Matematica

~~Risultato sistema a= m Ris sist b=n
Soluzione disequazioni m unione n ovvero m v n

Disequazioni irrazionali
N dispari
N sqrt(A(x))(B(x))^N

N=2
Sqrt(A(x))=0
B(x)>0 B(x)>=0
A(x)=0 B(x)>=0
B(x)(B(x))^2 Unione

GEOMETRIA ANALITICA

Distanze AB= sqrt((xb-xa)2+(yb+ya)2

TEOREMA n 3
Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza.
TEOREMA n 4
Due corde congruenti della stessa circonferenza (o di circonferenze congruenti) hanno distanze dal centro congruenti.
TEOREMA n 5
Due corde della stessa circonferenza (o di circonferenze congruenti) che hanno distanze dal centro sono congruenti.~~

f’(x0) =
lim
f(x0 + h) – f(x0)
=
lim
f(x) – f(x0)
h→0
h
x→x0
x – x0
• TANGENTE NEL PUNTO P(x0, f(x0)):
Si definisce tangente nel punto P(x0, f(x0)) alla curva del grafico della funzione y = f(x), la posizione limite, se esiste, della retta che unisce P a un altro punto Q della curva quando Q tende a P muovendo

La probabilità di un evento è la frequenza relativa in un numero di prove ritenuto “sufficientemente” elevato.
ESEMPIO:
Se si lancia un dado regolare per 6.000 lanci, quante volte, mediamente, si dovrebbe presentare un numero pari? Quante volte si dovrebbe presentare un numero minore di 3?
Pari= 6000/3=2000 Dispari= 6000/2
• LA PROBABI

ΔX (Xo + h) - (Xo) h→0 h

La derivata di una somma algebrica è uguale alla somma delle derivate.
La derivata di un numero senza x è 0.
Se risolvendo un limite mi viene 0 su 0 o ∞ su ∞ cioè se il risultato è una forma indeterminata uso il teorema di De L’H

Una funzione puo' tendere all'infinito avvicinandosi ad una retta in tre modi diversi come puoi vedere dalle tre figure qui sotto
Asintoto verticale
Asintoto orizzontale
Asintoto obliquo
• Asintoto verticale: quando la x si avvicina ad un valore finito la funzione tende all'infinito avvicinandosi ad una retta verticale
• Asintoto or

se parallela all’asse delle x : y = k a=0 m=0
se parallela all’asse delle y : x = h b=0

La retta perpendicolare ad un’altra
y = -1/m*x + k (esplicita)
bx – ay + k = 0 (implicita)

Bisettrice dei quadranti
I e III quadrante: y=x
II e IV quadrante: y=-x

Distanza tra un punto e una retta:
d:

...

Questa unità di misura è molto particolare in quanto non ha multipli ma solo sottomultipli:
• Il primo, che corrisponde a di grado
• Il secondo, che corrisponde a di grado
Ecco ora un breve esempio:
Proviamo a esprimere 23,46° in gradi, primi e secondi.
Basta trasformare la parte decimale in primi e secondi:
23,46° = 23°

In seguito Bonacci si assicurò l’aiuto di suo figlio per portare avanti il commercio della repubblica pisana e lo mandò in viaggio in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza. Leonardo colse l’opportunità offertagli dai suoi viaggi all’estero per studiare e imparare le tecniche matematiche impiegate in queste regioni. Intorno al 1200, Fibonacci tornò