Caduta dei gravi

Materie:	Tesina
Categoria:	Fisica
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Data:	30.08.2007
Numero di pagine:	8
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Liceo Scientifico Statale “Galileo Galilei” – Belluno
Anno scolastico 2006-2007
Classe 3a sezione F
Docente: dott. ing. Mauro Case
Allievo: Buratto Simone
LABORATORIO DI FISICA
ESPERIENZA n. 4
“Caduta dei Gravi”
RELAZIONE DI LABORATORIO
09/02/2007
Il 09/02/2007 abbiamo effettuato la quarta esperienza di laboratorio che consisteva nello sperimentare la caduta dei gravi. Per incominciare il professore ci ha mostrato come si sarebbe dovuta svolgere l’esperienza e poi ci siamo divisi in tre gruppi di sei persone e abbiamo effettuato delle serie di prove a testa. Per effettuare le misure il capo-gruppo ha organizzato i ruoli di ciascun membro: due persone distanziavano le fotocellule della misura decisa dal gruppo, una persona lasciava cadere la sfera facendola passare attraverso le fotocellule, una resettava il cronometri e leggeva i tempi e un’altra ancora recuperava la sfera; il capo-gruppo controllava lo svolgere delle operazioni e dava via all’esperienza. Questo è stato fatto dai primi due gruppi poiché il terzo ha svolto l’esperienza all’esterno, calcolando il tempo di caduta di una pallina dal tetto della scuola (anche se per motivi di sicurezza i lanci dal tetto sono stati fatti dal professore mentre i membri del gruppo prendevano i tempi a terra).
Per svolgere l’esperienza all’interno abbiamo utilizzato una sfera metallica e 4 fotocellule agganciate ad un’asta verticale; il cronometro collegato alle queste aveva sensibilità di 0,01 s mentre l’asta aveva la portata di 145 cm (base d’appoggio esclusa) e sensibilità di 0,001 m. Prima di svolgere l’esperienza abbiamo dovuto controllare l’allineamento delle fotocellule, per far si che la traiettoria della sfera fosse libera e poi abbiamo potuto posizionarle: la prima, posta all’origine del movimento per prendere in considerazione il moto da velocità 0, serve a dare il via ai 3 cronometri collegati alle successive fotocellule, che al passaggio della sfera in caduta interrompevano il conteggio. Le tre fotocellule sono state distanziate a scelta dal gruppo che ha calcolato la distanza con un metro con sensibilità di 0,001 m e portata di 1 m. Il terzo gruppo invece ha svolto l’esperienza all’aperto dove il professore ha lascito cadere 4 palline portate da alcuni alunni da un altezza di 8,44 m, misurati grazie a un distanziometro laser con portata di 250 m, sensibilità di 0,001 m e errore massimo di 0,002 m. Per prendere i tempi sono stati utilizzati dei cronometri di alcuni cellulari con sensibilità di 0,01 s.

Nelle foto sono mostrate l’asta con le 4 fotocellule, la sfera utilizzata durante l’esperienza, una delle fotocellule, i cronometri, il metro utilizzato per distanziare le fotocellule e il tetto dalla quale sono state fatte cadere le palline durante l’esperienza del terzo gruppo.
Accesi i cronometri, fatto il controllo dell’allineamento delle fotocellule e distanziate, controllato che i cronometri fossero resettati e che tutti i membri del gruppo fossero al proprio posto, il capo-gruppo dava via al lancio. L’addetto lasciava cadere la sfera, cercando di essere più vicino possibile alla fotocellula (per cercare di far partire i cronometri quando il corpo cominciava a cadere) che dava il via ai cronometri; passata la seconda fotocellula il primo cronometro si fermava, con la terza il secondo cronometro e con la quarta il terzo. A questo punto un'altra persona del gruppo recuperava la sfera e un’altra leggeva i cronometri. Cosi anche per l’altro gruppo che ha svolto l’esperienza all’interno.
Per l’esperienza all’esterno, invece, il professore si è portato in cima al tetto della scuola e da li ha lasciato cadere 4 palline portate da alcuni studenti. Per cercare di avere un errore il più piccolo possibile il professore dava un segnale quando lasciava la pallina e in quel momento le persone con i cronometri dovevano dare il via al conteggio; quando invece si sentiva il rumore della pallina che toccava il suolo, i cronometri dovevano essere fermati.
1A PROVA DEL PROFESSORE
All’inizio dell’esperienza il professore ci ha mostrato come si sarebbe dovuta svolgere l’esperienza, facendo una serie di 4 prove con le fotocellule distanti 27 cm, 55 cm, e 71 cm dalla prima. Nelle quattro prove l’insegnante ha ottenuto questi risultati:
∆h (m)
0,27
0,55
0,71
t (s)
0,22
0,32
0,36
t (s)
0,23
0,33
0,37
t (s)
0,23
0,33
0,38
t (s)
0,22
0,32
0,37

⇒ Distanze delle fotocellule dalla prima espresse in metri (m)
⇒ Tempo impiegato dalla sfera in caduta per percorrere lo spazio dall’inizio del moto espresso in secondi (s)

Sottraendo poi il tempo registrato dalle fotocellule con quello della precedente abbiamo ottenuto i tempi impiagati dalla sfera per percorrere i singoli segmenti:
∆h (m)
0,27
0,28
0,16
t (s)
0,22
0,10
0,04
t (s)
0,23
0,10
0,04
t (s)
0,23
0,10
0,05
t (s)
0,22
0,10
0,05
⇒ Distanze delle fotocellule da quella precedente espresse in metri (m)
⇒ Tempo impiegato dalla sfera a percorrere il segmento espresso in secondi (s)
Essendo che i risultati erano molto simili abbiamo deciso di fare le medie dei tempi impiegati dalla sfera per percorrere lo spazio dall’inizio della caduta per poi creare con essi i seguenti grafici:
• Rapporto spazio-tempo
• Rapporto velocità-tempo. Per trovare la velocità abbiamo diviso lo spazio percorso per il tempo trascorso e abbiamo trovato le velocità della sfera in caduta attraverso le fotocellule; essendo che i risultati erano molto simili abbiamo fatto le medie delle velocità e dei tempi di ogni segmento.
∆h (cm)
0,27
0,55
0,71
v (m/s)
1,23
1,72
1,97
v (m/s)
1,17
1,67
1,92
v (m/s)
1,17
1,67
1,87
v (m/s)
1,23
1,72
1,92
⇒ Distanze delle fotocellule dalla prima espresse in metri (m)
⇒ Velocità della sfera in caduta al passaggio attraverso la fotocellula
espresso in metri al secondo (m/s)
• Rapporto accelerazione-tempo. Per calcolare l’accelerazione abbiamo diviso il doppio dello spazio per la media dei tempi al passaggio attraverso la fotocellula alla seconda, utilizzando la formula 2s , e abbiamo ottenuto questi risultati. ∆t2
tm (s)
a (m/s2)
0,00
10,23
0,23
10,21
0,33
10,10
0,37
10,37

1° GRUPPO
Il primo gruppo, con capo-squadra Fabio, ha posto le fotocellule a 20 cm l’una dall’altra e nei quattro lanci ha ottenuto questi tempi:
∆h (m)
0,20
0,40
0,60
t (s)
0,19
0,27
0,35
t (s)
0,21
0,29
0,31
t (s)
0,20
0,29
0,35
t (s)
0,19
0,28
0,34
Sottraendo poi il tempo registrato dalle fotocellule con quello della precedente abbiamo ottenuto i tempi impiagati dalla sfera per percorrere i singoli segmenti e successivamente, poiché i tempi totali erano molto simili abbiamo fatto le medie:
∆h (m)
0,20
0,20
0,20
t (s)
0,19
0,08
0,08
t (s)
0,21
0,08
0,02
t (s)
0,20
0,09
0,06
t (s)
0,19
0,09
0,06
tm (s)
sm (m)
0,00
0,00
0,20
0,20
0,28
0,40
0,34
0,60

Successivamente, utilizzando tutti i dati ottenuti dalle misurazione, abbiamo trovato i seguenti grafici relativi al:
• Rapporto spazio-tempo.
• Rapporto velocità-tempo. Per trovare la velocità abbiamo diviso lo spazio percorso per il tempo trascorso e abbiamo trovato le velocità della sfera in caduta attraverso le fotocellule; essendo che i risultati erano molto simili abbiamo fatto le medie delle velocità e dei tempi di ogni segmento.
∆h (cm)
0,20
0,40
0,60
tm (s)
v (m/s)
v (m/s)
1,05
1,48
1,71
0,00
0,00
v (m/s)
0,95
1,38
1,94
0,20
1,01
v (m/s)
1,00
1,38
1,71
0,28
1,42
v (m/s)
1,05
1,43
1,76
0,34
1,78
• Rapporto accelerazione-tempo. Per calcolare l’accelerazione abbiamo diviso il doppio dello spazio per la media dei tempi al passaggio attraverso la fotocellula alla seconda, utilizzando la formula 2s , e abbiamo ottenuto questi risultati. ∆t2
tm (s)
a (m/s2)
0,00
10,27
0,20
10,25
0,28
10,02
0,34
10,53
2° GRUPPO
Il secondo gruppo, con capo-squadra Ilaria, ha posto le fotocellule a 40 cm l’una dall’altra; poiché la distanza fra le fotocellule era tanta e l’allineamento non preciso, la sfera urtava l’ultima fotocellula, rendendo così errato l’ultimo dato. Negli unici due casi dove la sfera è riuscita a passare, il dato è però errato.
∆h (m)
0,40
0,80
1,20
t (s)
0,25
0,37
/
t (s)
0,26
0,37
0,66
t (s)
0,26
0,37
/
t (s)
0,26
0,38
/
t (s)
0,24
0,35
0,69
Sottraendo poi il tempo registrato dalle fotocellule con quello della precedente abbiamo ottenuto i tempi impiagati dalla sfera per percorrere i singoli segmenti e successivamente, poiché i tempi totali erano molto simili abbiamo fatto le medie:
∆h (m)
0,40
0,40
0,40
tm (s)
sm (m)
t (s)
0,25
0,12
/
0,00
0,00
t (s)
0,26
0,11
0,29
0,25
0,40
t (s)
0,26
0,11
/
0,37
0,80
t (s)
0,26
0,12
/
0,68
1,20
t (s)
0,24
0,11
0,34
Successivamente, utilizzando tutti i dati ottenuti dalle misurazione, abbiamo trovato i seguenti grafici relativi al:
• Rapporto spazio-tempo. Per ottenere la parabola abbiamo utilizzato solo i due dati giusti. Se invece utilizziamo anche il dato errato, la forma della parabola cambia.
• Rapporto velocità-tempo. Per trovare la velocità abbiamo diviso lo spazio percorso per il tempo trascorso e abbiamo trovato le velocità della sfera in caduta attraverso le fotocellule; essendo che i risultati erano molto simili abbiamo fatto le medie delle velocità e dei tempi di ogni segmento. Per creare la retta nel grafico abbiamo considerato i due dati esatti. Se avessimo utilizzato anche il dato sbagliato la retta sarebbe diversa.
∆h (cm)
0,40
0,80
1,20
tm (s)
v (m/s)
v (m/s)
1,60
2,16
/
0,00
0,00
v (m/s)
1,54
2,16
1,82
0,25
1,58
v (m/s)
1,54
2,16
/
0,37
2,18
v (m/s)
1,54
2,11
/
0,68
1,78
v (m/s)
1,67
2,29
1,74
• Rapporto accelerazione-tempo. Per calcolare l’accelerazione abbiamo diviso il doppio dello spazio per la media dei tempi al passaggio attraverso la fotocellula alla seconda, utilizzando la formula 2s , e abbiamo ottenuto questi risultati. Con il dato sbagliato la retta sarebbe diversa ∆t2
tm (s)
a (m/s2)
0,00
12,11
0,25
12,40
0,37
11,81
0,68
6,75

3° GRUPPO – ESPERIENZA ALL’ESTERNO
Il terzo gruppo ha invece svolto l’esperienza all’esterno. Il professore, dal tetto della scuola, ha lasciato cadere quattro palline e a terra sono stati registrati i tempi con dei cronometri dei cellulari.
Bisogna notare che alcuni tempi erano errati e non sono stati presi in considerazione.
Successivamente, essendo che i risultati erano simili, abbiamo fatto le medie; poi abbiamo calcolato le velocità media delle palline facendo il rapporto tra lo spazio e il tempo (medio) e alla fine abbiamo calcolato l’accelerazione utilizzando la formula 2s . Successivamente abbiamo creato i grafici.
∆t2
∆h (m)
Tetto

8,44


∆t (s)
1^ Pallina
1,07
1,10
1,12
1,15
∆t (s)
2^ Pallina
1,14
1,14
1,19
/
∆t (s)
3^ Pallina
1,08
1,06
/
/
∆t (s)
4^ Pallina
1,10
1,07
1,06
/

∆tm (s)
vm (m/s)
a (m/s2)
1^ Pallina
1,11
7,60
13,70
2^ Pallina
1,16
7,30
12,62
3^ Pallina
1,07
7,89
14,74
4^ Pallina
1,08
7,84
14,56
CRITICA DEL RISULTATO E OSSERVAZIONI PERSONALI SULL’ESPERIENZA
• L’accelerazione nella caduta dei gravi dovrebbe essere di 9,81 m/s2 circa ; nell’esperienza però ci sono stati vari fattori che hanno fatto si che l’accelerazione fosse superiore, come per esempio, nelle prime prove, poiché la sfere non partivano esattamente con i cronometri e quindi non da zero. Nell’esperienza all’esterno, invece, l’errore è maggiore poiché, oltre alla spinta che senza volere il professore poteva dare alla pallina, si aggiunge il fatto che i tempi erano presi da delle persone e quindi meno precisi. Con questo grafico si vuole far vedere la differenza di accelerazione causate dai vari errori.
• Bisogna dire anche che nel secondo gruppo entrambi i tempi registrati dall’ultima fotocellula sono errati poiché la velocità diminuisce e di conseguenza anche l’accelerazione, cosa impossibile in un moto uniformemente accelerato come quello della caduta dei gravi.
• Nei primi tre grafici spazio-tempo abbiamo invertito l’asse y poiché anche l’asta aveva l’origine in alto; nel tetto invece l’origine era il terreno ma il punto di partenza delle palline era a 8,44 m e quindi le parabole puntano verso il basso.
• Per creare le parabole del terzo gruppo abbiamo dovuto trovare, attraverso la formula del M.R.U.A
r(tf) = r(ti) + v(ti) * ∆t + 1/2a * ∆t2, un altro punto sostituendo con ∆t 0,4 secondi e ottenendo quindi lo spazio percorso dalle
varie palline in quel tempo.