Matematica

Funzione di due variabili è una relazione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri reali (x, y) F  D uno ed un solo numero reale (ovviamente il tutto lo si può ampliare anche alle funzioni a più variabili):

f: Df R dove D R2 ;
(x, y)( z = f (x, y)
                 IL DOMINIO DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI

In questa esemplif

Due matrici dello stesso tipo sono uguali (A=B) se hanno uguali tutti gli elementi corrispondenti.
Data la matrice A, la matrice opposta di A (-A) sarà la matrice dello stesso tipo di A i cui elementi sono gli opposti dei corrispondenti elementi di A
Data la matrice A di tipo (m;n), si definisce trasposta di A () la matrice che si ottiene da A s

...

x ->a

FUNZIONE DISCONTINUA
I punti di discontinuità si suddividono in tre specie:
• si dice di 1° specie o con salto, quando esistono finiti, ma diversi tra loro, i limiti dalla destra e dalla sinistra della funzione;

• Di 2° specie, se uno dei due limiti nei punti dalla destra o dalla sinistra di x0 tende ad un va

• Per scambiare C contro M bisogna ritenere indifferente disporre di C oppure di M dopo un certo tempo;
• Per scambiare V contro C bisogna ritenere indifferente disporre di V al posto di C dopo un certo tempo.
Per chiarire questo concetto è sufficiente esaminare l’esempio seguente:
Per dare una risposta a questa domanda è necessario proceder

ESEMPIO: quanti sono i numeri di tre cifre tutte diverse tra loro?
In questo caso e quindi , ma in questo modo si considerano anche quelle disposizioni che contengono 0 come cifra iniziale, il che non ha senso. Quindi poiché la prima posizione non può essere occupata da uno degli elementi, allora il numero di disposizioni è dato da: .
In defin

x2 = 16

Questa è un'equazione di secondo grado le cui radici (o soluzioni) sono due, rispettivamente x = 4 e x = -4, dato che 42 = 16 e - 42 = 16.
Poiché non ha senso parlare di quadrati con lato negativo, abbiamo che la soluzione del nostro problema è:

lato del quadrato = x = 4.
@Fig. 1

Mentre le equazioni di p

...

se parallela all’asse delle x : y = k a=0 m=0
se parallela all’asse delle y : x = h b=0

La retta perpendicolare ad un’altra
y = -1/m*x + k (esplicita)
bx – ay + k = 0 (implicita)

Bisettrice dei quadranti
I e III quadrante: y=x
II e IV quadrante: y=-x

Distanza tra un punto e una retta:
d:

TEOREMA

y = f(x) continua in [a ; b] con derivate I e II si dice che:
- ha concavità verso il basso se f ''(x0) 0
- x0 è punto di flesso se per ogni x appartenente all'intorno di x0 avremo che f ''(x0) =0 e
f '''(x0) = 0
Enunciato:
Condizione necessaria ma non sufficiente affinché f(x) dotata di derivate I e II