Elettromagnetismo: buon appunto riassuntivo

Materie:	Riassunto
Categoria:	Fisica
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Data:	03.05.2005
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Elettromagnetismo:
Elettricità deriva da “elektron”, cioè ambra.
I corpi contengono cariche positive (protoni) e negative (elettroni); se un corpo è elettricamente neutro, vuol dire che ha lo stesso numero delle une e delle altre.
Se ha carica + ha un difetto di elettroni, se ha carica – ne ha in eccesso.
Le cariche opposte si attraggono, le uguali si respingono.
I corpi si possono dividere in isolanti (plastiche), che non permettono alle cariche elettriche di sfuggire, e conduttori (metalli), in cui le cariche (portatori di carica) si muovono libere; queste particelle cariche nei corpi solidi sono elettroni di conduzione, nei liquidi e nei gas sono interi atomi o molecole carichi, perciò detti ioni.
Secondo la legge di conservazione della carica elettrica, in un sistema chiuso la somma delle cariche elettriche si mantiene sempre costante (xes. Elettrone + positone = fotone...).
Elettrizzazione
Strofinio Contatto
Vetrosa + Resinosa – avvicino un corpo carico
Ad un conduttore.
tutti con precauzioni, si misura con elettroscopio
ma meglio gli isolanti
Induzione con i conduttori
si avvicina un corpo carico ad un
conduttore scarico, lo si divide in 2 parti,
POI si allontana il primo.
Elettroforo di Volta con i conduttori vince la forza attrattiva … … perché la zona attratta è
più vicina al corpo carico
Polarizzazione: gli orbitali di un isolante, in prossimità di un corpo carico, si orientano,
sebbene gli elettroni non siano liberi di muoversi come nei conduttori.
con gli isolanti
L’unità di misura dell’elettricità è il Coulomb (C). Un elettrone ha carica negativa pari a:
-e = -1,6022 ∙ 10-19. Di conseguenza in un Coulomb gli elettroni sono:
e = -1,6 ∙ 10-19 C = 1____ = 6 x 1018 un’enorme carica negativa!
C e 1,6 ∙ 10-19

Legge di Coulomb:
F0 = k0 Q1Q2 La forza di attrazione (negativa) o di repulsione (positiva) che si esercita fra
r2 due corpi puntiformi elettrizzati, è direttamente proporzionale al prodotto delle quantità di elettricità possedute dai due corpi ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza…
k0, che ricaviamo essere uguale a k0 = F0 r2__ corrisponde a 8,99 x 109 N ∙ m2
Q1Q2 C2
Oppure a k0 = 1__ . 0 è la costante dielettrica assoluta del vuoto e si può ricavare:
4 0
00 = 1__ = 1 _ = 1 _ =
4 k0 12,56 ∙ 8,99 x 109 N ∙ m2 112,9 x 109 N ∙ m2
C2 C2
= 0,008854… x 10-9 N ∙ m2 0 = 8,854 x 10-12 C2_
C2 N ∙ m2
Nell’esperimento con la bilancia di torsione, 2 palline conduttrici cariche si respingono. La sfera B (fissa) respinge la sfera A, posta su un braccio mobile b. Al movimento di torsione M se ne contrappone uno di resistenza Mr, sicchè si avrà l’equilibrio quando M=Mr.
Il modulo della torsione M è dato dal prodotto della forza elettrica repulsiva F per la lunghezza del braccio b: M=Fb. La resistenza Mr dipende da una costante c (lunghezza del filo) e dall’angolo compiuto dal braccio: Mr=cM.
Dunque la condizione di equilibrio è che Fb=cF cioè che F= c
b
Ruotava il filo fino al punto di equilibrio e da R risaliva all’intensità della forza.
In un materiale isolante la forza Fm è minore della forza nel vuoto F0 perché c’è l’interazione con altre cariche presenti nel mezzo (nel vuoto Fm=F0):
costante dielettrica relativa r = _F0_ forza nel vuoto
Fm forza nella materia
Nel vuoto tale costante vale 1, altrimenti è sempre Nr>1.
Poiché Nella materia Fm = F0 la legge di Coulomb diventa: Fm = k0_ ∙ Q1Q2
r r r2
cioè: Fm = 1__ ∙ Q1Q2 tuttavia, per semplificare le cose, è stata introdotta la costante
44400r r2 dielettrica assoluta del mezzo, definita ccc00r.

Campo elettrico:
- come si fa’ a sentire una carica nel vuoto?
- Come può trasmettersi a velocità infinita?
Caricando un corpo, modifico lo spazio circostante, che diventa campo elettrico.
Un campo elettrico è un campo vettoriale perché ad ogni punto si associa 1 ed un solo vettore.
Tale campo può essere rilevato da una sonda (o corpo di prova), così piccola da essere considerata puntiforme e da non alterare il campo, che esiste indipendentemente da lei.
La sonda e la carica che genera il campo esercitano l’una sull’altra forze di pari intensità.
Le proprietà di un campo elettrico sono descritte in relazione ai vettori campo elettrico (Ē), corrispondenti ai singoli punti dello spazio: Ē = F_ (forza che subisce q) N
+q (carica di q) C
Il fatto che si calcoli in Newton su Coulomb significa che i vettori non dipendono dalla carica di prova; infatti se aumenta la carica, aumenta la forza: il rapporto è costante!!!
Un campo elettrico dipende solo dalle cariche che lo generano e dal punto in cui è misurato.
La nuova formula del campo elettrico modifica la legge di coulomb:
Ē = _F_ Ē = 1__ ∙ Q1q_ Ē = 1__ ∙ Q_
q 444 r2 444 r2
q
Nel vuoto, poiché 0, la formula diventa Ē = 1__ ∙ Q_
4440 r2
In un campo elettrico generato da più cariche Q1, Q2, Q3… La forza esercitata sulla sonda q è pari alla somma delle singole forze Ē = F_ = F1 + F2 + F3 = F1 + F2 + F3
q q q q q
Se Ē = F_, allora sappiamo che F = q ∙ Ē cioè che se conosciamo il campo Ē in un
q
qualunque punto p, lo conosciamo per una qualunque carica q in quel punto p.
F ed Ē hanno sempre la stessa direzione; i versi sono uguali se +q, opposti se –q.
Le linee di campo sono curve orientate: sposto la sonda di piccoli Ls nella direzione e verso della forza che vi agisce volta per volta, poi la oriento. Ogni tangente ad un punto indica la direzione di Ē in quel punto.
• Quantità: ne esiste 1 per ogni punto ma se ne disegnano in densità proporzionale all’intensità.
• Lunghezza: proporzionale all’intensità
• Verso: positiva uscente, negativa entrante
• Direzione: del campo
Quando ho 2 cariche puntiformi eguali ed opposte ho un dipolo elettrico.
Posso costruirle con la regola de parallelogrammo (fra le forze da esercitate da Q1 e Q2).
Flusso di un campo:
__
La portata di un flusso d’acqua è definita come q = qv, cioè come il rapporto fra il volume
t
di liquido che traversa in un dt una superficie immersa, e lo stesso intervallo di tempo
(un metro al secondo per 20 secondi…). Tale superficie ( è piana e ┴ alla velocità v.
Il flusso di un campo, invece, si definisce mediante il vettore superficie:
modulo = proporzionale all’area della superficie
direzione = ┴ alla superficie
verso = arbitrario (ma se è una superficie chiusa si considera uscente)
Il vettore non ci dice nulla circa il contorno della superficie
l1
c è parallelo alla velocità e non molto grande, cosicché v sia costante.
a H ccè uguale a v ∙ t.
.................................Il liquido che all'istante t sta su 1, all’istante t + t traversa aa
Il volume del liquido v è pari all’area di base per l’altezza, area di base che
D equivale ad a ∙ c, che è uguale ad avvt.
A
L’area di base (avat) va moltiplicata per l’altezza, definita HD.
Ma HD = HA ∙ cos AĤD;
questo angolo corrisponde a quello formato dai vettori S e V, detto q:
:V = Ab ∙ h = (avVt) (b∙cos AĤD) tV = vabVt ∙cost
_
Ma a ∙ b = a, perciò il flusso è: q = qV = vvvvt ∙ costtttttvvv∙ cos∙∙ = v ∙ S
ttttttttttttttttttttttt
q = v ∙ S.
Più precisamente il flusso del vettore velocità attraverso la superficie S si indica con:

S(v) = v ∙ S o più semplicemente ((v).
Flusso di un campo elettrico:
Consideriamo una superficie: o è piana e presenta un campo elettrico costante, oppure la dividiamo in parti tanto piccole da essere considerabili tali, e
sommiamo i risultati: sS(E) = E ∙ S
Prendiamo una superficie chiusa nel flusso:
q=0 se entra tanto liquido quanto ne esce
flusso q>0 se ne esce più di quanto ne entri
q