Quesiti sui circuiti

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

CIRCUITI
1.Definire la capacità di un conduttore e ricavarne l’equazione dimensionale.
La capacità di un conduttore è uguale al rapporto tra la carica di un conduttore isolato qualsiasi e il suo potenziale ed è costante per un determinato conduttore.
Dato che la capacità è il rapporto tra la carica, espressa in Coulomb, e il potenziale, espresso in volt, si deduce che:

2. Che cos’è un condensatore piano e da cosa dipende la sua capacità?
Il condensatore piano è uno dei tipi di condensatori realizzabile; è costituito da un sistema di due piastre piane ma non a contatto. Nei condensatori reali questo piccolissimo spessore è costituito da un materiale idoneo (vernice isolante) che non modifica le caratteristiche del condensatore stesso. La capacità di un condensatore piano è espressa dalla relazione:
dove C è la capacità, d0 è la costante dielettrica nel vuoto, r è la costante dielettrica del mezzo interposto tra le lastre, S è la superficie delle piastre, d è la distanza tra le piastre. Si deduce che la capacità di un condensatore piano è direttamente proporzionale alla superficie delle armature e inversamente proporzionale alla loro distanza.
3.Come si distinguono i conduttori ohmici da quelli non-ohmici.
La prima legge di Ohm afferma che la resistenza del conduttore è uguale al rapporto tra la differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore e l’intensità di corrente che l’attraversa (R = V / i) . Un conduttore ha la resistenza di un ohm quando ai suoi estremi si applica una d.d.p. di 1 volt ed è attraversato da una corrente di 1 ampere. Si definiscono perciò conduttori ohmici quelli per cui questa legge vale ( ovvero c’è una proporzionalità diretta tra V e i) la cui curva caratteristica è una retta; sono conduttori non ohmici quelli che non sottostanno a questa legge.
4. Descrivere il collegamento in serie e parallelo per sistemi di condensatori e per sistemi di resistenza.
(La prima a sx nella pag. precedente rappresenta il collegamento di condensatori in parallelo, quella a dx rappresenta il collegamento in serie. Qui sopra a sx è rappresentato il collegamento di resistenze in parallelo, a dx in serie.)
La capacità equivalente di un sistema di più condensatori collegati in parallelo è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori. Il reciproco della capacità equivalente di più condensatori collegati in serie è uguale alla somma dei reciproci
delle capacità dei singoli condensatori. La resistenza equivalente di due resistenze R1 ed R2 collegate in serie è uguale alla somma delle singole resistenze. Il reciproco della resistenza equivalente di due o più resistenze in parallelo è uguale alla somma dei reciproci delle singole resistenze.
5.Dire da quali grandezze dipende la resistenza elettrica.
Sperimentalmente si è dimostrato che la resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza l ed inversamente proporzionale alla sezione S:
dove d è un fattore moltiplicativo che dipende dalla temperatura e dal metallo considerato:
dove d20 è la resistività a 20° C, Ct è uguale a t-20°C e t è un coefficiente caratteristico del metallo considerato. Si deduce da ciò che la resistenza elettrica dipende dalla lunghezza, sezione, temperatura e dalla natura chimica del metallo considerato.
6. Enunciare e spiegare i principi di Kirchhoff, riconducendoli a principi di conservazione di carattere più generale.
Il primo principio di K. afferma che la somma algebrica delle correnti entranti ed uscenti da un nodo è uguale a zero. Il secondo principio afferma che in una maglia di circuito la somma delle cadute di tensione e degli aumenti di potenziale è uguale a zero. Il primo di questi principi è riconducibile al più generale principio di conservazione della carica, in base al quale la carica elettrica è una costante nel senso che non varia nel tempo, infatti se la carica di un certo sistema subisce una variazione deve esserci da qualche altra parte un altro sistema la cui carica subisce una variazione opposta, in modo che la variazione totale sia nulla e di conseguenza la carica totale rimanga costante. Il potenziale è espresso dalla relazione V=U/q (energia potenziale / carica). Dato che il 2° principio di K. sostiene che la somma degli aumenti di potenziale e le cadute di tensione è uguale a zero, ed essendo la carica complessiva costante, allora anche la variazione complessiva dell’energia è uguale a zero essendo così questo principio riconducibile al principio di conservazione dell’energia.
7. Descrivere l’effetto Joule e alcune sue applicazioni.
L’effetto J. consiste nel riscaldamento di un conduttore metallico percorso da corrente. Questo fenomeno avviene poiché una parte dell’energia elettrica si trasforma in calore incontrando la resistenza del conduttore, ovvero gli elettroni negli urti contro gli ioni del reticolo cristallino cedono a questi energia cinetica provocando un conseguente aumento di temperatura e quindi una produzione di calore; Q = V i t , dove Q è il calore prodotto e t è il tempo in cui si prende in considerazione il fenomeno.
L’effetto J. trova applicazione anche nelle stufe elettriche e nei fusibili.
8.Descrivere l’effetto termoionico.
L’effetto termoionico consiste nell’emissione di elettroni da parte di un conduttore sufficientemente riscaldato. Tramite la formula di Richardson-Fermi è possibile conoscere il numero di elettroni emessi nell’unità di tempo:
Dove A è una costante per tutti i metalli, T è la temperatura assoluta del metallo, DE è l’energia di estrazione (energia minima che è necessaria fornire al metallo perché si abbia emissione di elettroni), k è la costante di Boltzman ed e è la costante di Nepero.
La causa microscopica di questo fenomeno è l’aumento della velocità di vibrazione degli ioni del reticolo cristallino, a causa dell’aumento di temperatura, che urtandosi producono un incremento dell’energia cinetica media degli elettroni. Tra questi, quelli che hanno acquistato una quantità di energia almeno pari all’energia di estrazione vengono emessi dal metallo.
9.Descrivere il processo di carica e di scarica di un condensatore in un circuito RC.
Il circuito RC è un circuito in cui sono presenti condensatori e resistenza in serie portandoci così a dover considerare correnti variabili nel tempo. Ad esempio se consideriamo un circuito in cui sono in serie un generatore di f.e.m. , un condensatore ed una resistenza, nel momento in cui applichiamo una d.d.p. a i capi del circuito inizialmente i è massima è diminuisce all’aumentare della carica accumulata nel condensatore:
quando il condensatore si è caricato completamente non passa la corrente nel circuito.
Se sostituiamo al generatore un utilizzatore osserveremo che il condensatore inizierà la fase di scarica con “ i ” massimo per t = 0 e “ i ” minimo per tSS.
10. In cosa consiste un generatore di tensione. Fare degli esempi.
Il generatore di tensione è lo strumento attraverso il quale si ottiene la d.d.p. a spese di altre forme di energia All’interno del generatore, gli elettroni vengono forzati a fluire tramite delle reazioni chimiche(nel caso delle pile) o tramite l’azione meccanica (vedi generatore di Van de Graaf cfr n°13 sezione Elettrostatica), che fungono da motore interno al generatore stesso, e che quando si esauriscono determinano anche l’esaurimento del generatore stesso. Il generatore più comune è la pila che è composta da due terminali detti morsetti o poli tra i quali vi è una d.d.p. costante. Il morsetto a potenziale più elevato è chiamato polo positivo (+) l’altro è detto polo negativo (-).
11.Descrivere l’effetto Volta e l’effetto Seebeck
Volta, sulla base di tre distinte esperienze di laboratorio, ricavò le tre leggi fondamentali della conduzione tra metalli, chiamate appunto leggi di Volta dal suo scopritore; la prima di esse è nota anche come effetto Volta, ed afferma che al contatto tra due metalli diversi alla stessa temperatura, si stabilisce una d.d.p. caratteristica della natura dei metalli ed indipendente dall’estensione del contatto.
La seconda legge afferma invece che in una catena di conduttori metallici tutti alla stessa temperatura, la d.d.p. tra i due metalli estremi è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto; da questa segue che in una catena chiusa di metalli differenti non si ha passaggio di corrente, in quanto, per esempio, se consideriamo una catena formata da rame e zinco, gli elettroni dovrebbero passare prima dallo zinco al rame, e poi viceversa; ma il potenziale di estrazione è diverso nei due casi, e mentre è possibile che gli elettroni fluiscano dallo zinco al rame, non può avvenire il contrario. L’effetto Volta è una conseguenza del fatto che i potenziali di estrazione variano da metallo a metallo; per esempio, lo zinco ha un potenziale di estrazione minore del rame, cioè, il reticolo cristallino dello zinco esercita una minore forza di attrazione sugli elettroni di conduzione. Di conseguenza, al contatto rame-zinco alcuni elettroni di conduzione passano dallo zinco al rame, originando in tal modo una d.d.p. Vzn-Vcu.. . Il flusso di elettroni si arresta nel momento in cui la d.d.p. diventa opposta alla differenza dei potenziali di estrazione, cioè:
Vzn-Vcu= -(=Vzn--Vcu)
Ma se noi variamo, in una catena chiusa di due metalli, la temperatura in una delle giunzioni tra i due metalli, cambiando il potenziale di estrazione, si ha un passaggio di corrente. Questo fenomeno è conosciuto come effetto Seebeck.
12.Descrivere il meccanismo della conduzione nei liquidi
Il processo di conduzione attraverso un liquido, in genere acqua, è conosciuto come elettrolisi. Se in un recipiente inseriamo due barre di metalli differenti, ed in soluzione una base, un acido o un sale scopriamo che quest’ultimo si dissocia in ioni positivi e ioni negativi, questo perché un acido od una base in soluzione hanno una forza di interazione dei loro componenti (del sodio sul cloro e viceversa, nel caso dell’NaCl, per esempio) che dipende dalla costante dielettrica (ir) del mezzo in cui sono soluti, e poiché )r dell’acqua è circa = 80, allora la forza di interazione tra i componenti sarà circa 1/80; questo fa sì che in un liquido gli ioni si scindono e si dirigono poi verso l’anodo o il catodo, cioè il polo positivo o negativo, a seconda della loro carica. Quindi il meccanismo della conduzione nei liquidi (come anche nei gas) non è affidato ai soli elettroni, ma anche agli ioni positivi e negativi.

CIRCUITI
1.Definire la capacità di un conduttore e ricavarne l’equazione dimensionale.
La capacità di un conduttore è uguale al rapporto tra la carica di un conduttore isolato qualsiasi e il suo potenziale ed è costante per un determinato conduttore.
Dato che la capacità è il rapporto tra la carica, espressa in Coulomb, e il potenziale, espresso in volt, si deduce che:

2. Che cos’è un condensatore piano e da cosa dipende la sua capacità?
Il condensatore piano è uno dei tipi di condensatori realizzabile; è costituito da un sistema di due piastre piane ma non a contatto. Nei condensatori reali questo piccolissimo spessore è costituito da un materiale idoneo (vernice isolante) che non modifica le caratteristiche del condensatore stesso. La capacità di un condensatore piano è espressa dalla relazione:
dove C è la capacità, d0 è la costante dielettrica nel vuoto, r è la costante dielettrica del mezzo interposto tra le lastre, S è la superficie delle piastre, d è la distanza tra le piastre. Si deduce che la capacità di un condensatore piano è direttamente proporzionale alla superficie delle armature e inversamente proporzionale alla loro distanza.
3.Come si distinguono i conduttori ohmici da quelli non-ohmici.
La prima legge di Ohm afferma che la resistenza del conduttore è uguale al rapporto tra la differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore e l’intensità di corrente che l’attraversa (R = V / i) . Un conduttore ha la resistenza di un ohm quando ai suoi estremi si applica una d.d.p. di 1 volt ed è attraversato da una corrente di 1 ampere. Si definiscono perciò conduttori ohmici quelli per cui questa legge vale ( ovvero c’è una proporzionalità diretta tra V e i) la cui curva caratteristica è una retta; sono conduttori non ohmici quelli che non sottostanno a questa legge.
4. Descrivere il collegamento in serie e parallelo per sistemi di condensatori e per sistemi di resistenza.
(La prima a sx nella pag. precedente rappresenta il collegamento di condensatori in parallelo, quella a dx rappresenta il collegamento in serie. Qui sopra a sx è rappresentato il collegamento di resistenze in parallelo, a dx in serie.)
La capacità equivalente di un sistema di più condensatori collegati in parallelo è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori. Il reciproco della capacità equivalente di più condensatori collegati in serie è uguale alla somma dei reciproci
delle capacità dei singoli condensatori. La resistenza equivalente di due resistenze R1 ed R2 collegate in serie è uguale alla somma delle singole resistenze. Il reciproco della resistenza equivalente di due o più resistenze in parallelo è uguale alla somma dei reciproci delle singole resistenze.
5.Dire da quali grandezze dipende la resistenza elettrica.
Sperimentalmente si è dimostrato che la resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza l ed inversamente proporzionale alla sezione S:
dove d è un fattore moltiplicativo che dipende dalla temperatura e dal metallo considerato:
dove d20 è la resistività a 20° C, Ct è uguale a t-20°C e t è un coefficiente caratteristico del metallo considerato. Si deduce da ciò che la resistenza elettrica dipende dalla lunghezza, sezione, temperatura e dalla natura chimica del metallo considerato.
6. Enunciare e spiegare i principi di Kirchhoff, riconducendoli a principi di conservazione di carattere più generale.
Il primo principio di K. afferma che la somma algebrica delle correnti entranti ed uscenti da un nodo è uguale a zero. Il secondo principio afferma che in una maglia di circuito la somma delle cadute di tensione e degli aumenti di potenziale è uguale a zero. Il primo di questi principi è riconducibile al più generale principio di conservazione della carica, in base al quale la carica elettrica è una costante nel senso che non varia nel tempo, infatti se la carica di un certo sistema subisce una variazione deve esserci da qualche altra parte un altro sistema la cui carica subisce una variazione opposta, in modo che la variazione totale sia nulla e di conseguenza la carica totale rimanga costante. Il potenziale è espresso dalla relazione V=U/q (energia potenziale / carica). Dato che il 2° principio di K. sostiene che la somma degli aumenti di potenziale e le cadute di tensione è uguale a zero, ed essendo la carica complessiva costante, allora anche la variazione complessiva dell’energia è uguale a zero essendo così questo principio riconducibile al principio di conservazione dell’energia.
7. Descrivere l’effetto Joule e alcune sue applicazioni.
L’effetto J. consiste nel riscaldamento di un conduttore metallico percorso da corrente. Questo fenomeno avviene poiché una parte dell’energia elettrica si trasforma in calore incontrando la resistenza del conduttore, ovvero gli elettroni negli urti contro gli ioni del reticolo cristallino cedono a questi energia cinetica provocando un conseguente aumento di temperatura e quindi una produzione di calore; Q = V i t , dove Q è il calore prodotto e t è il tempo in cui si prende in considerazione il fenomeno.
L’effetto J. trova applicazione anche nelle stufe elettriche e nei fusibili.
8.Descrivere l’effetto termoionico.
L’effetto termoionico consiste nell’emissione di elettroni da parte di un conduttore sufficientemente riscaldato. Tramite la formula di Richardson-Fermi è possibile conoscere il numero di elettroni emessi nell’unità di tempo:
Dove A è una costante per tutti i metalli, T è la temperatura assoluta del metallo, DE è l’energia di estrazione (energia minima che è necessaria fornire al metallo perché si abbia emissione di elettroni), k è la costante di Boltzman ed e è la costante di Nepero.
La causa microscopica di questo fenomeno è l’aumento della velocità di vibrazione degli ioni del reticolo cristallino, a causa dell’aumento di temperatura, che urtandosi producono un incremento dell’energia cinetica media degli elettroni. Tra questi, quelli che hanno acquistato una quantità di energia almeno pari all’energia di estrazione vengono emessi dal metallo.
9.Descrivere il processo di carica e di scarica di un condensatore in un circuito RC.
Il circuito RC è un circuito in cui sono presenti condensatori e resistenza in serie portandoci così a dover considerare correnti variabili nel tempo. Ad esempio se consideriamo un circuito in cui sono in serie un generatore di f.e.m. , un condensatore ed una resistenza, nel momento in cui applichiamo una d.d.p. a i capi del circuito inizialmente i è massima è diminuisce all’aumentare della carica accumulata nel condensatore:
quando il condensatore si è caricato completamente non passa la corrente nel circuito.
Se sostituiamo al generatore un utilizzatore osserveremo che il condensatore inizierà la fase di scarica con “ i ” massimo per t = 0 e “ i ” minimo per tSS.
10. In cosa consiste un generatore di tensione. Fare degli esempi.
Il generatore di tensione è lo strumento attraverso il quale si ottiene la d.d.p. a spese di altre forme di energia All’interno del generatore, gli elettroni vengono forzati a fluire tramite delle reazioni chimiche(nel caso delle pile) o tramite l’azione meccanica (vedi generatore di Van de Graaf cfr n°13 sezione Elettrostatica), che fungono da motore interno al generatore stesso, e che quando si esauriscono determinano anche l’esaurimento del generatore stesso. Il generatore più comune è la pila che è composta da due terminali detti morsetti o poli tra i quali vi è una d.d.p. costante. Il morsetto a potenziale più elevato è chiamato polo positivo (+) l’altro è detto polo negativo (-).
11.Descrivere l’effetto Volta e l’effetto Seebeck
Volta, sulla base di tre distinte esperienze di laboratorio, ricavò le tre leggi fondamentali della conduzione tra metalli, chiamate appunto leggi di Volta dal suo scopritore; la prima di esse è nota anche come effetto Volta, ed afferma che al contatto tra due metalli diversi alla stessa temperatura, si stabilisce una d.d.p. caratteristica della natura dei metalli ed indipendente dall’estensione del contatto.
La seconda legge afferma invece che in una catena di conduttori metallici tutti alla stessa temperatura, la d.d.p. tra i due metalli estremi è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto; da questa segue che in una catena chiusa di metalli differenti non si ha passaggio di corrente, in quanto, per esempio, se consideriamo una catena formata da rame e zinco, gli elettroni dovrebbero passare prima dallo zinco al rame, e poi viceversa; ma il potenziale di estrazione è diverso nei due casi, e mentre è possibile che gli elettroni fluiscano dallo zinco al rame, non può avvenire il contrario. L’effetto Volta è una conseguenza del fatto che i potenziali di estrazione variano da metallo a metallo; per esempio, lo zinco ha un potenziale di estrazione minore del rame, cioè, il reticolo cristallino dello zinco esercita una minore forza di attrazione sugli elettroni di conduzione. Di conseguenza, al contatto rame-zinco alcuni elettroni di conduzione passano dallo zinco al rame, originando in tal modo una d.d.p. Vzn-Vcu.. . Il flusso di elettroni si arresta nel momento in cui la d.d.p. diventa opposta alla differenza dei potenziali di estrazione, cioè:
Vzn-Vcu= -(=Vzn--Vcu)
Ma se noi variamo, in una catena chiusa di due metalli, la temperatura in una delle giunzioni tra i due metalli, cambiando il potenziale di estrazione, si ha un passaggio di corrente. Questo fenomeno è conosciuto come effetto Seebeck.
12.Descrivere il meccanismo della conduzione nei liquidi
Il processo di conduzione attraverso un liquido, in genere acqua, è conosciuto come elettrolisi. Se in un recipiente inseriamo due barre di metalli differenti, ed in soluzione una base, un acido o un sale scopriamo che quest’ultimo si dissocia in ioni positivi e ioni negativi, questo perché un acido od una base in soluzione hanno una forza di interazione dei loro componenti (del sodio sul cloro e viceversa, nel caso dell’NaCl, per esempio) che dipende dalla costante dielettrica (ir) del mezzo in cui sono soluti, e poiché )r dell’acqua è circa = 80, allora la forza di interazione tra i componenti sarà circa 1/80; questo fa sì che in un liquido gli ioni si scindono e si dirigono poi verso l’anodo o il catodo, cioè il polo positivo o negativo, a seconda della loro carica. Quindi il meccanismo della conduzione nei liquidi (come anche nei gas) non è affidato ai soli elettroni, ma anche agli ioni positivi e negativi.

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