Matematica

Abbiamo già visto esempi di insiemi numerici nei quali le operazioni non davano i risultati ordinari, così, per esempio, le “classi di resto modulo m”, gli insiemi Zm che contengono esattamente gli elementi 0, 1, 2,…, m-1, avevano regole di moltiplicazione tali che ad ogni coppia di elementi di Zm veniva associato un altro elemento di Zm, sfruttando una

FUNZIONE LIMITATA SUPERIORMENTE: una funzione si dice limitata superiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero K tale che Fx minore e uguale di K per ogni x E Df
FUNZIONE LIMITATA INFERIORMENTE:una funzione si dice limitata inferiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero H tale che fx maggiore e uguale di H p

DEFINIZIONI DEI LIMITI

f(x) =
>0 I(x0) / x I(x0), eccetto al più x0, |f(x)-| 0 IM(x0) / x IM(x0), eccetto al più x0, |f(x)| > M
f(x) = +∞
M>0 IM(x0) / x IM(x0), eccetto al più x0, f(x) > M
f(x) = -∞
M>0 IM(x0) / x IM(x0), eccetto al più x0, f(x) < -M
f(x) =
>0 M>0 / x > M, |f(x)-| 0 M>0 / x < -M,...

n Dispari [-(,+(]

Trascendente Esponenziale [ pongo la base >0 ]es. (x+1)x
[-(,+(] es. 2x

Logaritmica [tutti i valori che rendono positivi gli argomenti dei logaritmi]

Goniometrica sen x, cos x [-(,+(]
cotg x [argomento o k(]
tan x [ arg

Il poligono che ha il minor numero di lati possibile, cioè tre, si chiama triangolo.

Un esempio familiare della figura geometrica del triangolo è il deflettore del finestrino laterale di un'automobile.
Gli elementi di cui e costituito il triangolo sono: i tre lati AB, BC, AC; i tre angoli ABC, BAC, ACB; i tre vertici A, B, C.
Ciasc

Criteri di uguaglianza

I° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali due lati e l’angolo fra essi compreso, sono uguali.

II° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali un lato e i due angoli ad esso adiacenti, sono uguali.

III° ...

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* TEOREMA DI WEIERSTRASS:la funzione ammette un minimo assoluto e un massimo assoluto.( massimo assoluto:è un numero che all’interno dell’insieme dei valori assunti dalla funzione non viene superato da nessun numero dell’insieme; minimo assoluto:è un numero che all’interno dell’insieme non è maggiore di nessun altro numero dell’insieme)
* TEOREMA DE

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI LAGRANGE
 
1° Corollario: Se in tutto l'intervallo (a; b) si suppone f '(x0)=0, allora la funzione f(x0) è costante in (a; b)
Dimostrazione : Prendiamo un qualsiasi punto x0 dell'intervallo (a; b) con x00a ed applichiamo il teorema di Lagrange alla funzione in questione nell'intervallo (a; x0). Si ha:
[f...

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