' idea di matrice aristotelica dell' eterogeneità tra mondo sublunare ( il nostro, costituito dai 4 elementi: terra, acqua, aria, fuoco ) e mondo celeste ( quello al di sopra del nostro, costituito dall' etere, un materiale incorruttibile ): la Luna, per definizione, doveva essere perfettamente sferica, priva di irregolarità per poter imitare la perfezione divina. Invece quello che vedeva Galileo era che la Luna, come la Terra, era fatta di materiale irregolare ed imperfetto ; qualche anno prima anche Giordano Bruno, non per vie scientifiche, bensì per vie metafisiche, era arrivato allo stesso risultato. Poi Galileo osserva le fasi di Venere ; come la Luna, Venere presenta fasi: vedere le fasi di Venere equivale a vedere la verità del sistema copernicano perché di fatto esse testimoniano che Venere gira intorno al Sole e non alla Terra. Se l' osservazione della Luna fa cadere la diversità tra mondo terrestre e mondo sublunare, l' osservazione delle fasi di Venere fa vedere che quella di Copernico non era un' ipotesi matematica come quella di Tolomeo, ma una verità fisica. A partire da questo momento la Chiesa non può far altro che condannare la teoria copernicana, che pur da 50 anni era stata accettata. La terza osservazione che fa Galileo sono i satelliti di Giove: sono un altro indizio a favore del sistema copernicano perché ciò che era stato contestato in qualche maniera a tale sistema é che esso introduceva in maniera assurda dal punto di vista aristotelico due centri di rotazione ( il Sole rispetto ai pianeti, la Terra rispetto alla Luna ): se il mondo é finito come dice Aristotele ( e come tra l' altro continua a credere anche Galileo, che peraltro é ancora convinto della circolarità dei moti ), come fanno ad esserci due centri ? In un mondo finito ci dovrebbe essere un centro solo. Ma Galileo osserva che Giove é centro di rotazione dei suoi satelliti ; quindi oltre al Sole, almeno un altro centro di rotazione deve esserci. Quarta osservazione é quella della Via Lattea ( Galassia ), la striscia bianca osservabile in cielo: puntando il telescopio vede che in realtà si tratta di stelle e ne deduce che le stelle non possono essere tutte alla stessa distanza, fissate sul cielo delle stelle fisse ( come diceva Aristotele ), ma che sono disposte in profondità le une rispetto alle altre: anche qui Giordano Bruno c' era già arrivato in maniera metafisica. Per alcuni versi Galileo però rimane arretrato come modo di pensare: pur avendo ammesso che i centri di rotazione sono più d' uno egli continua a sostenere la finitezza dell' universo ( a differenza di Bruno che dall' idea di 2 centri di rotazione non aveva esitato a concludere che il mondo fosse infinito ) ; continua inoltre, rimanendo fedele ad Aristotele, a sostenere che le orbite dei pianeti sono circolari, e non ellittiche ( come aveva detto Keplero ) o ovali ( come aveva detto Brahe ). Poi Galileo osservò anche le macchie solari, spesso interpretate come fenomeni che avvenivano non sul Sole, ma dati dalla combinazione di effetti dell' atmosfera terrestre. Lui osserva che anche lì avvengono delle cose, come aveva fatto con la Luna.

SCIENZA E SCRITTURA

Esaminiamo ora il rapporto tra la Sacra Scrittura e la scienza ; dobbiamo innanzitutto dire che Galileo era e si sentiva un buon cristiano e il suo atteggiamento nei confronti della Chiesa fu ben diverso rispetto a quello di Giordano Bruno. Egli, a differenza del Nolano, é convinto della verità della Chiesa e non deve assolutamente “sconfessare ". Fu a partire dal novembre 1612 che la teoria copernicana venne proclamata eresia e anche le posizioni di Galileo vennero attaccate: sostenere l' eliocentrismo significava indubbiamente mettere in discussione la veridicità delle Scritture ; c' é infatti un passo nella Bibbia in cui Giosuè ordina al Sole di fermarsi ; se il Sole deve fermarsi é ovvio che é concepito in movimento ed é però altrettanto ovvio che questo é in contrasto con la teoria copernicana che lo vuole fermo al centro dell' universo. Galileo dovette così intraprendere la difesa delle sue teorie e lo fece in alcune lettere in cui affrontava la questione del rapporto scienza - Scrittura. Le sue sono e rimangono comunque posizioni ortodosse, di rispetto per la Chiesa. Galileo deve riuscire a fondare l' autonomia della ricerca scientifica, sciogliendola dal vincolo delle Scritture: il pensiero di Galileo é pervaso dalla convinzione che scienza e Scrittura abbiano un' unica fonte. Già Agostino, uno dei padri della Chiesa, sosteneva che il Logos fosse l' origine sia della ragione, sia della rivelazione e anche della creazione ; riprendendo in parte queste idee di fondo Galileo arriva a dire che scienza e Scrittura hanno un' unica origine, quella divina. In altre parole, ciò che l' uomo scopre nella natura non può essere in contrasto con la rivelazione: il libro della Scrittura e quello della natura finiscono per essere la stessa cosa, quasi come se Dio volesse comunicare con l' uomo tramite la rivelazione e in più tramite tutto ciò che ci circonda: é come se Dio si fosse rivelato a noi parallelamente con questi due libri, quello della Scrittura e quello della natura. Tuttavia risulta stridente la contraddizione tra natura e Scrittura nel caso della teoria copernicana, da Galileo sostenuta e dimostrata autentica: la Scrittura mi dice che il Sole ruota intorno alla Terra, la natura mi dice invece che é la Terra a girare intorno a lui. Galileo cerca di risolvere il problema sottolineando come gli obiettivi del libro della Scrittura e quelli del libro della natura siano diversi. Il libro della natura ci insegna come é fatto il mondo, il libro della rivelazione ( la religione ) ci mostra invece come comportarci per ottenere la salvezza dell' anima: il libro della natura é latore di un messaggio teoretico, quello della Scrittura di un messaggio etico - religioso. Non a caso Galileo ripeteva sempre: “la Scrittura non ci insegna come vada il Cielo, ma come si vada in Cielo ". Essendo diversi gli obiettivi, spiega Galileo, é evidente che la Bibbia per perseguire il suo abbia dovuto adattarsi alla mentalità delle persone dell' epoca per rivelare l' onnipotenza divina: se a quei tempi si pensava che il Sole girasse intorno alla Terra, per mostrare l' onnipotenza di Dio bisognava dire che egli era in grado di fermare il Sole. Non ha un valore teoretico quest' asserzione, ma solo etico: non mi dice come é il mondo, vuole solo dimostrare come Dio possa tutto. D' altronde nella Bibbia ci sono altre espressioni che fanno ben intendere come le finalità siano quelle di mostrare la potenza di Dio e non di spiegare come effettivamente sia il mondo ; la figura stessa di Dio nella Scrittura é antropomorfica: si parla dell' occhio di Dio, della mano di Dio: non mi si vuol dire che Dio ha gli occhi o le mani ! La Scrittura arriva perfino a dire che Dio si pente: un pentimento presume un errore, ma é impossibile che Dio commetta errori. Quello della Bibbia, per Galileo, é un messaggio che non va preso alla lettera. Anche il non prendere alla lettera la Bibbia é comunque ortodosso e non va contro la Chiesa: la Bibbia, é risaputo, può essere letta con significati diversi e con diverse interpretazioni, lo faceva notare già Origene. Quindi quando si dice che Dio fa fermare a Giosuè il Sole, si vuole solamente sottolineare l' onnipotenza divina e non la struttura architettonica dell' universo. E' Dio che si é adattato al linguaggio degli uomini di allora ( che non sapevano che il Sole non girasse intorno alla Terra ) per farsi capire. Va senz' altro ricordato che Galileo scrisse le lettere in cui difendeva le sue teorie avvalendosi dell' aiuto di alcuni teologi cristiani, rappresentanti delle fasce più moderne del Cattolicesimo ; sfruttò i loro suggerimenti per sostenere le sue posizioni contro la Chiesa più retrograda. Del rapporto di Galileo con la Scrittura ce ne parla lui stesso: “Se bene la Scrittura non può errare, potrebbe nondimeno talvolta errare alcuno de' suoi interpreti ed espositori in vario modo: tra i quali uno sarebbe gravissimo e frequentissimo, quando volessero fermarsi sempre nel puro significato delle parole, perché così vi apparirebbero non solo diverse contraddizioni, ma gravi eresie e bestemmie ancora ; poi che sarebbe necessario dare a Iddio e mani e piedi e occhi, e non meno effetti corporali e umani, come d' ira, di pentimento, d' odio, e anco talvolta l' obblivione delle cose passate e l' ignoranza delle future... Stante, dunque, che la Scrittura in molti luoghi é non solamente capace, ma necessariamente bisognosa d' esposizioni diverse dall' apparente significato delle parole, mi par che nelle dispute naturali ella doverebbe esser riserbata nell' ultimo luogo ". Sembra quindi che Galileo si sia difeso correttamente e abbia dimostrato di non essere un eretico, ma ciononostante la Chiesa continuò ad essergli ostile. Come mai ? Dobbiamo ricordarci che siamo nel pieno della Controriforma: dopo l' affermarsi del Protestantesimo e del Calvinismo in seguito, la Chiesa rispose alla Riforma luterana con una Controriforma dove si chiudeva ancora di più nelle sue posizioni. Ebbene, alla Chiesa cattolica non andava giù che Galileo si intromettesse in questioni religiose, vedeva in lui una specie di Protestante, che applicava la teoria propugnata da Lutero del libero esame: la figura del prete che legge le Scritture é inutile ; ognuno é libero di esaminarle e di interpretarle da sé ( e questo contribuì moltissimo all' alfebitizzazione dei paesi protestanti a discapito di quelli cattolici ). Per quel che concerne invece il rapporto di Galileo con l' altro testo all' epoca ritenuto inconfutabile, ossia il testo di Aristotele, va detto che qui le cose cambiano notevolmente: se in Galileo non c'é rifiuto per la Scrittura, c' é però rifiuto per l' autorità dei testi aristotelici. Si tratta di un rifiuto all' autorità di Aristotele, non ad Aristotele ; un rifiuto rivolto soprattutto agli aristotelici del 1600, che vivono in un mondo “di carta “e che antepongono all' esperienza l' autorità di Aristotele.

IL LIBRO DELLA NATURA

Spesso si dice che Galileo si contrappone agli aristotelici della sua epoca perché mentre loro leggono il libro di carta, lui legge il libro della natura, scritto in caratteri matematici: “io veramente stimo il libro della filosofia esser quello che perpetuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi ; ma perché é scritto in caratteri diversi da quelli del nostro alfabeto, non può esser da tutti letto: e sono i caratteri di tal libro triangoli, quadrati, cerchi, sfere, coni, piramidi ed altre figure matematiche, attissime per tal lettura ". Per poter interpretare questo libro e leggerlo, come per qualsiasi altro libro, bisogna imparare l' alfabeto. L' alfabeto in cui questo particolare libro é scritto é l' alfabeto matematico ; se prima di leggere questo libro fisico che é la natura bisogna conoscere l' alfabeto della matematica, allora per Galileo prima di studiare la fisica bisogna studiare la matematica. E' un' ottima rappresentazione del rapporto che Galileo ha instaurato tra matematica e fisica, rapporto che é sostanzialmente quello in vigore ai giorni nostri. Ma quest' affermazione del libro della natura risulta ambigua perché può significare due cose ; Galileo riprende essenzialmente idee platonico - pitagoriche ; l' idea che il libro della natura sia scritto in caratteri matematici era ben presente nel Timeo di Platone: c' erano i 4 elementi fondamentali ( terra, acqua, aria e fuoco ) apparentemente si distinguono in termini qualitativi, ma in realtà nella loro radice profonda si distinguono in termini quantitativi: ciò che distingue un elemento da un altro é la forma geometrica delle particelle di quell' elemento. La forma del fuoco era piramidale: il fuoco brucia apparentemente per caratteri qualitativi, ma in realtà per caratteri quantitativi: la fiamma é fatta a forma di piramide spigolosa e proprio perché spigolosa ci dà l' impressione di bruciare. La novità di Platone rispetto ad Empedocle che aveva elaborato questo sistema dei 4 elementi e ad Aristotele che verrà dopo, é che per lui queste manifestazioni qualitative sono apparenti, esteriori, ossia nascondono le manifestazioni più profonde, quelle quantitative. Il fuoco é diverso dalla terra perché ha forma geometrica diversa: l' uno é piramidale, l' altra cubica, dice Platone. Da un certo punto di vista Platone aveva preso quest' idea da Democrito, che aveva detto che ci sono qualità che esistono “fusei “( per natura ) e “nomo “( per convenzione ) ; la forma e la dimensione degli atomi per lui sono quantitative e oggettive ( “fusei “), ossia esistono di per sé ; quelle che invece chiamiamo qualità ( sapore, odore, colore ) per lui sono l' effetto qualitativo sui nostri organi di senso di queste quantità: esistono solo per convenzione, come effetto soggettivo sui nostri organi di senso. Ora la posizione di Democrito, quella di Platone e quella di Galileo sembrano uguali ; pare che tutti e tre vogliano dire che ciò che esiste per davvero nella realtà sono le forme geometriche. Però in Galileo non é chiarissimo ( probabilmente perché non era neanche chiarissimo nella sua testa, visto che esulava un pò dai suoi interessi ) se é convinto che nella realtà esistano solo gli aspetti quantitativi e che gli aspetti qualitativi siano solo la manifestazione esteriore e coglibile soggettivamente di queste quantità, oppure se é convinto che le caratteristiche quantitative sono le uniche analizzabili in termini matematici ( e quindi rigorosi ) e sono quindi le uniche cose da prendere in considerazione. Sono due affermazioni diversissime: posso limitarmi a dire che nel mondo esistono alcune caratteristiche quantitative e altre qualitative ; le uniche studiabili in termini matematici saranno ovviamente quelle quantitative. Siccome solo la matematica consente di dare interpretazioni rigorose della realtà ( leggi fisiche ) e solo le cose quantitative possono essere oggetto d' esame della matematica, studierò solo le cose quantitative. Gli altri aspetti della realtà non mi interessano, non li tengo in conto perché tanto non sono oggetto di misurazioni rigorose. Spesso Galileo sembra dire semplicemente questo, senza avvicinarsi così alle tesi di Platone e Democrito, senza cioè sostenere che esistano solo le quantità e che le qualità siano solo un' apparenza superficiale. E' ben diverso dal dire che la realtà é fatta solo di aspetti quantitativi. Nel caso esistessero, comunque, le caratteristiche qualitative Galileo le escluderebbe senz' altro dal suo ambito di indagine. Quando per esempio studia la gravità, dice ( ammettendo quindi che esistano le cose qualitative ) di non porsi il problema di sapere cosa sia la gravità ; sarebbe un' indagine qualitativa della realtà la ricerca dell' essenza della gravità ; Aristotele aveva proprio agito così, in termini qualitativi: lui non si é mai posto il problema di trovare in termini quantitativi la legge matematica in base alla quale le cose cadono, bensì si chiedeva cosa fosse la gravità: e rispondeva dicendo che essa non é altro che la tendenza naturale dei corpi a raggiungere il loro luogo naturale. Egli esamina la realtà ma non formula leggi scientifiche. Galileo fa l' opposto: non si occupa di che cosa sia la gravità ( dice di non voler “tentare l' essenza ", trovare l' essenza ), ma come si comporta, la sua legge di comportamento. La differenza di atteggiamento tra Galileo e Aristotele viene generalmente sottolineata dicendo che Galileo non si chiede né il cosa né il perché, ma il come ; Aristotele invece si chiedeva proprio questo: che cosa é e perché si comporta così ? Ed in fondo queste due domande finivano per essere la stessa cosa: nella teoria delle quattro cause infatti Aristotele si chiedeva per 4 volte perché ; ma 2 di questi perché finivano per essere “che cosa ? “; quando si chiedeva la causa materiale ( “di cosa é fatto ? “) e quella formale ( “che forma ha ? “), si chiedeva contemporaneamente cosa e perché. Galileo invece vuole sapere il come ; apparentemente é una ricerca più superficiale di quella aristotelica, ma non é così: si cerca di scoprire la legge matematica del comportamento. Per lui non é importante sapere che cosa sia il peso, ma sapere che i corpi pesanti si muovono secondo una determinata legge matematica. E da Galileo in poi le leggi fisiche non dicono il che cosa e il perché, ma il come: nelle leggi dei gas non mi si dice che cosa é un gas e perché agisce così, ma solo come si comporta: a temperatura costante volume e pressione sono inversamente proporzionali ( per esempio ): al comportamento di una grandezza corrisponde quello di un' altra: c' é solo il come. Altre volte però Galileo sembra abbracciare tesi meccanicistiche ; il meccanicismo é il vedere il mondo come puramente quantitativo. Le caratteristiche oggettive saranno in futuro dette primarie ; le soggettive secondarie. Per sostenere la tesi che esistano solo caratteristiche quantitative Galileo usa l' esempio del solletico: se si fa solletico con una piuma, nessuno penserebbe che il solletico potrebbe esistere fuori dal corpo che prova il solletico ; é evidente che la piuma dà il solletico ; la piuma lo dà e chi lo subisce lo sente: non é una caratteristica della piuma, bensì del corpo che subisce ! E le qualità per Galileo sono la stessa cosa: sono quantità che in noi generano sensazioni qualitative. In realtà si é fatto notare che quando fa quell' esempio dice “vo pensando che ": mentre é certo che sul piano metodologico bisogna tenere in considerazione solo le caratteristiche quantitative, sul piano metafisico gli viene un sospetto dettato dal fatto che mentre non riesco ad immaginare che le caratteristiche quantitative esistano senza le cose cui si riferiscono, invece le qualità sì: riesco ad immaginare il giallo senza immaginare ciò cui si riferisce, un' illusione. E' solo un sospetto che tutto sia in termini quantitativi ; è un sospetto che però non riesce a dimostrare del tutto. E' certo che vadano studiate solo le caratteristiche quantitative, ma gli viene il sospetto dal solletico, dal fatto che certe caratteristiche si possono separare dall' oggetto, che effettivamente il mondo sia fatto di caratteri matematici. Si era accorto di un possibile controsenso tra due affermazioni che lui fa: una volta detto che non “tenta le essenze “diventa contraddittorio fare affermazioni metafisiche: se voglio esaminare solo il come, mi contraddico se esamino come sia fatta la realtà: solo in termini quantitativi ? O anche in termini qualitativi ? Quello che in Galileo é solo un' osservazione metodologica e un sospetto metafisico, diventa un' affermazione definitiva metafisica in Cartesio, Hobbes e così via ; l' immagine del mondo nel 1600 sarà essenzialmente meccanicistica. C' é una grossa differenza: per Galileo il meccanicismo é un metodo di indagine, un meccanismo metodologico, il come approcciare con la realtà. Non é del tutto lecito il passaggio da meccanicismo metodologico a meccanicismo metafisico - ontologico: non c' é un passaggio logico che porti a dire che il metodo corretto di indagare la realtà sia l' uso delle caratteristiche quantitative e che quindi esse sono le uniche che esistano. Sarebbe vero il contrario: se sapessi che la realtà é fatta in termini puramente matematici, allora potrei dire che l' unica materia per studiarla é la matematica: i platonici e i pitagorici la pensavano così. Per dirla in una frase sola, dalla scienza galileiana é derivata una metafisica meccanicistica.

IL PRINCIPIO DI INERZIA

Galileo intuì il principio di inerzia, che sarà poi formulato adeguatamente da Cartesio. Il principio di inerzia mi dice che se conferisco movimento ad un corpo, esso tende a tenere quel moto all'infinito: questo significa che sia quiete sia moto sono stati: se un oggetto si muove quindi ciò che va spiegato è perché si fermi: dovrebbe per il principio di inerzia proseguire in quel moto all'infinito. Bisogna quindi spiegare il mutamento di stato (da moto passa ad inerzia). Per Aristotele invece non va spiegata la quiete ma il movimento, che è una forma di cambiamento: è un passaggio da potenza ad atto: la penna è qui ma potrebbe essere lì ; la sposto ed ecco che è lì. Il mutamento-movimento per Aristotele richiede una causa, é un passaggio da potenza ad atto: la penna che sta qui in potenza potrebbe essere lì ; ce la porto e da lì in potenza diventa lì in atto. Per noi va invece spiegata l'accelerazione, il cambiamento di velocità. Il lancio della penna mi spiega che acquista un movimento teoricamente infinito ; per Aristotele è normalissimo che la penna dopo un pò cada ( per lui é anormale che per un pò salga ! ): essa tende al suo luogo naturale: quello che per lui va spiegato è perché per un pò essa tenda a salire. Per Aristotele la quiete è uno stato, il movimento un mutamento (ed i mutamenti vanno spiegati). Per noi sono entrambe stati. Anche qui abbiamo una prova in favore di quanto Aristotele fosse osservatore della realtà ( più di Galileo stesso ): infatti la realtà a riguardo della penna sembra proprio dare ragione a lui e non a noi. Ritornando a Galileo, egli, come noi, sostiene che quiete e moto siano due stati. Per Aristotele il movimento era uno dei tanti mutamenti e in quanto tale andava spiegato ; la quiete invece era anche per lui uno stato e in quanto tale riteneva che non andasse spiegato: é lo stato naturale delle cose ai suoi occhi. Noi oggi sappiamo ( come Galileo aveva già intuito ) che quando lanciamo per aria una penna, la poniamo in un nuovo stato ( il movimento ) ; il cambiamento non sta nel movimento, ma nell' accelerazione. Potremmo considerare la quiete, in altre parole, come un movimento particolare ( movimento zero, per esempio ). La penna ferma per Aristotele é in uno stato, ma lanciandola c' é un cambiamento, giustificato dalla spinta che si imprime alla penna: per lui é l' aria che trascina per un pò in aria la penna ; esauritasi la “forza “dell' aria essa torna a cadere al suo luogo naturale. Da Galileo in poi viene considerato stato qualsiasi moto rettilineo uniforme ; la quiete é appunto un caso di moto rettilineo uniforme con velocità zero. La penna é ferma: é nello stato di quiete. Certo che con la mano imprimo un mutamento, ma esso si identifica non con il movimento, bensì con l' accelerazione, ossia il mutamento di velocità: quello di cui la mano che lancia é causa non é il movimento, ma il passaggio da uno stato ( di moto rettilineo con velocità zero ) ad un altro stato ( il moto rettilineo uniforme ); questo nuovo stato secondo il principio di inerzia é destinato ad andare avanti in eterno, finche qualcosa non intervenga a modificarlo. Per Aristotele era difficile spiegare come la penna per un pò potesse salire in aria invece di correre subito al luogo naturale ; per noi invece ciò che é difficile spiegare é perché dopo un pò essa cada invece di proseguire eternamente nel suo moto, in altre parole perché dopo un pò lo stato di moto rettilineo uniforme viene modificato in senso opposto dalla forza di gravità. Questo principio di inerzia formulato in modo embrionale da Galileo servirà poi a Newton per spiegare come i pianeti possano stare su da soli se le orbite non sono materiali come le concepiva Aristotele, bensì sono traiettorie ideali come le concepiva Brahe: questo era un problema delicato e difficile e certo l' interpretazione di Keplero secondo la quale il Sole ha un' anima che attrae a sé i pianeti come il magnete attrae il ferro non poteva convincere più di tanto. A risolvere la questione una volta per tutte sarà appunto Newton, che opererà anche lui come Galileo nel 1600: mettendo insieme le scoperte di Galileo ( il principio di inerzia e la gravità, che però Galileo pensava fosse valida solo sulla Terra e non universalmente ), Newton arriverà a dire che i pianeti stanno su e girano intorno al Sole perché sparati a velocità talmente grande da non riuscir più ad atterrare, vincendo così la forza di gravità che tenderebbe a farli schiantare al suolo: in altre parole, il Sole attira i pianeti come il centro della Terra attira la penna ( forza di gravità ) ; invece di schiantarsi sul Sole che lo attira ( come fa la penna attirata dal centro della Terra ) il pianeta gira intorno grazie al principio di inerzia ( moto uniformemente accelerato ) e non si allontana, ma gira intorno al Sole perché sente comunque la forza di gravità che esso esercita. Newton combinando principio di inerzia e forza di gravità spiegherà quindi come i pianeti stanno su senza ricorrere ad orbite materiali. Ma come arrivò Galileo a formulare il principio di inerzia ? Vi arrivò sempre lavorando sul piano inclinato: osservò che mettendo sul famoso canaletto una biglia di bronzo lanciata ad una certa velocità, se lanciata in salita andrà progressivamente diminuendo di velocità ; viceversa, lanciata alla stessa velocità in discesa avrà un progressivo aumento di velocità. Chiaramente si accorse di come la accelerazione ( se mandata in discesa ) e la decelerazione ( se mandata in salita ) fossero tanto maggiori o minori a seconda dell' inclinazione del piano. Con il classico processo di estrapolazione ( ricavare un dato sconosciuto tramite dati conosciuti ) arrivò ad ipotizzare che in assenza assoluta di declinazione o inclinazione del piano ( ossia in assenza di un fattore di disturbo che intervenga ) la biglia dovrebbe proseguire all' infinito nel moto in cui la si mette. E' un esperimento mentale e non verificabile concretamente in primis perché ci vorrebbe un piano infinito per dire che la biglia prosegue in quel moto all' infinito ; e poi occorrerebbe un piano con attrito zero. Immaginando però un piano infinito e con attrito zero, allora si può capire come la biglia proseguirebbe all' infinito a rotolare.

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