Archimede

Materie:	Appunti
Categoria:	Ricerche
Voto:	2 (2)
Download:	129
Data:	25.01.2001
Numero di pagine:	4
Formato di file:	.txt (File di testo)

Archimиde
Biografia(gr. Archimedes). Matematico e fisico siracusano (Siracusa 287 a. C.-212 a. C.). Figlio di un
astronomo di nome Fidia, compм i suoi studi o almeno parte di essi ad Alessandria con i
continuatori di Euclide; tornato a Siracusa, mantenne sempre contatti e scambi di informazioni
scientifiche con i matematici alessandrini, in particolare Eratostene, Conone di Samo e Dositeo, i
cui nomi figurano nelle dediche di alcune sue opere. Legato da amicizia e forse parentela a
Gerone, tiranno di Siracusa, svolse la sua attivitа di matematico e inventore sotto la sua
protezione e al servizio della cittа, come testimoniano le numerose macchine per impiego
bellico, di cui ci parla lo storico Plutarco, ideate per resistere all'assedio dei Romani (leggende
piщ tarde giunsero ad attribuirgli i famosi specchi ustori). Nonostante una difesa protrattasi per
oltre tre anni, Siracusa dovette soccombere e si racconta che, proprio durante il saccheggio, un
soldato romano, non rispettando gli ordini impartiti dal console Marcello, uccise il grande
scienziato mentre era intento nei suoi calcoli. Il pensiero e le opereGli studi di A. abbracciano vasti campi della scienza, tuttavia la sua fama resta essenzialmente
legata alle scoperte di geometria e alle non meno celebri scoperte di idrostatica. Tra le molte sue
opere, a noi pervenute nel testo originale greco o attraverso traduzioni latine e arabe, citiamo le
principali. Dell'equilibrio dei piani, trattato di statica di cui restano solo due libri, nel quale,
riprendendo il metodo assiomatico utilizzato da Euclide per la geometria, determina i centri di
gravitа o baricentri di molte figure e stabilisce la legge di equilibrio delle leve. Nel trattato Sui
corpi galleggianti, pone le basi dell'idrostatica dimostrando il famoso principio ancor oggi legato
al suo nome (v. oltre). L'opera contiene inoltre molte proposizioni relative al peso specifico e una
serie di teoremi sulle condizioni di equilibrio di corpi immersi nell'acqua. Gli studi dedicati alla
geometria piana sono esposti soprattutto nelle opere Sulla misura del cerchio e Delle spirali.
Nella prima, partendo da considerazioni sui poligoni regolari inscritti e circoscritti a un cerchio,
ottenuti raddoppiando il numero dei lati di un esagono fino a novantasei, dimostra che il valore
del rapporto tra circonferenza e diametro (il numero p, detto anche numero di A.) и compreso tra
< vedi formula > . Nella seconda, de- scrive numerose proprietа della curva detta appunto
spirale di Archimede.Tuttavia i risultati di maggior interesse sono raggiunti nell'opera Della sfera
e del cilindro, la piщ nota durante tutta l'antichitа. Usando con rigore il metodo di esaustione, A.
riesce a determinare l'area della superficie sferica e a dimostrare in particolare il teorema sul rap
porto di < vedi formula > tra il volume della sfera e quello del cilindro a essa circoscritto. Nel breve trattato di
aritmetica L'arenario, delinea un metodo per esprimere numeri comunque grandi, quale quello dei
granelli di sabbia necessari per riempire l'intero globo celeste, riuscendo a evitare la difficoltа
imposta al problema dal sistema di numerazione posseduto dai Greci; ciт facendo espone, in
antitesi al pensiero di Aristarco, varie considerazioni sulle dimensioni dell'universo e calcola il
diametro del Sole. Tra gli altri scritti di A., grande importanza riveste Il metodo, frammento di una
sua opera dedicata a Eratostene, rinvenuto nel 1906 in un palinsesto conservato a
Costantinopoli. Esso ci rivela, con grande chiarezza, come A., pur valendosi del metodo di
esaustione per procurare alle proprie scoperte una base logicamente sicura, preferisse ricorrere
a considerazioni intuitive, di carattere misto matematico e meccanico, nella fase di ricerca. Tale
procedimento, analogo nell'aspetto matematico a quello che, molti secoli piщ tardi, verrа adottato
dagli analisti del Seicento, consiste nel considerare superfici e volumi come somme di un
numero infinito di elementi infinitamente sottili e nell'immaginare le figure pesanti col peso
concentrabile nel loro baricentro: quest'ultimo costituisce l'aspetto meccanico del metodo
archimedeo. Le invenzioni meccaniche di ordine pratico hanno avuto, nell'insieme dell'attivitа di
A., un ruolo episodico, come prova il fatto che nessuna delle sue opere riguarda tali invenzioni.
Fra le molte a lui attribuite, per le quali и difficile separare la realtа dalla leggenda, si citano: la
coclea (o vite d'A.) usata per il sollevamento dell'acqua destinata all'irrigazione, un complesso
sistema di leve, argani, verricelli per il varo di una nave di eccezionale grandezza e il celebre
planetario nel quale un complicato gioco di ingranaggi permetteva la raffigurazione del moto degli
astri. Gli studi di A. ebbero un'influenza notevole nella storia della scienza sia nell'antichitа
quando si prese a modello soprattutto il rigore delle sue dimostrazioni, sia nel Rinascimento
quando le sue opere, pubblicate in versioni o nel testo originale, furono oggetto di grande
interesse per coloro che fondarono la moderna scienza sperimentale.
Postulato di ArchimedeDate due grandezze geometriche esiste sempre una grandezza multipla di una che и maggiore
dell'altra.Principio di ArchimedeCaso particolare dell'equazione generale dell'idrostatica: afferma che un corpo immerso in un
fluido riceve una spinta verso il piano a pressione relativa nulla (piano dei carichi idrostatici=p.c.
i.) quindi, nel caso piщ comune, verso l'alto, pari al peso di fluido spostato. Questo principio trova
la sua applicazione piщ importante nello studio dell'equilibrio dei galleggianti; su esso si basa
anche il principio di funzionamento della cosiddetta bilancia di A., detta piщ comunemente
bilancia idrostatica, usata per la misura della densitа di un corpo (v. bilancia). Per la spirale di A.,
v. spirale.BibliografiaT. L. Heath, Archimedes, New York, 1920; G. de Santillana, Le origini del pensiero
scientifico, Firenze, 1966; C. B. Boyer, History of Mathematics, New York, 1968; L. Geymonat,
Storia del pensiero filosofico e scientifico, vol. I, Milano, 1970; M. Vegetti (a cura di), Il sapere
degli antichi, Torino, 1985.