Disequazioni.

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
Voto:	1.5 (2)
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Data:	12.05.2000
Numero di pagine:	2
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Sicuramente avrai già affrontato le disequazioni quadratiche(quelle ad esempio : x^2-x+2>0): penso che tu sia abituato, come tutti del resto, a risolvere tali disequazioni con la classica formula(-b+/-srqb^2-4ac/2a) e come ti ho detto nel messaggio precedente ciò genera dei problemi solo quando il delta ovvero b^2-4ac è minore o uguale a zero: nel caso di un delta positivo hai sicuramente due soluzioni.
Per quanto riguarda questo tipo di disequazioni una delle scorciatoie di cui ti ho già accennato è la seguente(che tra le altre cose è valida ad esempio anche per le disequazioni fratte di secondo grado o almeno in cui il numeratore e il denominatore siano entrambi di secondo grado): se hai un delta maggiore di zero allora il delta è positivo e se il delta è positivo allora dalla risoluzione della disequazione applicando la formula classica otterrai sicuramente due soluzioni e la tua variabile indipendente ovvero la x sarà : 1) compresa tra la soluzione minore e quella maggiore o; 2) minore della soluzione minore e maggiore della soluzione maggiore.
Quindi potrai ottenere , sempre stando le condizioni di cui sopra, soluzioni interne(1) o soluzioni esterne(2).
A questo punto un utile verifica del tuo risultato la puoi ottenere guardando "in faccia" la tua disequazione di secondo grado di partenza.
Osserva il coefficiente della x con il grado maggiore(ovvero nel nostro caso il coefficiente di x^2 che in questo caso è +1, dunque è un valore positivo, c'è un +) e il verso della tua disequazione(questo può essere o < o >(intendo anche gli uguali quindi anche =) a zero).
A questo punto se il segno della x con il coefficiente maggiore e il verso della disequazione sono concordi(ovvero + e >)→la soluzione sarà esterna ovvero x minore del risultato più piccolo e x maggiore del risultato più grande; viceversa se i segni sono discordi ovvero(- e > o + e 0
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