Cosmologia

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Testo

COSMOLOGIA
• ORIGINE ED EVOLUZIONE
• CONFIGURAZIONE GEOMETRICA
• ESTENSIONE
PRINCIPIO DELL’ATTUALISMO
Le stesse leggi fisiche, gli stessi elettroni, le stesse r.e.m., che osserviamo nei laboratori devo trovarsi in tutto l’Universo.
CONSAPEVOLEZZA DEI LIMITI DELLE CONOSCENZE
Lyell
CARATTERISTICHE MISURABILI:
1. Aggregazioni della materia in sistemi d’ordine
2. Abbondanza idrogeno ed elio
3. Radiazione di fondo
4. Espansione
PRINCIPIO COSMOLOGICO
Nessun osservatore deve essere privilegiato, quindi l’U. Nelle sue grandi linee deve apparire identico da qualunque punto di osservazione.
PRINCIPIO COSMOLOGICO PERFETTO
L’U. Deve apparire in media sempre uguale da qualunque punto dello spazio ed in ogni istante. Ciò significa che non cambia nulla, ma i cambiamenti sono locali e si compensano statisticamente. TEORIA DELLO STATO STAZIONARIO
Si basa sul principio cosmologico secondo cui l’U. È immutabile e uniforme e se tale concetto viene esteso nel tempo, vuol dire che l’U. Deve apparire in media sempre uguale (P.C.P.) Cioè i cambiamenti hanno un significato locale e si compensano statisticamente nel tempo e nello spazio.
La teoria formulata da BONDY, GOLD e HOYLE prevede la formazione di nuova materia la cui aggregazione finirebbe col produrre nuove galassie per compensarne l’allontanamento.
1. In contrasto con il principio di conservazione dell’E
2. Non spiega la causa dell’espansione
3. Non spiega la radiazione di fondo
4.. Evita il concetto di inizio e di condizioni iniziali per i quali bisogna presupporre fenomeni fisici e ignoti.
BIG-BANG
MODELLO EVOLUTIVO POSTULATO DA ALPHER, BETHE E GANIOW
Prove
1. Moto di recessione delle galassie (legge di Hubble) La galassia che si avvicina a noi è Andromeda
2. Isotropia dell’espansione cosmologica: l’espansione procede in tutte le direzioni dello spazio
3. Radiazioni di fondo: componente di origine fossile, scoperta nel 1965 caratterizzata da:
1.
A. Isotropia
B. Distribuzione dell’intensità in funzione della frequenza ( caratteristiche dell’emissione di un corpo nero che abbia una temperatura di 3° K)
E SE FOSSE TUTTO UNO SBAGLIO?
Esplosione troppo ordinata.
Le esplosioni diffondono gas e particelle in modo casuale, l’U. Appare irregolare solo su una scala locale.
Nel 1980: TEORIA DELL’INFLAZIONE. Un fenomeno avvenuto meno di un miliardesimo di secondo, con un improvviso rilascio di energia, con conseguente accelerazione dell’espansione. L’inflazione dell’U. richiede che la sua densità sia = 1. Le galassie visibili dicono che la densità è 100 volte inferiore.
Teorie stimano che la materia a noi invisibile sia 10 volte più abbondante di quella visibile.
IL 90% DELL’UNIVERSO E’ FATTO DI MATERIA ESOTICA
Stelle più vecchie dell’universo.
L’età dell’U. Si basa sulla legge di Hubble
Stelle che avevano 16 miliardi di anni sarebbero più vecchie, o l’errore è nel Big-Bang o nell’osservazione
UNIVERSO APERTO O CHIUSO
Nel 1922 venne proposta un ipotesi tenendo conto dei parametri della forza gravitazionale: di decelerazione ( più lontano è il materiale più piano va) e di densità.
CARATTERISTICHE APERTO CHIUSO
parametri di densità 1
parametri di q0=DIST/ q1/2
decelerazione VELOC
L’U. Attuale è in espansione a causa della spinta iniziale del Big-Bang, ma è soggetto all’azione decelerante della forza di gravità per cui l’attuale espansione deve essere < che in passato. Il valore della decelerazione dipende dalla quantità di materia presente nell’U. ( da cui dipende il valore di attrazione gravitazionale)
UNIVERSO CHIUSO: se la densità della materia è tale da non essere sufficiente da vincere l’influenza decelerante della gravità, dopo un certo periodo di espansione l’U. dovrebbe contrarsi.
UNIVERSO APERTO: se la densità della materia e la spinta iniziale sono esattamente calibrate allora l’U. si espanderà indefinitamente.
Non siamo in grado di stimare la decelerazione
La quantità di materia presente nelle galassie non è sufficiente per tenere legati gravitazionalmente gli oggetti celesti.
MASSA MANCANTE: NEUTRINI?
Se il neutrino ha massa salirebbe la densità media del cosmo UNIVERSO PULSANTE
Se non ha massa UNIVERSO IN ESPANSIONE PERPETUA
4 FORZE
Dal punto di visto fisico si possono distinguere:
1. FORZE A LUNGO RAGGIO agiscono su lungo raggio
GRAVITAZIONALE-ELETTROMAGNETICA
2. FORZE A CORTO RAGGIO agiscono su scale ridotta
NUCLEARE FORTE-NUCLEARE DEBOLE
FORZA GRAVITAZIONALE (rl= 60Rt rl=distanza terra-luna: Rt=6400Km)
F= G mm/ r^2 Solo attrattiva
FORZA ELETTROMAGNETICA -REPULSIVA
- ATTRATTIVA
F= K qq/ r^2
FORZE NUCLEARI
-INTERAZIONE FORTE
Tiene uniti p-p.... Si oppone alla repulsione elettrostatica
fino a 10 alla -13 cm è ATTRATTIVA
10 alla -14 cm è REPULSIVA
10 alla -12,... NON RISENTONO (I NUCLEONI particelle che stanno nel nucleo)
-INTERAZIONE DEBOLE è responsabile del decadimento : np+e+v
Le forze all’inizio erano unite poi c’è stata la separazione
LEGGI DI KEPLERO
3 LEGGI espongono la cinematica del moto dei pianeti attorno al Sole, ed i rapporti reciproci fra questi moti.
Nascono dall’osservazione del moto dei pianeti.
Enunciate tra il 1609-1619.
I dati provengono da Tycho Brahe
1 LEGGE -LEGGE DELLE ORBITE-
I PIANETI DESCRIVONO ORBITE ELLITTICHE ATTORNO AL SOLE IL QUALE OCCUPA UNO DEI FUOCHI
Tutte le ellissi descritte dai vari pianeti hanno un fuoco in comune: Sole.
L’asse che passa per i due fuochi: asse maggiore o LINEA DEGLI APSIDI
L’ASSE MAGGIORE tocca l’orbita in due punti:
• AFELIO più lontano
• PERIELIO più vicino
Forma delle ellissi, a parte Mercurio e Plutone, assomiglia ad una crf.
L’ECCENTRICITÀ di un ellisse è il rapporto tra la DISTANZA DEI FUOCHI DAL CENTRO dell’ellisse ed il SEMIASSE MAGGIORE.
Le orbite dei vari pianeti non giacciono sullo stesso piano. Ogni linea di intersezione tra coppie di piani è chiamata LINEA DEI NODI.
2 LEGGE -LEGGE DELLE AREE-
LE VELOCITÀ ANGOLARI DEI PIANETI SONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI AI QUADRATI DELLE LORO DISTANZE DAL CENTRO DEL SOLE
/= r^2/r^2
= angli al centro corrispondenti al tratto di orbita percorso AB=tr
Gli archi percorsi da pianeta in tempi uguali sono inversamente proporzionali alle rispettive distanze del pianeta dal centro del Sole.
I RAGGI VETTORE CHE CONGIUNGONO I PIANETI CON IL CENTRO DEL SOLE COPRONO AREE UGUALI IN TEMPI UGUALI
CONSEGUENZE
Il giorno corrisponde alla durata di una rotazione terrestre attorno all’asse
GIORNO SIDEREO: se la durata è riferita ad un punto fisso nell’universo: stella
GIORNO SOLARE o SINODICO: se la durata della rotazione è riferita al Sole
La loro durata è definita in base agli intervalli di tempo tra 2 SUCCESSIVE CULMINAZIONI SU UN DET. MERIDIANO.
GIORNO SOLARE è più lungo del GIORNO SIDEREO
Quando la rotazione si completa la stella torna a culminare sul meridiano, per il Sole invece la Terra si è spostata rispetto al Sole a causa del moto di rivoluzione, quindi la Terra per culminare sul meridiano deve ruotare attorno al proprio asse un ulteriore angolo corrispondente all’angolo coperto in un giorno con il moto di rivoluzione.
La velocità angolare di rivoluzione della Terra è di 360° in 365 giorni
1° circa al giorno. La velocità di ROTAZIONE è di 360° in 24h
Per 1° occorrono 4 minuti
IL GIORNO SOLARE è PIÙ LUNGO DI 4 MINUTI
3 LEGGE -LEGGE DEI TEMPI-
I QUADRATI DEI TEMPI IMPIEGATI DAI PIANETI A DESCRIVERE LE LORO ORBITE SONO PROPORZIONALI AI CUBI DEI SEMIASSI MAGGIORI DELLE ORBITE STESSE
P^2/ d^3= P^2/d^3= COST
Se come unità di TEMPO si prende L’ANNO TERRESTRE e
come unità di LUNGH si prende L’UNITÀ ASTRONOMICA (dist media Terra-Luna) La cost=1 quindi P^2=d^3
PERIODO ORBITALE DI UN PIANETA è d^3
MOTI DI ROTAZIONE DELLA TERRA
Il moto di rotazione è il movimento che la Terra compie attorno al proprio asse con un periodo di 24 ore.
Avviene in senso ANTIORARIO se osserv dalla parte del polo nord celeste
ORARIO se osserv dalla parte del polo sud celeste
SU PIANO ORIZZONTALE: DA OVEST VERSO EST
VERSO DIRETTO
movimento inverso: RETROGRADO
VELOCITÀ ANGOLARE DELLA TERRA è 360°/24h quindi 15° all’ora
VELOCITÀ LINEARE nulla ai poli, max 1,668 Km/h all’equatore
PROVE PER IL MOTO DI ROTAZIONE: MOTO APPARENTE DI RIVOLUZIONE DEL SOLE E DELLA SFERA CELESTE .
Sole sorge sopra l’orizzonte a oriente, si innalza fino a h max: CULMINARE a mezzogiorno. Nel pomeriggio il Sole cala fino a tramontare sotto l’orizzonte ad occidente.
Le che sorgono ad EST, culminano su ORIZZONTE, tramontano ad OVEST
sono chiamate OCCIDUE.
Le  che non tramontano mai, stanno sempre sopra l’orizzonte, la loro h min è 0. Compiono un giro al giorno attorno alla  POLARE sopra il piano dell’orizzonte sono chiamate CIRCUMPOLARI
OCCIDUE O CIRCUMPOLARI? Dipende dalla declinazione  e dalla latitudine  dell’osservatore.
90°-
EQUATORE =0 TUTTE LE  OCCIDUE
POLI =90 TUTTE LE  CIRCUMPOLARI
2 IPOTESI
1. Non solo il Sole ma tutta la sfera celeste ruota intorno alla Terra ( che diventerebbe il vero centro del’universo). Tutti i corpi dovrebbero avere la stessa velocità angolare, ma velocità lineari diverse (crescenti con la distanza)
2. La Terra ruota su se stessa con un movimento opposto a quello apparente sulla volta celeste, attorno ad un asse il cui ideale prolungamento, oltre al polo nord incontra la stella Polare.
Il moto di rotazione della Terra fa si che tutti i corpi celesti vicini o lontani che siano appaiono dotati di un movimento di RIVOLUZIONE attorno ad essa, SINCRONO o CONTRARIO al suo movimento reale.
SINCRONISMO nella rivoluzione diurna dei corpi celesti rispetto alla Terra è la prova diretta del moto di rotazione del pianeta.
ALTRE PROVE INDIRETTE:
PROVA ANALOGICA: corpi celesti possiedono rotazione assiale, quindi ruota anche la Terra.
Rigonfiamento equatoriale della terra è la conseguenza della forza centrifuga a cui sono sottoposti in misura maggiore i materiali terrestri in prossimità dell’equatore a causa del moto di rivoluzione.
LA FORZA CENTRIFUGA
Prove meccaniche per il moto di rotazione
Sistema in moto rotatorio uniforme compaiono forze dette: apparenti o fittizie: FORZA CENTRIFUGA E LA FORZA DI CORIOLIS.
F.CENTRIFUGA interna a tutti i corpi del sistema ruotante, siano essi fermi o in moto rispetto al sistema stesso.
F. CORIOLIS solo sui corpi in movimento rispetto al sistema ruotante.
Se la Terra ruota attorno al proprio asse:
ogni corpo sulla sua superficie è soggetto alla forza CENTRIFUGA
diretta verso l’esterno,
perpendicolare rispetto l’asse di rotazione,
direttamente proporzionale alla massa (m), al ^2 della velocità angolare (), distanza del corpo da asse rotazione (r).
F=m ^2 r
Nulla ai poli dove r=o
Max all’equatore > distanza dall’asse
Forza si oppone alla forza GRAVITAZIONALE, diretta verso al centro.
ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ DIPENDE DA QUESTE DUE FORZE:
MAX ai poli
MIN all’equatore
F. CENTRIFUGA MAX intensità agisce in senso opposto a quello di attrazione gravitazionale.
FORZA DI CORIOLIS
Su corpi in movimento sulla superficie ma non vincolati ad essa
F= 2 m  v
v= velocità relativa dell’oggetto rispetto al sistema in moto
se un corpo si muove:
da equatore verso i poli è avvantaggiato rispetto ai punti di superficie terrestre verso i quali si muove. Perché presenta > componente VERSO EST della propria velocità lineare;
dai poli verso l’equatore è in ritardo perché < componente verso est della velocità lineare rispetto ai punti, CORPO DEVIA VERSO OVEST
ESP GUGLIELMINI
A Bologna nel 1791
prova esistenza Forza di Coriolis.
Deviazione dei corpi in caduta libera rispetto alla verticale. I corpi cadono spostati verso EST rispetto alla verticale. Hanno velocità perpendicolari alla direzione della gravità (verticale).
V al suo  R cos 
R= raggio terrestre
Vh= (R+h) cos 
V=  h cos 
s= V t =  h cos  2h/g
2h/g= tempo di caduta
2/3 fattore correttivo per curvatura terrestre.
ESP FOUCAULT
Su principio fisico della invariabilità del piano di oscillazione del pendolo nello spazio. Pendolo di 30kg appeso a filo di acciaio di 70m. Filo fissato alla cupola del Pantheon di Parigi con perno girevole. Asticella collegata al pendolo per i segni, tracciava radiali sul pavimento.
Per chi osservava dall’alto il paino del pendolo sembrava ruotare in senso orario.
Ruotò in senso orario sul piano dell’orizzonte di 270° in 24h
Rotazione riferita al pavimento del Pantheon che ruota solidalmente alla Terra in senso diretto.
AI POLI A.O. coincide con A.ROTAZIONE TERRESTRE
P.O. immutato
Terra ruota al di sotto del pendolo compiendo un giro intero
senso ORARIO al polo sud
senso ANTIORARIO al polo nord.
Noi osserviamo un’apparente rotazione di 360° al giorno del P.O. attorno al suo A.O. in senso retrogrado
ALL’EQUATORE il pendolo non ruota rispetto al piano orizzonte. Terra non compie rotazione attorno a A.O.
A.O. perpendicolare rispetto a A.R. Terra
A LATITUDINI intermedie e in gen
alla latitudine  l’angolo di rotazione  del pendolo sarà= 360°sen 
tempo t= 24/sen 
LEGGI DELLA DINAMICA
Graduale rallentamento della rotazione terrestre PER EFFETTO ATTRITO DELLE MAREE.
Certi coralli presentano anelli di crescita annuale ognuno diviso in 365 sotto anelli ( crescite giornaliere)
FOSSILI DEL DEVONIANO ( 350 milioni di anni fa)
i loro anelli erano suddivisi in 400 sotto anelli. Quindi I GIORNI DELL’ANNO DOVEVANO ESSERE 400 per la > velocità di rotazione della Terra attorno al proprio asse.

Esempio



  



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