Dalla legge di Stevin al principio di Archimede

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
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Data:	06.02.2001
Numero di pagine:	1
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DALLA LEGGE DI STEVIN AL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Immergiamo un cilindro in un recipiente contenente un liquido di peso specifico ps. Consideriamo le pressioni che il liquido esercita sulla superficie laterale e sulle basi del cilindro. Su due punti diametralmente opposti della superficie laterale le pressioni sono uguali in intensità, ma hanno verso opposto, per cui si compensano a vicenda. Le pressioni sulle due basi sono invece diverse tra loro, non solo perché hanno verso opposto, ma anche perché l’intensità della pressione sulla base inferiore è maggiore (essendo maggiore la profondità) dell’intensità della pressione sulla base superiore. Se S è la superficie di base del cilindro, h la sua altezza e d la profondità a cui si trova la base superiore, l’intensità F’ della forza cui è sottoposta la base inferiore è (per la legge di Stevin):
F’ = superficie • pressione = S • ps • (d+h)
L’intensità F’’ della forza cui è sottoposta la base superiore è:
F’’ = superficie • pressione = S • ps • d
La forza risultante F cui è sottoposto il cilindro è data da:
F = F’ – F’’ = S • ps • (d+h) – S • ps • d
Sviluppando questa espressione si trova:
F = S • ps • h
Essendo S • h il volume V del cilindro abbiamo che:
F = V • ps
La forza di Archimede è data dal prodotto del volume del corpo per il peso specifico del liquido in cui il corpo stesso è immerso.