Matematica

Criteri di uguaglianza

I° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali due lati e l’angolo fra essi compreso, sono uguali.

II° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali un lato e i due angoli ad esso adiacenti, sono uguali.

III° ...

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI LAGRANGE
 
1° Corollario: Se in tutto l'intervallo (a; b) si suppone f '(x0)=0, allora la funzione f(x0) è costante in (a; b)
Dimostrazione : Prendiamo un qualsiasi punto x0 dell'intervallo (a; b) con x00a ed applichiamo il teorema di Lagrange alla funzione in questione nell'intervallo (a; x0). Si ha:
[f...

Per traslare un punto
P1(x+a;y+b)

Per traslare una figura:
x1=x-a
y1=y+b

Omotetia di centro origine
x1=kx
y1=ky

ometetia di centro casuale
x1=Kx+x0(1-K)
y1=Ky+y0(1-K)

simmetria rispetto all’asse x
x1=x
y1=-y

simmetria rispetto a x=a
x1=2a-x
y1=y
~~~~...

ASINTOTO VERTICALE
Una retta di equazione x = c
È asintoto verticale per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim f (x) = ∞
x→c
ASINTOTO OBLIQUO
Una retta di equazione y = mx + q (m≠0)
Si dice

QUANDO UN MONOMIO E’ ELEVATO AD UNA POTENZA SI FA ALLA POTENZA IL NUMERO E SI MOLTIPLICA L’ESPONENTE DELLA PARTE NUMERALE.
UN NUMERO ELEVATO ALLA 0 E’ UGUALE AD UN N° DIVISO X SE STESSO
UN N° CON ESPONENTE NEGATIVO E’ UGUALE A UN N° CHE HA COME ESPOENTE UN N°CHE SOTTRATTO A QUELLO ACCANTO VIENE IL NUMERO DI PARTENZA. PER DIMOSTRARE UNA REGOLA SI

Per estensione sono dette alternate anche le funzioni e le grandezze periodiche in cui la variabile indipendente x non è il tempo, ma per le quali è sempre valida la formula precedente. La definizione di funzione alternata data sopra implica che le aree comprese tra la porzione di curva rappresentativa al di sopra dell'asse delle ascisse, t o x, sian

M
C
r
t
C.semplice
C(1+rt)
I /rt M/1+rt
I/Ct
I/Cr
C.composta
C(1+r)t
M/(1+r)t
(M/C)1/t-1
LogM-logC7/log(1+r)
C.frazionata
M=C(1+rk)t M=C(1+rk)tk
Tassi equivalenti
r=(1+rk)k-1 rk=(1+r)1/k-1 rk=Jk/k Jk=k rk
Sconto comm.
S=Mrt ...

...

FUNZIONE LIMITATA SUPERIORMENTE: una funzione si dice limitata superiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero K tale che Fx minore e uguale di K per ogni x E Df
FUNZIONE LIMITATA INFERIORMENTE:una funzione si dice limitata inferiormente se tale è il suo condominio, cioè se esiste un numero H tale che fx maggiore e uguale di H p

Formule Goniometriche

Sin2 a+ Cos2a=1 Prima relazione fondamentale della goniometria

Formule di addizione e sottrazione
Sin (a+b) = sina cosb + cosa sinb
Sin (aSb) = sina cosb b cosa sinb
Cos (a+b) = cosa cosb b sina sinb
Cos (aCb) = cosa cosb + sina sinb

Formu...