Alcune regole di geometria precompito

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Categoria:	Matematica
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Data:	01.03.2007
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REGOLE GEOMETRIA
DEFINIZIONE
Si dice circonferenza il luogo dei punti del piano che hanno da un punto dato, detto circonferenza, distanza congruente a un dato segmento, detto raggio solitamente indicato con r).
TEOREMA n 1
Ogni diametro è maggiore di ogni corda non passante per il centro.
TEOREMA n 2
La perpendicolare a una corda nel suo punto medio passa per il centro della circonferenza e, viceversa, la retta che unisce il centro col punto medio di una corda è perpendicolare alla corda.
TEOREMA n 3
Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza.
TEOREMA n 4
Due corde congruenti della stessa circonferenza (o di circonferenze congruenti) hanno distanze dal centro congruenti.
TEOREMA n 5
Due corde della stessa circonferenza (o di circonferenze congruenti) che hanno distanze dal centro sono congruenti.
TEOREMA n 6
SE una corda è minore di un’altra corda della stessa circonferenza ( o di una circonferenza congruente), la distanza dal centro della prima è maggiore dalla distanza dal centro della seconda.
TEOREMA n 7
Se la distanza dal centro di una corda è maggiore della distanza dal centro di un’altra corda della stessa circonferenza ( o di una circonferenza congruente), la prima corda è minore della seconda.

REGOLE DI GEOMETRIA( parte 2)
• Se una retta e una circonferenza hanno esattamente due punti in comune, la retta è detta secante e in tal caso la sua distanza dal centro è minore del raggio.
• Se una retta e una circonferenza hanno uno e un solo punto in comune, la retta è tangente alla circonferenza e tutti i punti della retta, tranne il punto comune, detto punto di tangenza, hanno distanza dal centro maggiore del raggio.
• Se una retta e una circonferenza non hanno punti in comune, la retta è maggiore del raggio.
LE 5 POSIZIONI RECIPROCHE POSSIBILI DI DUE CIRCONFERENZE
1. Se la distanza dei centri è maggiore della somma dei raggi, le circonferenze sono esterne e non hanno alcun punto in comune.
OO’ > r + r’
2. Se la distanza dei centri è congruente alla somma dei raggi, le circonferenze sono tengenti e hanno uno e un solo punto in comune. La perpendicolare alla congiungente i centri nel punto comune è tangente alle circonferenze.
OO’=r + r’
3. Se la distanza dei centri è minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza, le circonferenze sono secanti e hanno in comune due punti.
r - r’< OO’