L'acceleratore

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Testo

acceleratуre
Lessicoagg. e sm. [sec. XX; da accelerare]. Che accelera; mezzo atto a provocare o favorire
un'accelerazione. §In elettronica, si dice dell'elettrodo di un tubo elettronico che abbia la funzione
di aumentare la velocitа degli elettroni.Fisica nucleare: generalitаL' a. di particelle и una macchina che permette di comunicare a particelle atomiche o
subatomiche cariche, quali elettroni o ioni, mediante l'azione acceleratrice di un campo elettrico,
un'elevata energia cinetica. Prendendo come unitа l'elettron-volt (eV) si и soliti esprimere
questa energia (uguale al prodotto della carica della particella per la tensione acceleratrice) in
keV (103 eV), in MeV (106 eV) e in GeV (109 eV). Elementi fondamentali dell'a. di particelle sono: la
sorgente di particelle cariche (elettroni prodotti per effetto termoelettrico; protoni, deutoni,
particelle alfa e altri ioni ottenuti ionizzando gas atomico); il tubo o camera di accelerazione
racchiudente una regione a vuoto spinto (Ј.10-5 mmHg) entro la quale sono immesse e accelerate
le particelle; il generatore del campo elettrico di accelerazione; il dispositivo di focalizzazione
per mantenere e concentrare le particelle in un fascio omogeneo, d'energia e traiettoria ben
definite; il bersaglio nucleare sottoposto al bombardamento delle particelle accelerate, interno
oppure esterno alla camera di accelerazione; gli apparecchi di comando, di misura e di controllo.
A seconda del dispositivo di accelerazione utilizzato e della traiettoria delle particelle, si
classificano gli a. in: elettrostatici(a. di Cockcroft e Walton, a. di Van de Graaff, a. Tandem, ecc.),
in cui l'azione accelerante и dovuta a una tensione continua estremamente intensa applicata tra
la sorgente e il tubo acceleratore e in cui la traiettoria delle particelle и rettilinea; lineari(a.
lineare per elettroni, per protoni e per ioni), in cui l'azione accelerante и dovuta a una tensione
variabile a radiofrequenza, che alimenta una serie di tubi o di cavitа allineate che accelerano le
particelle in sincronismo con il loro passaggio; circolari(ciclotrone, sincrociclotrone,
betatrone, microtrone, sincrotrone), in cui la traiettoria circolare delle particelle и dovuta a un
campo d'induzione magnetica B(chiamato campo di guida e diretto perpendicolarmente al piano
della traiettoria), per effetto del quale sulle particelle di carica q e velocitа v agisce la forza di
Lorentz F =qvЩB. Questa и una forza centrale che ne incurva la traiettoria senza perт fornire loro
energia. Per un efficiente funzionamento degli a. и particolarmente importante un principio, detto
di stabilitа di fase. L'applicazione di questo principio negli a. lineari e negli a. circolari sincroni
(v. oltre) consente l'accelerazione di particelle a velocitа relativistiche (cioи prossime alla
velocitа della luce). Si dice che si ha stabilitа di fase quando le particelle sono fatte transitare
nella zona in cui si effettua l'accelerazione (gap) sempre in sincronismo con un determinato
intervallo della fase del campo elettrico accelerante. Queste particelle, anche se transitano con
energie e in tempi differenti tra loro e da quelli per cui si avrebbe la massima accelerazione,
restano raggruppate nei successivi passaggi nella zona di accelerazione.Fisica nucleare: storia degli acceleratoriLa storia degli a. ha inizio negli anni 1925-30, in seguito all'affermarsi della fisica nucleare come
scienza sperimentale, grazie alle ricerche sulla trasmutazione nucleare condotte da lord E.
Rutherford. A J. D. Cockcroft, E. T. S. Walton e R. J. Van de Graaff si devono lo studio e la
realizzazione dei primi a. elettrostatici; a G. I. Ising, E. Widerцe, D. H. Sloan e E. O. Lawrence, il
principio di funzionamento e la costruzione degli a. lineari a radiofrequenza; a E. O. Lawrence e
M. S. Livingston, la creazione del primo ciclotrone e degli a. circolari. Queste macchine,
successivamente perfezionate, permisero di accelerare le particelle fino a un'energia di qualche
decina di MeV. La scoperta del principio di stabilitа di fase, fatta da V. J. Veksler in U.R.S.S. e,
indipendentemente, da E. M. McMillan negli U.S.A., consentм dopo il 1945 la costruzione degli a.
ad alta energia richiesti dall'esplorazione sempre piщ profonda del nucleo e della materia
nucleare. Gli a. presentano vantaggi enormi rispetto alle sorgenti naturali (elementi radioattivi,
raggi cosmici) per l'intensitа dei fasci ottenuti e per la varietа delle particelle accelerate (elettroni,
protoni, deutoni, ioni positivi leggeri e pesanti) e prodotte per urto (raggi X, neutroni, mesoni,
neutrini e antiparticelle). Gli a. si utilizzano principalmente nel campo della ricerca sperimentale
in fisica nucleare (studio del nucleo e delle reazioni nucleari) e nella fisica delle alte energie
(studio delle particelle elementari). Le particelle accelerate, usate come proiettili nucleari, sono
dirette contro i nuclei del bersaglio e la collisione che avviene permette di trasferire a questo una
parte o la totalitа dell'energia cinetica disponibile. Nel 1932 Cockcroft e Walton bombardando con
protoni di 400 keV nuclei di 7Li, ne ottennero la disintegrazione: p+7Li ѕ® 24He; fasci di protoni
di almeno 300 MeV sono invece necessari per produrre nell'urto su di un bersaglio di idrogeno
pioni p + mediante la reazione: p+p ѕ® p+n+ p + oppure p+p ѕ® d+ p +; mentre и con i protoni di
6 GeV del Bevatrone di Berkeley che E. Segrи scoprм nel 1955 l'antiprotone p: p+p ѕ® p+p+(p+ p).
Gli a. trovano la loro applicazione in numerosi altri settori, quali la chimica e la chimica nucleare
(polimerizzazione mediante irraggiamento con elettroni e raggi X, produzione di radioelementi, di
traccianti isotopici e radioattivi), la radiobiologia (studio degli effetti delle radiazioni sulle cellule
organiche), la medicina (nella terapia dei tumori con raggi X penetranti) l'industria (radiografia dei
metalli, studio delle loro proprietа, sterilizzazioni delle confezioni alimentari).
Con la fine degli anni Novanta si giungerа, con tutta probabilitа, al superamento dei progetti dei
giganteschi a. di particelle (piщ propriamente anelli di accumulazione o collider, in quanto fanno
anche scontrare tra loro le particelle), il cui costo diviene sempre meno sostenibile anche
tenendo conto della necessitа di collaborazione tra piщ nazioni. L'esigenza di ottenere energie
sempre piщ elevate nei fasci di particelle da far scontrare impone la realizzazione di campi
sempre piщ intensi e la costruzione di macchine sempre piщ grandi e complesse, e quindi
costose. Infatti, esiste un limite fisico all'intensitа dei campi elettromagnetici in un a., oltre il
quale si verifica la rimozione ( stripping) di elettroni dal materiale che ne riveste le pareti,
causando scintille che bloccherebbero il lavoro della macchina. Di conseguenza, occorre
allungare il percorso delle particelle e cosм costruire macchine sempre piщ lunghe. La corsa al
"sempre piщ grande" и destinata perт a esaurirsi, se non altro per problemi di bilancio. Una
dimostrazione di questa tendenza и la cancellazione del progetto americano S.S.C.; attualmente
l'unico progetto di grande a. in costruzione resta l'L.H.C. del C.E.R.N., che sarа pronto per i primi
anni del nuovo secolo, ed и destinato probabilmente a rappresentare l'ultimo esemplare di anello
di accumulazione- collider di grandi dimensioni. Si moltiplicano cosм le ricerche per realizzare a.
basati su nuovi tipi di fisica e tali da non richiedere piщ le dimensioni ciclopiche delle attuali
macchine. All'inizio degli anni Novanta и entrato in funzione, al C.E.R.N., presso Ginevra, il L.E.P.
( Large Electron Positron Collider, Grande collisionatore di elettroni e positroni), in grado di
accelerare elettroni e positroni a un'energia di circa 100 GeV. La sua particolaritа и quella di
accelerare particelle e antiparticelle a velocitа prossime a quella della luce e in direzioni
opposte, cosicchй l'energia in gioco nell'urto si moltiplica di quattro volte rispetto a quella che
avrebbe l'urto di una particella contro un bersaglio fisso. Il L.E.P. si caratterizza quindi come una
macchina ideale per lo studio dettagliato dei fenomeni elettrodeboli nelle condizioni in cui la
forza convenzionale debole diventa paragonabile per intensitа a quella elettromagnetica. Nel
1995 il L.E.P. и stato potenziato (programma L.E.P. 2) consentendo ai fasci di adroni di
raggiungere energie di 172 GeV. L'aumento di energia и stato ottenuto aggiungendo 16 nuove
cavitа superconduttrici a radiofrequenza alle 44 giа esistenti. Entro il 1998 un ulteriore aumento
di energia dovrebbe portare il L.E.P. 2 a raggiungere i 196 GeV. Questi aumenti sono
indispensabili per produrre nell'a. i bosoni W + e W -, che hanno ognuno una massa pari a 80
GeV e possono essere prodotti soltanto in coppia. Pertanto, l'a. deve raggiungere un'energia
minima di almeno 160 GeV. Dallo studio delle coppie dei bosoni W si attendono scoperte di
particelle supersimmetriche, come quella denominata chargino. La supersimmetria и la teoria che
cerca di unificare le forze elettrodebole e nucleare forte con quella gravitazionale e afferma che
per ogni particella esiste una sua "partner" supersimmetrica. Di tale teoria non si и avuta finora
alcuna conferma sperimentale. Nello stesso tunnel del L.E.P. sarа realizzato l'L.H.C. ( Large
Hadron Collider, Grande collisionatore di adroni), il piщ grande a. di questo secolo, alla cui
costruzione il C.E.R.N. ha dato il via nel 1995; l'L.H.C. consentirа di far scontrare fasci di protoni
accelerati fino a 15 TeV. Il piщ potente a. di adroni esistente, il Tevatron del Fermilab dove и stato
scoperto il quark top, raggiunge attualmente energie dell'ordine di alcuni TeV. L'L.H.C. dovrа
servire a numerose ricerche. Una si propone di individuare la particella (bosone) di Higgs, finora
solo postulata nella teoria, per la cui massa и stato ipotizzato un limite superiore intorno a 1 TeV.
Altra ricerca riguarda l'individuazione di eventuali particelle supersimmetriche, dalla cui
esistenza, se confermata, si attende anche una risposta all'enigma della massa mancante
dell'Universo, che secondo alcune teorie sarebbe composta da particelle supersimmetriche
dotate di massa ma invisibili alle attuali osservazioni ottiche e non ottiche. L'L.H.C. potrebbe
fornire anche nuovi elementi per lo studio dell'antimateria e in particolare per capire perchй
l'Universo и composto prevalentemente da materia e non da antimateria. In quest'ambito, l'L.H.C.
servirа per creare grandi quantitа di una particella, chiamata mesone B, analizzando il cui
decadimento i ricercatori sperano di trovare la chiave che spieghi perchй subito dopo il big-bang
si и formata piщ materia che antimateria. Con l'L.H.C. ci si propone anche di simulare condizioni
analoghe a quelle che si verificarono nell'Universo alcune frazioni di secondo dopo il big-bang. In
particolare, i ricercatori prevedono di far scontrare nuclei di metalli molto pesanti, come il piombo
(cioи di massa oltre 200 volte superiore a quella del protone) a energie che superano i 1000 TeV.
Dall'impatto si otterranno "bolle" di materia superdensa e ad altissima temperatura (un milione di
miliardi di gradi) simili a quelle che dovevano esistere nell'Universo 10-35 secondi dopo il big-
bang. In tali bolle doveva esistere una miscela di quark e di gluoni e, osservando il
comportamento di queste strutture, si spera di comprendere meglio l'evoluzione dell'Universo
nei suoi primissimi istanti di vita. Infine, il C.E.R.N. prevede di utilizzare l'L.H.C. anche in
abbinamento con il L.E.P. facendo scontrare protoni con elettroni per studiare il comportamento di
neutrini ed antineutrini. All'inizio degli anni Novanta era stato avviato negli U.S.A. il progetto di un
a.-collisionatore ancora piщ potente, l'S.S.C. ( Superconducting Super Collider), poi cancellato
nell'ottobre 1993 per ragioni di bilancio.
L'S.S.C. doveva essere costruito nel Texas e doveva essere caratterizzato dall'uso di magneti
superconduttori per creare il campo magnetico. Doveva avere un diametro di 84 km, un costo di
otto miliardi di dollari e avrebbe permesso di far scontrare due fasci di protoni da 20TeV ciascuno.Acceleratori elettrostaticiGli a. elettrostatici sono principalmente composti da un tubo di accelerazione, alle estremitа del
quale si trovano la sorgente di particelle (elettroni o ioni) e il bersaglio, e da un generatore di alta
tensione continua. La traiettoria delle particelle и rettilinea e l'energia conferita a esse
corrisponde effettivamente alla tensione acceleratrice applicata, limitata solo dalle difficoltа di
isolamento a qualche milione di volt. Questi a. permettono di accelerare fasci di elettroni, di
protoni, di deutoni, di particelle alfa e di altri ioni a un'energia di qualche MeV, sufficiente per
realizzare la disintegrazione del nucleo atomico. Vengono utilizzati per lo studio delle reazioni
nucleari a bassa energia, per iniettare particelle veloci negli a. ad alta energia e per produrre,
mediante reazioni nucleari, fasci di neutroni veloci e di raggi X penetranti. Alla categoria degli a.
elettrostatici appartengono: l'a. di Cockcroft e Walton, l'a. di Van de Graaff, l'a. Tandem, l'a. di
Felici. A) A. di Cockcroft e Walton.La sua caratteristica principale и il generatore di alta tensione,
basato su un circuito moltiplicatore di tensione ripreso da un generatore costruito da H.
Greinacher nel 1920. Il circuito и costituito da due colonne di condensatori in serie collegate con
diodi (kenotron o raddrizzatori al selenio) anch'essi in serie; una colonna di condensatori и
collegata al secondario di un trasformatore di alimentazione che dа in uscita una tensione di
cresta V =100 kV, la seconda colonna ha un'estremitа a massa mentre l'altra estremitа viene
portata a un'alta tensione continua uguale a 2 NV( N и il numero di stadi, V la tensione fornita dal
trasformatore). L'energia massima raggiunta da questi a. и di 2 MeV; la forte corrente di particelle
accelerate (circa 1 mA) permette di utilizzarli per generare fasci secondari di neutroni veloci. B)
A. di Van de Graaff. In questo a. (Van de Graaff ne costruм il prototipo a Princeton nel 1929), la
tensione acceleratrice и generata mediante trasporto e accumulazione di cariche elettriche su
una sfera metallica cava, retta da una colonna isolante. Depositate alla base di un nastro isolante
in movimento, teso tra due pulegge, le cariche elettriche sono trasportate all'altra estremitа del
nastro e vanno quindi a caricare la sfera mentre il nastro ridiventa neutro. Per una sfera con
capacitа C, alla progressiva accumulazione di cariche Q corrisponde un aumento di potenziale
dato da V = Q/C. La base del nastro, che и situata tra un pettine alimentato da una tensione
continua di 10ё20 kV e la puleggia collegata a massa, viene caricata elettricamente per effetto
corona: in ugual modo la scarica tra un pettine connesso alla sfera e la puleggia terminale isolata
da essa permette l'accumulazione delle cariche trasportate sulla superficie esterna della sfera.
L'isolamento in tensione di questo generatore (1 MV per una sfera di un metro di raggio) и
considerevolmente migliorato racchiudendo l'elettrodo ad alta tensione e il tubo a. in un involucro
contenente gas ad alta pressione e di elevata costante dielettrica. Nei modelli piщ elaborati in
funzione negli Stati Uniti (laboratori di Los Angeles e del Massachusetts Institute of Technology)
sono state raggiunte tensioni acceleratrici di 8 MV con fasci di particelle di qualche mA. Gli a. Van
de Graaff sono impiegati per accelerare ioni oppure elettroni, rispettivamente utilizzati per lo
studio delle reazioni nucleari e per generare raggi X di alta intensitа per uso medico o
industriale. C) A. Tandem.И un a. del tipo Van de Graaff a due stadi che permette, a paritа di
tensione, di raddoppiare l'energia delle particelle accelerate. И stato concepito da R. D. Bennett e
L. Alvarez e costruito da Van de Graaff nel 1960. Nel primo stadio i protoni emessi dalla sorgente
vengono trasformati in ioni H- e quindi accelerati dal campo elettrico esistente tra la sorgente
posta a massa e l'elettrodo ad alta tensione. Gli ioni H- sono riconvertiti in ioni H+ chevengono a
loro volta accelerati nel secondo stadio in direzione del bersaglio collegato a massa. A Chalk
River con una tensione di 6,7 MV si sono ottenuti protoni di 13,4 MeV, in fasci perт di intensitа
limitata (1,5 mA). D) A. di Felici.In questo a. il generatore di tensione, costituito da due cilindri
rotanti in atmosfera di idrogeno sotto pressione, funziona in base al principio dell'induzione
elettrostatica, studiato appunto da R. Felici. La tensione acceleratrice raggiunge 600 kV e
l'intensitа del fascio di particelle qualche decina di mA. Questo a. и usato principalmente per
accelerare deutoni che per impatto su bersagli di deuterio o di tritio generano fasci intensi di
neutroni veloci.
Acceleratori lineariSono a. composti da numerosi elettrodi (cavitа acceleratrici) allineati, alimentati da un campo
elettrico oscillante . Le particelle emesse dalla sorgente si muovono in linea retta e
aumentano progressivamente la velocitа attraversando i vari intervalli di accelerazione. Il
progetto di a. lineare a radiofrequenza и dovuto a Ising (1925); successivamente Widerцe
realizzт nel 1928 il primo a. lineare per ioni pesanti (K+ e Na+) costituito da tre elettrodi di
accelerazione. Nel 1931, Sloan e Lawrence costruirono a. con 10 e 30 elettrodi alimentati da una
tensione a radiofrequenza di 10 MHz e con valore di cresta di 42 kV, ottenendo un'accelerazione
finale di 1,26 MeV. Parallelamente, J. W. Beams all'Universitа della Virginia si interessт
all'accelerazione di elettroni mediante la propagazione di un campo ad alta frequenza. Progressi
decisivi nell'elaborazione degli a. lineari furono compiuti, dopo la seconda guerra mondiale, in
seguito allo sviluppo delle tecniche radar e dei generatori alta frequenza di grande potenza
(magnetron e klystron) e alla scoperta del principio di stabilitа di fase. Protagonisti di questi
progressi furono i gruppi di W. W. Hansen all'Universitа di Stanford (a. lineari per elettroni) e di L.
Alvarez all'Universitа di Berkeley (a. lineari per protoni). A) A. lineare per elettroni . Ogni
sezione dell'a. и costituita da una guida d'onda, a forma di conduttore cilindrico, alimentata da un
generatore a radiofrequenza, oscillante a 3000 MHz. All'interno della guida, in cui si propaga
un'onda elettromagnetica di lunghezza d'onda l, a intervalli regolari (in genere l/4), sono posti dei
diaframmi attraverso cui passa il fascio e che riducono la velocitа di fase dell'onda progressiva
alla velocitа della luce. Gli elettroni, iniettati da un cannone elettronico o da un a.
elettrostatico a velocitа praticamente costante e prossima alla velocitа della luce, viaggiano in
fase con l'onda elettromagnetica che si propaga lungo la loro stessa direzione e vengono
permanentemente accelerati dal campo elettrico. In queste condizioni, e per dei valori molto
elevati del campo elettrico, l'accelerazione avviene conformemente al principio di stabilitа di fase
e le particelle restano in tal modo legate all'onda in sincronismo con il campo massimo.
L'energia finale T delle particelle и proporzionale alla radice quadrata della lunghezza l della
guida d'onda e della potenza P di alimentazione e viene espressa dalla formula < vedi formula > con K~3Ч103. Pertanto и possibile ottenere energie sempre maggiori collegando in serie un
grande numero di guide d'onda sincronizzate tra loro. L'a. lineare di Stanford, il Mark III, lungo 90
metri, presenta 30 sezioni acceleratrici, alimentate da klystron di 10ё20 MW oscillanti a 2856
MHz e dа un fascio di elettroni di 1 GeV. Presso la stessa universitа и stato costruito un a. lungo
due miglia, lo SLAC ( Stanford Linear Accelerator), che, costruito inizialmente per accelerare
elettroni all'energia di 20 GeV, и stato modificato per energie di 40 GeV e puт essere portato
ulteriormente all'energia di 100 GeV. Questi a. sono particolarmente competitivi rispetto agli
elettrosincrotroni (v. oltre) poichй con la traiettoria rettilinea delle particelle non sorgono
limitazioni in energia dovute a perdite per radiazione, nй vi sono particolari difficoltа per
focalizzare e per estrarre il fascio. Per applicazioni industriali vengono prodotti piccoli a. delle
dimensioni di qualche decina di centimetri che raggiungono energie di qualche decina di MeV. B)
A. lineare per protoni . Costituito da una cavitа risonante eccitata da un oscillatore a
radiofrequenza da 100 a 200 MHz, questo a. a risonanza per protoni и assai differente per
struttura e principio di funzionamento dagli a. per elettroni. Un dispositivo a guida d'onda
diaframmata non consentirebbe infatti di mantenere il sincronismo di fase tra l'onda e la
particella, la cui velocitа, piccola rispetto a quella della luce, aumenta proporzionalmente alla
radice quadrata dell'energia. Nell'a. lineare per protoni si ottiene sincronismo tra il campo
elettrico di frequenza f(campo stazionario e diretto lungo l'asse della cavitа) e la particella di
velocitа v introducendo nella cavitа cilindri di lunghezza crescente e di diametro decrescente
distanziati di v/f.Il protone impiega allora esattamente un periodo della radiofrequenza per
viaggiare da un tubo all'altro e, rimanendo sincronizzato con il campo elettrico, si ha
accelerazione a ogni passaggio. Superiori ai ciclotroni per la definizione del fascio, queste
macchine vengono anche impiegate quali iniettori di particelle nei protosincrotoni (v. oltre). Il piщ
grande a. lineare per protoni и il LAMPF ( Los Alamos Meson Physics Facility) che, entrato in
funzione nel 1972, accelera protoni sino a 800 MeV con fasci di altissima intensitа e cioи con
correnti anche di 1 mA. Il LAMPF и utilizzato anche come a. a doppio fascio e cioи accelera
contemporaneamente protoni e ioni negativi, con intensitа rispettivamente di 200 mA per i protoni
e di 100 mA per ioni leggeri negativi, questi ultimi all'energia record di 100 MeV. C) A. per ioni
pesanti. Sullo stesso principio sono basati gli a. per ioni pesanti costruiti alle universitа di
Yale e della California, operanti alle frequenze di risonanza di 70 MHz. Questi a. consentono di
ottenere fasci intensi di ioni pesantila cui energia raggiunge i 10 MeV per nucleone.
Acceleratori circolari: generalitаComprendono: il ciclotrone, il sincrociclotrone e i ciclotroni isocroni per l'accelerazione di protoni
e di ioni leggeri; il betatrone e il microtrone per l'accelerazione di elettroni; i sincrotroni per
elettroni e per protoni. In questi a. il campo di guida B, nel quale si muovono le particelle di
carica q e velocitа v, incurva la traiettoria delle particelle per effetto della forza di Lorentz F =
qvЩB. Caratteristiche del moto della particella, oltre alla carica e alla massa, sono il raggio r
dell'orbita e la frequenza f di rotazione (detta anche frequenza di ciclotrone o frequenza
giromagnetica): < vedi formula > ( q, m , v sono rispettivamente la carica, la massa e la velocitа della particella). Per
l'accelerazione si utilizzano un campo elettrico oscillante o un campo d'induzione elettromotore
(nel caso del betatrone). L'accelerazione, ciclica, viene impressa in modo da mantenere il
sincronismo tra la frequenza con cui si inverte il campo magnetico accelerante e la frequenza del
moto circolare delle particelle. La camera di accelerazione, cilindrica (nel ciclotrone,
sincrociclotrone e microtrone) o anulare a forma di ciambella (nel betatrone e nel sincrotrone), и
posta nel traferro di un elettromagnete che genera il campo di guida. Negli a. circolari per
l'estrazione del fascio и necessario un particolare dispositivo di deviazione detto deflettore.
Negli a. circolari и inoltre particolarmente importante il dispositivo di focalizzazione che assicura
la stabilitа dell'orbita del fascio (stabilitа orbitale) affinchй durante l'accelerazione non vi sia
dispersione spaziale delle particelle lungo la traiettoria. Si sfruttano a tal fine le proprietа
focalizzanti di un campo d'induzione magnetica B non uniforme, cioи a gradiente < vedi formula > non nullo,
ottenuto dando alle espansioni polari dell'elettromagnete una particolare configurazione. Con un
particolare tipo di focalizzazione, detta focalizzazione forte a gradiente alternato, il campo di
guida presenta un'alternanza di regioni del campo focalizzanti e defocalizzanti. L'utilizzazione di
questo metodo di focalizzazione, migliorando la stabilitа orbitale, permette di ridurre
notevolmente l'apertura delle espansioni polari dell'elettromagnete. La focalizzazione forte viene
principalmente applicata ai ciclotroni (ciclotroni a focalizzazione settoriale) e ai sincrotroni
(sincrotroni AGS).Acceleratori circolari: ciclotroneИ un a. a campo di guida B fisso in cui le particelle sono ripetutamente accelerate da un campo
elettrico periodico, di frequenza costante, in sincronismo con il moto circolare delle particelle.
Per effetto del campo di guida B la traiettoria viene incurvata, il raggio r cresce nel corso
dell'accelerazione, mentre si mantiene costante la frequenza di rotazione f. Il ciclotrone и formato
da una camera circolare a vuoto spinto in cui sono disposti due elettrodi cavi di rame a forma di
D. Questi elettrodi, che producono l'accelerazione, sono collegati al generatore di tensione a
radiofrequenza di 50ё200 kV, oscillante tra 10 e 20 MHz. La camera di accelerazione и posta nel
traferro di un elettromagnete che produce il campo di guida verticale. La sorgente di ioni и
collocata tra i D e le particelle ionizzate sono emesse al centro della camera di accelerazione. Gli
ioni prodotti descrivono nel piano mediano degli elettrodi, per effetto del campo magnetico, una
traiettoria semicircolare. Uscendo dal primo D subiscono l'azione del campo elettrico che li
accelera verso il secondo D; ne emergono dopo aver percorso un semicerchio e vengono di
nuovo accelerati dal campo elettrico, dato il sincronismo tra la frequenza di rotazione e quella
con cui varia il campo elettrico. A ogni passaggio tra gli elettrodi si ha accelerazione con
conseguente aumento del raggio dell'orbita e spiralizzazione della traiettoria. Quando l'orbita
raggiunge l'estensione massima consentita dalla geometria dei D un deflettore elettrostatico
devia il fascio e lo dirige su un bersaglio all'esterno della camera di accelerazione. La
focalizzazione delle particelle nel piano mediano degli elettrodi и realizzata dal campo elettrico
nella zona centrale dell'orbita e dal campo magnetico nella zona periferica. Il principio in base al
quale funziona l'a. circolare fu scoperto da E. D. Lawrence nel 1930 a seguito di una
pubblicazione di Widerцe sull'a. lineare a impulsi. La validitа di tale principio venne verificata
nel primo ciclotrone, costruito da M. S. Livingston sotto la guida di Lawrence nel 1931, che potй
accelerare un fascio di ioni H+2 a 80 keV con una tensione oscillante di soli 2000 volt. Il
ciclotrone, oggi largamente diffuso nei laboratori di fisica nucleare (utilizzato per lo studio delle
reazioni nucleari, per l'irraggiamento e la produzione di isotopi in chimica nucleare), consente di
accelerare fasci di notevole intensitа (fino a 1 mA) di protoni, deutoni e altri ioni leggeri. L'energia
massima raggiunta nei grandi ciclotroni и di 22 MeV per i protoni e di 24 MeV per i deutoni. Per
energie maggiori intervengono effetti relativistici (quale l'aumento della massa delle particelle
previsto dalla teoria della relativitа) che fanno variare la frequenza di rotazione, distruggendo il
sincronismo con il campo elettrico.
Acceleratori circolari: sincrociclotroneQuesto a., a campo di guida B fisso e a modulazione di frequenza del campo elettrico periodico,
и stato studiato per potere accelerare i protoni (e gli ioni leggeri) nella zona di energia
relativistica: in una gamma di energia fino a 200 MeV per studi nucleari (diffusione nucleone-
nucleone) e in una gamma da 400 a 700 MeV per la produzione di mesoni e lo studio delle
interazioni mesoniche. Per particelle di queste energie, a causa dell'aumento della massa, la
frequenza di rotazione f delle particelle diminuisce all'aumentare dell'energia cinetica < vedi formula > ( c indica la velocitа del- la luce; q, m 0 carica e massa a riposo della
particella). Secondo il principio di stabilitа di fase si puт mantenere il sincronismo di fase tra il
moto della particella e il campo elettrico acceleratore diminuendo periodicamente la frequenza
dell'oscillatore. Ne risulta un fascio impulsato assai breve il cui periodo di ripetizione и dato dal
periodo della modulazione di frequenza. Il primo sincrociclotrone fu sperimentato da Lawrence
nel 1946. Si modificт il ciclotrone esistente di 184 pollici modulando la frequenza dell'oscillatore
per mezzo di un condensatore variabile rotativo e si ottennero deutoni di 190 MeV e particelle
alfa di 380 MeV. Nei sincrociclotroni successivi si mantenne la struttura generale del ciclotrone
con leggere modifiche consistenti nella soppressione di un D (la tensione a radiofrequenza и
applicata tra l'unico D e la parete della camera a vuoto) e nell'aggiunta di un dispositivo di
deflessione magnetica per l'estrazione del fascio. Il diametro delle espansioni polari aumenta
pressochй linearmente con l'energia (il volume e la massa del magnete risultano quindi
proporzionalial cubo dell'energia) e raggiunge circa 5 metri nei grandi sincrociclotroni. Si
presenta cosм un limite, d'ordine economico, vicino a 1 GeV dovuto anche al fatto che
l'utilizzazione della modulazione di frequenza e la difficoltа di estrazione del fascio limitano
l'intensitа di quest'ultimo: a 0,5ё2 m A per il fascio interno e a solo qualche nA per il fascio
estratto. I tre piщ grandi sincrociclotroni sono quelli di Berkeley in California (750 MeV), del centro
di Dubna in prossimitа di Mosca (680 MeV) e del C.E.R.N. (v. anello) a Ginevra (600 MeV). Dal
1976 ha cominciato a funzionare, presso Zurigo, nel centro di ricerche svizzere (SIN), un
sincrociclotrone di alta intensitа che accelera ioni leggeri con intensitа di fascio che hanno giа
raggiunto i 100 mA.Acceleratori circolari: ciclotrone isocronoИ un ciclotrone in cui si accelerano particelle relativistiche mantenendo costante la loro
frequenza di rotazione mediante un'opportuna configurazione del campo di guida ottenuta con
una disposizione a settori delle facce polari. Il principio di funzionamento dei ciclotroni isocroni,
detti a focalizzazione settoriale, fu enunciato da L. H. Thomas nel 1938, ripreso e studiato nel
1950 e completato dalle ricerche del gruppo M.U.R.A. ( Midwestern Universities Research
Association) sulla stabilitа orbitale e di fase. I ciclotroni isocroni a focalizzazione settoriale
vengono piщ specificamente chiamati AVF (dall'inglese Azimuthally Varying Field) onde indicare la
variazione azimutale del campo di guida, oppure FFAG ( Fixed Field Alternate Gradient) nel caso
degli a. a campo fisso e a gradiente alternato con variazione spirale del campo. Il magnete
dell'AVF presenta tre o piщ settori che generano un campo intenso alternati ad altrettante regioni
che generano un campo debole. La traiettoria del fascio assume la forma di un poligono
curvilineo ed и mantenuta stabile dal campo medio sull'orbita che aumenta radialmente in modo
da mantenere costante la frequenza di rotazione delle particelle nonostante l'aumento
relativistico della massa. I ciclotroni isocroni vengono impiegati per accelerare protoni e altri ioni
positivi con energie da 15 a 50 MeV. Un a. di questo tipo и in funzione all'Istituto di Fisica di
Milano.Acceleratori circolari: ciclotrone a orbite separateИ un a. a traiettoria elicoidale delle particelle con una grande separazione delle differenti orbite
che consente l'estrazione quasi totale del fascio. Questi a., chiamati SOC ( Separated Orbit
Cyclotrons), riprendono parte dei principi e delle strutture del ciclotrone isocrono, del
sincrociclotrone e dell'a. lineare. Gli ioni vengono immessi in cavitа acceleratrici alimentate da
una tensione a radiofrequenza di 50 MHz; le cavitа presentano una disposizione anulare e tra di
esse sono interposti dei magneti settoriali il cui campo d'induzione ha la funzione di guidare e
focalizzare il fascio su un'orbita elicoidale.
Acceleratori circolari: betatroneИ un a. per elettroni in cui l'accelerazione и prodotta dalla forza elettromotrice generata dalla
variazione di un campo d'induzione magnetica. Il betatrone , o a. a induzione, utilizza il principio
del trasformatore: il primario и costituito da un avvolgimento alimentato da una tensione a bassa
frequenza con valore di cresta di 50ё100 kV, e il fascio di elettroni, confinato in un toroide a vuoto
spinto (Ј10-5 mmHg) chiamato ciambella, funge da secondario. Gli elettroni, emessi da un
cannone elettronico, sono mantenuti su un'orbita circolare di raggio costante dal campo
d'induzione magnetica e vengono accelerati dal campo elettromotore prodotto dalla variazione
del flusso dell'induzione magnetica. Affinchй l'orbita descritta abbia un raggio costante, il campo
d'induzione magnetica lungo la traiettoria deve aumentare proporzionalmente all'energia delle
particelle. Il campo elettrico indotto accelera gli elettroni durante un quarto di periodo, tempo
entro il quale dopo alcune centinaia di migliaia di rivoluzioni essi raggiungono l'energia
massima. Il fascio viene allora deviato dall'orbita stabile e diretto su un bersaglio posto
all'interno della ciambella; oppure estratto. La stabilitа orbitale del fascio и ottenuta dando una
particolare configurazione alle espansioni polari del magnete di forma anulare nel cui traferro и
posta la ciambella. All'Universitа dell'Illinois, D. W. Kerst, che costruм nel 1940 il primo betatrone
(in grado di comunicare agli elettroni un'energia di 2,3 MeV), ultimт nel 1950 una macchina da
300 MeV al limite dell'energia che sembra raggiungibile con questi acceleratori. I betatroni
costruiti attualmente in piccola serie producono fasci da 10 a 30 MeV e consentono di generare
raggi X penetranti di notevole intensitа, utilizzati, oltre che per le ricerche di fisica nucleare, per
la radiografia e la stereoradiografia industriale e per il trattamento dei tumori.Acceleratori circolari: microtroneИ un a. per elettroni funzionante in base al principio di stabilitа di fase. Concepito da V. I. Veksler
nel 1945, esso consente di raggiungere energie di qualche decina di MeV e presenta rispetto al
betatrone il vantaggio di una facile estrazione del fascio. La struttura dell'a., formato da una
camera circolare a vuoto spinto posta nel traferro di un elettromagnete, и simile a quella del
ciclotrone; il principio di accelerazione, data la velocitа degli elettroni praticamente costante e
prossima alla velocitа della luce, и perт differente. Gli elettroni emessi dalla sorgente sono
accelerati in una piccola cavitа a radiofrequenza posta vicino al bordo della camera a vuoto e,
per effetto del campo magnetico, descrivono traiettorie circolari di raggio crescente tangenti alla
cavitа.Acceleratori circolari: sincrotroneИ un a. circolare per elettroni (elettrosincrotrone) e per protoni (protosincrotrone), basato sul
principio di stabilitа di fase. In questo a. le particelle sono mantenute su un'orbita stabile di
raggio costante in sincronismo permanente con il campo elettrico acceleratore fino a raggiungere
energie dell'ordine del GeV. I sincrotroni appartengono alla terza fase di sviluppo degli a.,
considerando come prima fase quella dei generatori elettrostatici ad accelerazione diretta e come
seconda fase quella degli a. a risonanza in cui la forza accelerante, in sincronismo con il moto
delle particelle, viene applicata ripetutamente lungo la traiettoria (ciclotroni e primi a. lineari).
Questi a. hanno una struttura anulare; il fascio и confinato in una ciambella a vuoto spinto e vi
viene iniettato dopo una preaccelerazione che porta l'energia delle particelle fino a qualche MeV.
La traiettoria, fissata dal campo di guida prodotto da settori magnetici, и approssimativamente
circolare; viene mantenuta stabile durante l'accelerazione mediante variazione del campo
magnetico, in sincronismo con la velocitа della particella. La focalizzazione forte, che si basa
sull'impiego di un campo di guida a struttura periodica, ha permesso di aumentare enormemente
l'energia. Nel sincrotrone ad anello di accumulazione le particelle, dopo l'accelerazione, sono
inviate in una camera toroidale ad alto vuoto posta nel traferro di un elettromagnete anulare a
campo di guida fisso e restano cosм in circolazione su un'orbita stabile. La collisione di due fasci
di tale intensitа e circolanti in senso opposto equivarrebbe, per dei protoni di 15 GeV, alla
collisione di protoni di 540 GeV su un bersaglio immobile.Acceleratori circolari: elettrosincrotroneL'elettrosincrotrone consente di accelerare, entro un'orbita circolare di raggio pressochй
costante, fasci di elettroni (iniettati con energia iniziale da 2 a 4 MeV e con velocitа sensibilmente
uguale alla velocitа della luce) fino a energie di qualche GeV. Per ottenere traiettorie circolari la
ciambella nella quale circola il fascio и posta in un elettromagnete anulare il cui campo
d'induzione varia periodicamente alla frequenza di qualche decina di hertz. L'accelerazione и
ottenuta mediante un campo elettrico a radiofrequenza applicato in un intervallo della traiettoria;
se la frequenza и costante e uguale alla frequenza di rotazione f, con f = c/ 2 p r ( c, velocitа
della luce; r, raggio dell'orbita stabile), si hanno stabilitа orbitale e stabilitа di fase nell'intervallo
in cui il campo d'induzione B passa da un valore minimo a un valore massimo. Questi valori
dipendono, dato il raggio della traiettoria, dall'energia cinetica T iniziale e finale degli elettroni
secondo la relazione T=cerB( e, carica dell'elettrone).
Risulta da questa equazione che l'energia massima raggiungibile и funzione dell'induzione
massima che si puт ottenere e delle dimensioni dell'elettromagnete. Inoltre, a energie di qualche
GeV, si ha una limitazione essenziale a causa dell'emissione di radiazione dovuta alla forza di
accelerazione centrale. Questo effetto tende a frenare il fascio e provoca la dispersione di una
frazione dell'energia acquisita. Esso puт essere compensato aumentando il numero delle cavitа
acceleratrici (16 nell'elettrosincrotrone di 6 GeV). Il primo elettrosincrotrone (8 MeV) и stato
costruito in Gran Bretagna per verificare il principio di stabilitа di fase. A McMillan и dovuto il
primo a. ad alta energia (320 MeV), ultimato all'Universitа della California nel 1949. Gli
elettrosincrotroni attuali permettono di raggiungere energie dell'ordine di alcuni GeV. Quello di
Frascati al C.N.E.N. non piщ in funzione, produceva fasci di 1,6 GeV. Le particelle venivano
iniettate da un Van de Graaff di 2 MeV al ritmo di 20 volte al secondo e accelerate da due cavitа a
radiofrequenza oscillanti a circa 10,8 MHz; il raggio dell'elettromagnete era di 3,60 metri.
L'introduzione del principio di focalizzazione forte a gradiente alternato permette di ridurre le
dimensioni del magnete e l'apertura del traferro. Si ottengono in tal modo energie maggiori e
intensitа di fasci comparabili a quelle degli a. lineari. I piщ grandi di questi a. a gradiente
alternato (AGS) sono stati costruiti a Cambridge negli Stati Uniti (il CEA di 6 GeV con un fascio di
elettroni di 1 mA) e ad Amburgo in Germania (il DESY di 7,5 GeV); un AGS simile, di 6 GeV, и in
funzione a Erevan in Armenia.Acceleratori circolari: protosincrotroneIl principio su cui si basa il funzionamento degli elettrosincrotroni non si puт applicare
all'accelerazione dei protoni poichй la velocitа di queste particelle aumenta con l'energia fino a
qualche decina di GeV. La frequenza orbitale dei protoni relativistici posti in un'orbita circolare
diminuisce con l'aumentare dell'energia cinetica T: < vedi formula > ( c, velocitа della luce; q, m0, carica e massa a riposo del protone;
B, campo di guida; < vedi formula > Quindi per avere una traiettoria stabile и necessario non solo
aumentare il campo di guida B, per mantenere costante il raggio dell'orbita, ma anche modulare
la frequenza d'oscillazione del campo elettrico per conservare il sincronismo di fase tra la
frequenza di rotazione e la frequenza del campo elettrico acceleratore. Il protosincrotrone и
costituito in genere di quattro settori magnetici di 90 gradi circa, collegati da altrettanti raccordi
rettilinei riservati all'iniezione delle particelle preaccelerate a qualche MeV da una macchina
elettrostatica o da un a. lineare, all'applicazione del campo elettrico a., al collocamento di
elettrodi di misura del fascio, al bersaglio o al dispositivo di estrazione del fascio. Il primo
progetto di un a. a protoni con magnete anulare, a modulazione di frequenza del campo elettrico e
a variazione periodica del campo d'induzione magnetica, venne formulato nel 1943 da M. L.
Oliphant dell'Universitа di Birmingham in Gran Bretagna. In questa stessa universitа egli diresse
la realizzazione di un protosincrotrone di 1 GeV che entrт in servizio nel 1953. Negli Stati Uniti
gli studi sui protosincrotroni sono stati intrapresi nel 1947, a seguito del lavoro di McMillan, nei
laboratori di Brookhaven e all'Universitа di Berkeley. Ne risultт la costruzione del Cosmotrone di
3 GeV e del Bevatrone di 6,4 GeV, ultimati rispettivamente nel 1952 e nel 1954. Altri
protosincrotroni di questo tipo entrarono in servizio negli anni successivi: il Sincrofasotrone del
centro di Dubna presso Mosca (10 GeV) in seguito convertito in a. per ioni pesanti, il Saturne di
Saclay in Francia (2,5 GeV) e il Nimrod di Harvell in Gran Bretagna (7 GeV). L) AGS.L'introduzione
del principio di focalizzazione forte a gradiente di campo alternato ha permesso di diminuire le
instabilitа orbitali e di migliorare le potenzialitа dei protosincrotroni. Sviluppato a Brookhaven nel
1952 da E. D. Courant e M. S. Livingston, il principio di focalizzazione forte a gradiente alternato
ha consentito di costruire nuovi tipi di protosincrotroni, gli AGS. Negli anni Sessanta i piщ grandi
AGS erano quello del C.E.R.N., in funzione dal 1959 a Ginevra, con 28 GeV di energia, quello di
Brookhaven, in funzione dal 1960, con 44 GeV di energia e quello di Serpuhov (Mosca) in
funzione dal 1967 con 70 GeV; essi vengono utilizzati per lo studio delle particelle elementari e
la spettrometria subnucleare.Acceleratori a onde di plasma
La nuova tendenza della ricerca и quella di realizzare a. di particelle basati su tecnologie
completamente nuove, come quelli a onde di plasma. Questi tipi di a. non rientrano nelle
categorie tradizionali, come gli a. lineari, gli a. circolari o gli anelli di accumulazione, ma
rappresentano sistemi a sй. Possono accelerare soltanto elettroni e si basano sul seguente
principio: un raggio laser molto potente riscalda un sottile getto di gas in una camera per formare
un plasma. A temperature di circa 100000 K gli atomi del gas si dissociano in ioni positivi e in un
"mare" di elettroni liberi. In questo mare vengono create, sempre per mezzo di raggi laser, delle
"onde" di plasma, in quanto i campi alternati elettrici e magnetici che fanno parte della radiazione
elettromagnetica del laser forzano gli elettroni a uscire dal loro percorso quando l'intensitа del
campo и massima. Ma quando l'intensitа и pari a zero gli elettroni, a causa della repulsione
elettrostatica, tornano nel percorso originario. Le creste e gli avvallamenti di queste onde
corrispondono a regioni di densitа massima e minima di elettroni. Queste variazioni creano
campi elettrici molto potenti che attraversano il plasma a una velocitа prossima a quella della
luce. Inoltre sono confinati in uno spazio estremamente piccolo: poche decine di micron. In una
scala cosм ridotta, i campi elettrici possono accelerare le particelle a energie molto alte senza
interferire con gli apparati della macchina. Sfruttando il fenomeno della risonanza и poi possibile
amplificare ulteriormente l'intensitа dei campi. Un a. a onde di plasma pone perт alcuni problemi:
uno riguarda la lunghezza massima del campo elettrico generato, che non puт superare alcuni
metri, cioи la distanza percorsa da un elettrone tra la cresta e l'avvallamento di un'onda di
plasma, che si muove a velocitа prossime a quella della luce, ciт rende necessario costruire a.
unendo tra loro diversi stadi, ognuno di pochi metri. Il secondo problema, rappresentato dalle
turbolenze che si verificano nel plasma, puт risolversi con l'uso di laser impulsati che evitano
l'insorgenza di simili turbolenze. Il prototipo di a. a onde di plasma и stato realizzato nel 1992
all'Universitа della California a Los Angeles (U.C.L.A.) da ricercatori diretti dal fisico
Chandrasekhar Joshi. L'esperimento и riuscito ad accelerare elettroni a 9 MeV sulla distanza di
appena un centimetro. Nel 1994 lo stesso gruppo и riuscito a ottenere energie di 30 MeV sulla
stessa distanza. In Giappone, ricercatori del laboratorio di fisica delle particelle K.E.K. hanno
ottenuto energie di 18 MeV su una distanza di 0,6 mm. L'altro limite di questo tipo di a. и nel
basso numero di elettroni che и possibile accelerare con la tecnologia attuale, poichй i laser
producono impulsi di energia talmente elevata da dover essere raffreddati dopo ogni impulso per
alcuni minuti.Acceleratori a effetto Cerenkov inversoSono fondati sul fenomeno della radiazione di Cerenkov, in base al quale un elettrone ad alta
energia puт muoversi in alcuni gas o liquidi a una velocitа superiore a quella della luce in quel
mezzo. L'elettrone emette una luce azzurrognola, nota, appunto, come luce di C?erenkov, entro
un cono il cui angolo di semiapertura J и dato dalla relazione J = c / nv, dove c и la velocitа
della luce nel vuoto, n l'indice di rifrazione del mezzo e v la velocitа della particella. L'a.
utilizza il fenomeno inverso: un fascio di particelle puт acquistare energia se lo si colpisce con
un raggio di luce diretto entro l'angolo di C?erenkov. Utilizzando questo metodo, nel 1994 i fisici
del Brookhaven National Laboratory a New York hanno accelerato elettroni a 3,7 MeV su una
distanza di 12 cm. Questa energia и stata ottenuta utilizzando un solo laser da 700 MW, mentre
un a. a onde di plasma richiede due laser mille volte piщ potenti per accelerare gli elettroni a
energie comparabili. Il progetto dei ricercatori statunitensi prevede di raggiungere energie di 100
MeV.Alcuni acceleratori in funzioneTra gli a. entrati in funzione si ricordano: il protosincrotrone del Fermi Laboratory di Batavia
(o Fermilab), vicino a Chicago, che и stato il primo (1976) a portare dei protoni a piщ di 100 GeV e
ora funziona a un'energia massima di 500 GeV con un'intensitа massima di 1013 protoni
accelerati; il protosincrotrone SPS (SPS=Super Protosincrotrone) del C.E.R.N. costruito presso
Ginevra, entrato in funzione nel 1977, che accelera protoni a un'energia di 400 GeV e un'intensitа
di 1013 protoni accelerati ogni otto secondi. Le due macchine hanno caratteristiche simili:
sono costituite da un anello di circa due km di diametro e quello europeo и stato costruito in una
galleria a ca. 40 m di profonditа. Le particelle accelerate sono tenute su un'orbita circolare da
magneti tradizionali tra cui sono inserite le cavitа acceleranti secondo il principio di
funzionamento dei sincrotroni. Entrambi gli a. utilizzano un preacceleratore che porta i protoni a
un'energia di 8-10 GeV prima di immetterli nel grande anello. Nel 1985 и entrato in funzione il
Tevatrone del Fermilab che accelera protoni a 1000 GeV (cioи 1 TeV); и previsto un aumento
dell'accelerazione fino all'energia di 2000 GeV.
Bibliografia (Fisica nucleare)M. S. Livingston, High Energy Accelerators, New York, 1954; Proceeding of International
Conference on High Energy Instrumentation, Ginevra, 1959; E. Persico, Lezioni sulle macchine
acceleratrici, C.N.E.N., 1959; I. F. Quercia, Gli acceleratori di particelle, Bologna, 1962; M. S.
Livingston, J. P. Blewett, Particle Accelerators, New York, 1962; A. Bandini Buti, Gli acceleratori
per fisica nucleare, Milano, 1976; S. Weinberg, La scoperta delle particelle subatomiche,
Bologna, 1986; S. Lampariello Rosei, La macchina di luce di sincrotrone, Trieste, 1988.

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