Corrente elettrica e circuiti

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Categoria:	Fisica
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Data:	23.01.2008
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Corrente elettrica e circuiti

Corrente elettrica: Con corrente elettrica si intende un moto ordinato di particelle (dette anche portatori) cariche elettricamente (tipicamente elettroni) attraverso un mezzo che viene indicato come conduttore. Nei mezzi conduttori classici, ossia i metalli (rame, alluminio, oro), la conduzione è dovuta al moto di elettroni liberi (ossia non "legati" a nessun atomo) all'interno del reticolo cristallino.
In un conduttore in condizione di equilibrio elettrostatico il moto degli elettroni è completamente disordinato per cui la velocità media di essi è nulla e non è presente corrente.
Per ottenere un moto ordinato è necessario sottoporre gli elettroni ad un campo elettrico e per fare ciò bisogna applicare una differenza di potenziale ai capi del conduttore. Questo spiega lo stretto legame che sussiste fra tensione e corrente elettrica.
Convenzionalmente il verso della corrente è quello delle cariche positive (anche se i portatori sono negativi).
Intensità di Corrente: La grandezza che misura la corrente elettrica è detta intensità di corrente ed è definita come la quantità di carica ∆q che passa all'interno del conduttore nel tempo ∆t:
e l’unità di misura nel sistema internazionale è l'Ampere con simbolo A:
La principale distinzione sulla corrente viene fatta sul suo andamento temporale, per cui si ha la corrente continua (non varia nel tempo) e la corrente alternata (varia in modo alternativo nel tempo).
Corrente elettrica Moto ordinato di cariche elettriche
Intensità di corrente Rapporto tra la carica che passa attraverso una qualsiasi sezione di un conduttore ed il tempo in cui questo passaggio avviene.
Unità di misura nel S.I :
Ampere grandezza fondamentale - scalare ;
dove q = portatori di cariche (nei solidi elettroni, nei liquidi ioni)
Ed N = numero dei portatori di carica
Per convenzione si assume come verso della corrente il moto delle cariche positive.
Perché in un conduttore ci sia un moto di cariche elettriche occorre che ai suoi estremi ci sia una differenza di potenziale VA - VB 0.
Infatti la presenza di un campo elettrico orientato da A verso B agirà sugli elettroni liberi del conduttore accelerandoli da B verso A: si avrà quindi un passaggio di corrente da A verso B.
causa Quale relazione quantitativa lega queste due grandezze fisiche?

effetto
Le leggi di Ohm (1789-1854)
L’esperimento più semplice che può essere effettuato consiste nello studiare la carica che fluisce al secondo attraverso un conduttore costituito da un cilindro di materiale metallico
Il semplice esperimento di Ohm consiste nel variare di e misurare il numero di cariche al secondo (corrente elettrica) che fluisce attraverso il conduttore.
Il tipico risultato di questo esperimento viene semplicemente rappresentato da una retta che passa per l’origine.

Se applichiamo ad un conduttore una d.d.p. ΔV=cost
allora E=ΔV/d e quindi la forza che agisce sulle cariche è costante. Dunque gli elettroni si dovrebbero muovere di moto accelerato e la corrente dovrebbe crescere!
Invece si nota sperimentalmente che se la d.d.p. è
costante lo è anche la corrente Deve esistere una “forza d’attrito”
Questa “forza d’attrito” è descritta dalla cosiddetta RESISTENZA ELETTRICA:
R è uno scalare
1ª Legge di OHM
In un conduttore metallico l'intensità della corrente elettrica è proporzionale alla d.d.p. applicata ai suoi estremi. La costante di proporzionalità è una proprietà del conduttore e viene detta resistenza elettrica.
2ª Legge di OHM
La resistenza di un conduttore metallico, di lunghezza d ed area della sezione A, è data dalla formula:
Resistività
La resistività ρ si misura in Ω·m e dipende dalla temperatura.
Per T=300 °K
Controlla se sai rispondere
1) Quale affermazione è errata?
a) La quantità di carica che attraversa una qualsiasi sezione di un dato conduttore
in un secondo è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di potenziale ai
suoi estremi.
b) La resistenza di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza.
c) Se in un conduttore non passa corrente i portatori di carica presenti in esso sono
fermi.
d) A parità di differenza di potenziale l’intensità di corrente è tanto maggiore
quanto minore è la resistenza.
e) A parità di differenza di potenziale l’intensità di corrente è tanto maggiore
quanto maggiore è la sezione del conduttore.
2) Due conduttori cilindrici A e B hanno la stessa lunghezza ma il diametro di
A è il doppio del diametro di B. Se la resistenza di a vale R, quanto vale
quella di B, supposto dello stesso materiale?
a) R/4 b) R c) 2R d) 4R
e) Non si può rispondere senza conoscere la resistenza specifica
Guida alla risposta
1) Quale affermazione è errata?
L’affermazione d) è in accordo con la prima legge di Ohm: V = RVi . anche la a) se si tiene conto della definizione di i. La b) è in accordo con la seconda legge di Ohm: R = R l / S. La d) è conseguenza di entrambe le leggi di Ohm.
Ricordando che la corrente elettrica è un moto ordinato di cariche elettriche, e che gli elettroni di conduzione sono liberi di muoversi disordinatamente in un conduttore, la risposta esatta, cioè l’affermazione errata è:
c) Se in un conduttore non passa corrente i portatori di carica presenti in esso
sono fermi.
2) Due conduttori cilindrici A e B hanno la stessa lunghezza ma il diametro di
A è il doppio del diametro di B. Se la resistenza di a vale R, quanto vale
quella di B, supposto dello stesso materiale?
Per la seconda legge di Ohm la resistenza è inversamente proporzionale alla sezione del conduttore, e questa è direttamente proporzionale al quadrato del raggio (e quindi del diametro). La resistenza specifica è la stessa trattandosi dello stesso materiale.
La risposta esatta è: a) R/4
Circuiti elettrici
Per mantenere una corrente elettrica costante attraverso un conduttore, occorre fornire l’energia necessaria a mantenere stabile la differenza di potenziale ai suoi capi. A ciò provvede quello che viene detto un generatore di tensione (può essere una pila, una batteria, una macchina elettrica …).
Simboli: generatore di tensione resistore circuito
Generatore di corrente Dispositivo capace di fornire una differenza di potenziale.
Per il principio di conservazione esso utilizza altre forme di
energia.
Energia chimica
Effetti termoelettronici Forza
(Peltier e Seebeck) elettromotrice
Generatore di corrente (Energia
Effetto fotoelettrico elettrica)
Energia elettromagnetica
Forza elettromotrice o Tensione
Si definisce forza elettromotrice o tensione (f.e.m. o ) il lavoro per unità di carica speso dal generatore per mantenere una differenza di potenziale costante ai capi di un conduttore:
In base a tale definizione, la forza elettromotrice ha le stesse dimensioni fisiche del potenziale elettrostatico e quindi la sua unità di misura è ancora il volt.
In effetti la denominazione di forza elettromotrice è impropria; essa, nonostante il suo nome, non è affatto una forza.
In generale, tenendo conto della resistenza interna del generatore di tensione, si ha:

Effetto Joule
Per far passare la corrente in un conduttore, il campo elettrico compie un lavoro sui portatori di carica. L’energia così fornita è dissipata negli urti dei portatori di carica contro gli altri atomi o ioni del conduttore, producendo il riscaldamento del conduttore. Poiché il lavoro effettuato dal campo elettrico per muovere la carica dq attraverso una differenza di potenziale ΔV è:
L’energia fornita alle cariche elettriche per unità di tempo (potenza) è data da:
È importante notare che l’energia che viene fornita alle cariche non si trasforma, all’interno del conduttore, in energia cinetica.
Infatti, se l’energia cinetica delle cariche aumentasse, aumenterebbe la loro velocità. Quindi o il flusso delle cariche aumenta lungo il circuito elettrico, oppure varia la loro densità. In ogni caso non potrebbe mantenersi costante la corrente. Quindi, per il primo principio della termodinamica, l’energia fornita alle cariche viene trasformata in calore.
Questo fenomeno è detto
Effetto Joule (James Prescott Joule 1818-1889)
Resistenze in serie
Il circuito è costituito da tre conduttori aventi resistenza R1,R2 ed R3 connessi una all’altro in modo che la corrente fluisca attraverso di essi consecutivamente. I due conduttori sono detti in serie.
In questo esempio, per la conservazione delle cariche elettriche, la corrente nel primo conduttore (R1), quella nel secondo (R2) e quella nel terzo (R3) sono uguali, mentre diverse sono le d.d.p.(V1,V2,V3). Quindi, se I è la corrente che fluisce, la resistenza complessiva del circuito, per la legge di Ohm è:
Analogamente la differenza di potenziale agli estremi di ogni conduttore verifica la legge di Ohm.
Si ha:
La resistenza complessiva di conduttori in serie è uguale alla somma delle singole resistenze.
Resistenze in parallelo
Il secondo modo per un possibile collegamento di più conduttori è in parallelo.
La differenza di potenziale ai capi dei è la stessa, mentre la corrente si
divide in I1 e I2 e per la 1ª legge di
Kirchhoff I = I1+I2
Quando più conduttori sono posti in parallelo tra di loro, essi sono equivalenti ad un unico
resistore la cui resistenza è l’inverso della somma degli inversi delle singole resistenze.
Reti elettriche
Le reti elettriche sono sistemi complessi di più conduttori collegati fra loro in serie o in parallelo. Si possono considerare alcuni esempi semplici:
In questo esempio le resistenze ed sono in serie fra loro ed il totale è in parallelo ad .
Questo esempio ha le resistenze R1ed R2 in parallelo, in serie ad R5 e poi R3 ed R4 in parallelo fra loro ed in serie agli altri due gruppi. Si ha:
Per misurare la corrente: amperometro.
Per misurare la corrente in un filo, si deve generalmente interrompere il filo e inserire l’amperometro, in modo che la corrente da misurare passi attraverso lo strumento (in serie). La resistenza dell’amperometro deve essere piccola.
Per misurare la differenza di potenziale: voltmetro.
Per trovare la differenza di potenziale tra due punti nel circuito, gli elettrodi del voltmetro devono essere collegati ai due punti, senza interrompere il circuito (in parallelo).
La resistenza del voltmetro deve essere grande
Circuiti RC
Interruttore

Resistenza R
Batteria
Condensatore C
Processo di scarica
Interruttore chiuso Resistenza R

Condensatore C
Oppure

Risolvendo l’eq. differenziale

Processo di carica

f.e.m.