Matematica

L’insieme delle funzioni primitive di una funzione f si chiama integrale indefinito della funzione f e si indica con ∫ f(x) dx.
Proprietà:
∫ (f(x) +/- g(x)) = ∫ f(x) dx +/- ∫ g(x) dx
∫ a * f(x) dx = a * ∫ f(x) dx
∫ (a * f(x) +/- b* g(x)) dx = a * ∫ f(x) dx +/- b * g(x) dx per ogni a, b appartenenti a R
Integrazione per parti: D

b) Il logaritmo di 1 e’uguale a zero.
c) Il logaritmo della base b e’uguale ad 1.

PROPRIETA’ DEI LOGARITMI

Logb(m L n)= logb m+logb n

Logb m/n= logb m – logb n

Logb m = logbm

Logb m= (1//)logb m
[.1]

Riguardo alle basi disting

r = _F0_ (costante dielettrica relativa al mezzo)
Fm

Fm = k0_ ∙ Q1Q2 Fm = 1__ ∙ Q1Q2 (legge di Coulomb nella materia)
r r2 4

B Insieme d’arrivo Insieme d’immagini o Codominio.
Una funzione и definita costante se tutti gli elementi dell'insieme A sono uguali.

Quando entrambi gli insiemi hanno gli elementi numerici le oro funzione sono dette numeriche
In questo caso gli elementi vengono chiamati variabili.

Notevoli progressi sono stati compiuti dai matematici alessandrini, quali Erone e Diofanto.
Anche nel mondo islamico, i matematici continuarono lo studio della risoluzione delle equazioni.
Nel IX secolo il matematico arabo Al-Khuwarzimi, che introdusse per primo il termine alàgabr da cui deriva algebra, scrisse uno dei primi libri di algebra ar

FORMULE DI SOTTRAZIONE
se ( α – β ) = seα coβ – coα seβ
co ( α - β ) = coα coβ + seα seβ
tg ( α – β ) = tgα – tgβ
1 + tgα tgβ

FORMULE DI DUPLICAZIONE
se 2α = 2 seα coα
co 2α = co2α – se2α
tg 2α = 2tgα
1 – tg2α

FORMULE DI ADD...

TEOREMA

y = f(x) continua in [a ; b] con derivate I e II si dice che:
- ha concavità verso il basso se f ''(x0) 0
- x0 è punto di flesso se per ogni x appartenente all'intorno di x0 avremo che f ''(x0) =0 e
f '''(x0) = 0
Enunciato:
Condizione necessaria ma non sufficiente affinché f(x) dotata di derivate I e II

δ = 2x (200gon – 150gon) = 100gon
Per cui il prisma di Wollaston permette di tracciare sul terreno allineamenti perpendicolari. In corrispondenza dei punti S e T si verifica la riflessione totale quando il valore dell’angolo d’incidenza Î risulta minore di 38,9259 gon; volendo che la riflessione avvenga per qualunque valore di Î, le facce

(x - p)2+ (y - q)2= r2
che è l'equazione della circonferenza con centro nel punto C (p, q) e raggio r. Svolgendo i quadrati e portando tutti i termini a primo membro otteniamo, dopo semplici calcoli, l'equazione generale della circonferenza in "forma canonica" (dal greco kánon = modello):
x2 + y2 + ax + by + c = 0
dove a,

Molto importante nello studio degli integrali indefiniti è la conoscenza degli integrali immediati, utilizzati in molte regole di integrazione (integrazione per decomposizione in somma, integrazione per sostituzione ecc). Ecco una lista di quelli più comuni:
1) xb dx = (xb+1)/(b+1)+C                        6) cosx dx = senx +C
2) 1/x dx= lo