Matematica

Sostituendo sin x = t e sapendo che se x deve essere compreso tra 0 e t assume valori che vanno da 0 a1 come si può notare anche dal grafico in figura; dal sistema precedente, dunque, si passa
Se si procede a sostituire t2=y si ottiene il sistema seguente
Si noti come ora nel sistema compaiano l’equazione di una parabola () e quella di un fasci

Spesso accade che il valore di una variabile sia determinato quando si conosce il valore di un’altra variabile:la prima variabile “dipende” quindi dalla seconda.
Ad esempio l’area di un quadrato “dipende” dal suo lato, perchè ad ogni valore del lato si trova sempre uno e un solo valore dell’area.
Anche il volume di un gas a temperatura costante

II quadrante, corrispondente all’arco BA’
III quadrante, corrispondente all’arco A’B’
IV quadrante, corrispondente all’arco B’A
Seno e Coseno di un angolo
Essendo O il centro della circonferenza e OP il raggio unitario, le funzioni seno e coseno dell’angolo i si possono definire nel seguente modo:
Il Seno di un arco

L'idea fondamentale che sta alla base della geometria analitica è molto semplice e si fonda sulla rappresentazione dei numeri reali su una retta.
Se tutti i numeri reali hanno una rappresentazione sulla retta, allora prendiamo due rette perpendicolari che si intersecano entrambe nel punto zero (origine); se consideriamo la coppia ordinata di numeri

La legge di capitalizzazione in regime di int.semplice è M=C(1+it). Il fattore 1+it è detto fattore di capitalizzazione semplice. In regime di interesse semplice l’interesse è rappresentato graficamente da una semiretta (o retta passante per l’origine degli assi) mentre il montante da una semiretta (o retta passante per il punto (0,1) parallelo alla se

EQUAZIONI A VARIABILI SEPARABILI
Si dice che un’equazione differenziale del primo ordine è a variabili separabili se, posto , essa si può scrivere nella forma: .
Pertanto l’integrale generale di quest’ultima si ottiene determinando le primitive delle due funzioni q(y) e p(x), cioè calcolandone l’integrale indefinito; si ha così:...

Grandezze commensurabili e incommensurabili
Due grandezze omogenee si dicono commensurabili quando ammettono una grandezza sottomultipla comune, cioè quando esiste una terza grandezza, omogenea con le prime due, che è contenuta un numero intero di volte in ciascuna di esse. Date due grandezze commensurabili A e B, per le quali è “A = B” (essen...

ΔX (Xo + h) - (Xo) h→0 h

La derivata di una somma algebrica è uguale alla somma delle derivate.
La derivata di un numero senza x è 0.
Se risolvendo un limite mi viene 0 su 0 o ∞ su ∞ cioè se il risultato è una forma indeterminata uso il teorema di De L’H

...

DIMOSTRAZIONE
Cconsidero ABH e HAC; essi hanno:
ACB in comune, AHC=BAC=90° ABC AHC ABH ABC,AHC ABC ABH AHC
BH:AH=AH:HC
TEOREMA. Se 2 corde di una circonferenza si intersecano i segmenti dell’una sono i medi ed i segmenti dell’altra sono gli estremi di una proporzione.
Hp. Circonferenza di centro o e raggio r; ABCD e AB