Misure ed errori: appunti di fisica

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	2.5 (2)
Download:	146
Data:	13.06.2005
Numero di pagine:	5
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Misura ed errori
MISURA DIRETTA
Confronto diretto di una grandezza con l'unità di misura
PORTATA DELLO STRUMENTO
Il valore massimo della grandezza che lo strumento può misurare
SENSIBILITA' DI UNO STRUMENTO
Reciproco del valore minimo della grandezza che può essere misurata con lo strumento
Esempio
Nel metro tra una tacca e l'altra c'è 1 millimetro = e quindi la sensibilità è:
(1000 intervalli per metro)
CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA DIRETTA
Le cifre significative di una misura diretta sono le cifre certe e la prima cifra incerta
Esempio 1
3,157 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 m
1dm
5 cm
la prima cifra incerta è: 7 mm
Esempio 2
3,150 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 m
1dm
5 cm
la prima cifra incerta è: 0 mm
Esempio 3
0,003157 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 mm
1decimo di mm
5 centesimi di mm
la prima cifra incerta è: 7 millesimi di mm
ERRORE DI SENSIBILITA'
Intervallo tra due consecutive tacche di uno strumento di misura
ERRORE CASUALE
Incertezza nella misura di una grandezza che incide talvolta per difetto e talvolta per eccesso. Non è eliminabile.
ERRORE SISTEMATICO
Incertezza nella misura di una grandezza che incide sempre per difetto o per eccesso.
E' eliminabile.
CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE DIRETTE
Siano misure dirette di una certa grandezza non tutte uguali, la misura x della grandezza in questione è:
x =
dove valor medio
e errore assoluto
N.B.
Se le misure dirette sono tutte uguali: , l'errore coincide con l'errore di sensibilità
ERRORE RELATIVO
Dà una misura dell'incidenza dell'errore assoluto sul valor medio, per definizione:
ERRORE PERCENTUALE
Per definizione:
MISURA INDIRETTA
Misura del valore di una grandezza utilizzando relazioni matematiche
CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA INDIRETTA
Il risultato di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni ha lo stesso numero di cifre significative del dato iniziale che ne ha di meno.
Esempio 1
2,87 + 3 cifre significative
1,349 = 4 cifre significative
-----------
4,219 il 9 non è una cifra significativa
4,22 risultato corretto con 3 cifre significative
Esempio 2
3,27 x 3 cifre significative
4,9 = 2 cifre significative
-----------
16,023 arrotondando
16 risultato corretto con 2 cifre significative
CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE INDIRETTE
Siano x = e y = le misure dirette di due grandezze, per definizione si ha:
1. SOMMA: x + y =
2. DIFFERENZA: x - y =
3. PRODOTTO:
Si calcolano gli errori relativi e
Si calcola l'errore relativo del prodotto che, per definizione, è:
Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:
sapendo che, per definizione di errore relativo:
si ottiene l'errore assoluto:
e quindi: x y =
4. DIVISIONE
Si calcolano gli errori relativi e
Si calcola l'errore relativo della divisione
Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:
sapendo che, per definizione di errore relativo:
si ottiene l'errore assoluto:
e quindi: x : y =
5. ELEVAMENTO A POTENZA
Come ai punti precedenti, tenendo conto che:
6. RADICE

Come ai punti precedenti, tenendo conto che:

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Misura ed errori
MISURA DIRETTA
Confronto diretto di una grandezza con l'unità di misura
PORTATA DELLO STRUMENTO
Il valore massimo della grandezza che lo strumento può misurare
SENSIBILITA' DI UNO STRUMENTO
Reciproco del valore minimo della grandezza che può essere misurata con lo strumento
Esempio
Nel metro tra una tacca e l'altra c'è 1 millimetro = e quindi la sensibilità è:
(1000 intervalli per metro)
CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA DIRETTA
Le cifre significative di una misura diretta sono le cifre certe e la prima cifra incerta
Esempio 1
3,157 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 m
1dm
5 cm
la prima cifra incerta è: 7 mm
Esempio 2
3,150 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 m
1dm
5 cm
la prima cifra incerta è: 0 mm
Esempio 3
0,003157 m: le cifre significative sono 4
le cifre certe sono: 3 mm
1decimo di mm
5 centesimi di mm
la prima cifra incerta è: 7 millesimi di mm
ERRORE DI SENSIBILITA'
Intervallo tra due consecutive tacche di uno strumento di misura
ERRORE CASUALE
Incertezza nella misura di una grandezza che incide talvolta per difetto e talvolta per eccesso. Non è eliminabile.
ERRORE SISTEMATICO
Incertezza nella misura di una grandezza che incide sempre per difetto o per eccesso.
E' eliminabile.
CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE DIRETTE
Siano misure dirette di una certa grandezza non tutte uguali, la misura x della grandezza in questione è:
x =
dove valor medio
e errore assoluto
N.B.
Se le misure dirette sono tutte uguali: , l'errore coincide con l'errore di sensibilità
ERRORE RELATIVO
Dà una misura dell'incidenza dell'errore assoluto sul valor medio, per definizione:
ERRORE PERCENTUALE
Per definizione:
MISURA INDIRETTA
Misura del valore di una grandezza utilizzando relazioni matematiche
CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA INDIRETTA
Il risultato di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni ha lo stesso numero di cifre significative del dato iniziale che ne ha di meno.
Esempio 1
2,87 + 3 cifre significative
1,349 = 4 cifre significative
-----------
4,219 il 9 non è una cifra significativa
4,22 risultato corretto con 3 cifre significative
Esempio 2
3,27 x 3 cifre significative
4,9 = 2 cifre significative
-----------
16,023 arrotondando
16 risultato corretto con 2 cifre significative
CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE INDIRETTE
Siano x = e y = le misure dirette di due grandezze, per definizione si ha:
1. SOMMA: x + y =
2. DIFFERENZA: x - y =
3. PRODOTTO:
Si calcolano gli errori relativi e
Si calcola l'errore relativo del prodotto che, per definizione, è:
Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:
sapendo che, per definizione di errore relativo:
si ottiene l'errore assoluto:
e quindi: x y =
4. DIVISIONE
Si calcolano gli errori relativi e
Si calcola l'errore relativo della divisione
Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente:
sapendo che, per definizione di errore relativo:
si ottiene l'errore assoluto:
e quindi: x : y =
5. ELEVAMENTO A POTENZA
Come ai punti precedenti, tenendo conto che:
6. RADICE

Come ai punti precedenti, tenendo conto che:

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