La teoria degli errori

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	1.5 (2)
Download:	178
Data:	05.10.2006
Numero di pagine:	5
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

Relazione di fisica

Nome: Francesca
Cognome: Gobbo
Classe: III G
Titolo: Teoria degli errori
Ambiente: Laboratorio di fisica
Osservazioni personali: Mi sono resa conto che per entrare nel vivo di questa materia può essere interessante utilizzare il laboratorio.
Strumenti:
• Prima esperienza: pendolo con sostegno, alcuni cronometri, computer, videoproiettore.
• Seconda esperienza: pendolo con sostegno, alcuni cronometri, computer, videoproiettore.
• Terza esperienza: pallina, piano inclinato con binario per far rotolare la pallina, orologio a lancette collegato alle estremità del binario, computer, videoproiettore.
Descrizione delle esperienze:
• Prima esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Il professore ha applicato una forza che ha provocato il movimento oscillatorio del pendolo, e quindi gli alunni hanno eseguito alcune misurazioni, servendosi dei cronometri, sul periodo di un’oscillazione del pendolo. In seguito hanno comunicato i risultati al professore, il quale li ha inseriti in una tabella Excel che, automaticamente, ha visualizzato il valore massimo, il valore minimo, la media e un istogramma dei valori ottenuti.
Valore massimo: 1,59
Valore minimo: 1,22
Media: 1,453
(Istogramma vedi schede).
2. Analisi dei dati: Dopo la raccolta dei dati, hanno calcolato, tramite la formula Tmax – Tmin, l’errore assoluto sul periodo 2 2 dell’oscillazione (l):
1,59 - 1,22 che ha come risultato 0,19.
2
Infine hanno calcolato T, in altre parole il tempo, tramite la formula
(M +/- l) s, che applicata darà: (1,453 +/- 0,19) s.
• Seconda esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Il professore ha nuovamente provocato le oscillazioni del pendolo. Quindi gli alunni hanno fatto nuove misurazioni, questa volta non più su una sola oscillazione, ma su un periodo di dieci. Infine i responsi sono stati tabulati in Excel dal professore, come in precedenza. Valore massimo: 15,44
Valore minimo: 14,72
Media: 15,126
(Istogramma vedi schede).
2. Analisi dei dati: Hanno proceduto con il calcolo dell’errore assoluto sul periodo di dieci oscillazioni con la stessa formula di prima 15,44 – 14,72
2
che ha come risultato 0,36. Poi hanno dedotto, tramite la formula l10 (dieci oscillazioni), l’errore assoluto di
10
un’oscillazione: 0,36 che ha come risultato 0,036. Da qui sono
10
arrivati al tempo medio di un’oscillazione, con la formula precedentemente applicata (1,51 +/- 0,036) s.
3. Conclusioni della prima e seconda esperienza: La prima considerazione deducibile da queste esperienze è che le oscillazioni del pendolo sono isocrone, dunque impiegano sempre lo stesso lasso di tempo per compiere un’oscillazione anche se diminuisce l’ampiezza. Altra importante conclusione cui si può giungere è che il margine d’indeterminazione, cioè l’errore causale, diminuisce man mano che aumenta il periodo da misurare: infatti se il margine nella prima esperienza è di 0,19, nella seconda si riduce solo allo 0,036. È naturale che per ottenere un margine d’indeterminazione minore si dovrà utilizzare strumenti più precisi.
• Terza esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Durante quest’ultima esperienza, il professore, utilizzando il piano inclinato sul quale poggia il binario, collegato all’orologio a lancette, ha fatto scorrere la pallina lungo il binario e automaticamente si è potuto calcolare il tempo che la pallina ha impiegato per giungere da un capo all’altro. Il professore aver ripetuto l’operazione alcune volte, ha inserito i dati in una tabella Excel.
Tempi: 3,16 3,14 3,15 3,14…
2. Analisi dei dati: Chiaramente i tempi ottenuti quest’ultima volta sono assai più precisi di quelli delle prime due esperienze.
3. Conclusioni: Nell’ultima sperimentazione gli errori non sono più casuali (o accidentali), perciò provocati dall’imprecisione dell’uomo, ma di sensibilità, quindi relativi alla macchina da misurazione. È ovvio che questi sono molto meno rilevanti dei primi.

Relazione di fisica

Nome: Francesca
Cognome: Gobbo
Classe: III G
Titolo: Teoria degli errori
Ambiente: Laboratorio di fisica
Osservazioni personali: Mi sono resa conto che per entrare nel vivo di questa materia può essere interessante utilizzare il laboratorio.
Strumenti:
• Prima esperienza: pendolo con sostegno, alcuni cronometri, computer, videoproiettore.
• Seconda esperienza: pendolo con sostegno, alcuni cronometri, computer, videoproiettore.
• Terza esperienza: pallina, piano inclinato con binario per far rotolare la pallina, orologio a lancette collegato alle estremità del binario, computer, videoproiettore.
Descrizione delle esperienze:
• Prima esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Il professore ha applicato una forza che ha provocato il movimento oscillatorio del pendolo, e quindi gli alunni hanno eseguito alcune misurazioni, servendosi dei cronometri, sul periodo di un’oscillazione del pendolo. In seguito hanno comunicato i risultati al professore, il quale li ha inseriti in una tabella Excel che, automaticamente, ha visualizzato il valore massimo, il valore minimo, la media e un istogramma dei valori ottenuti.
Valore massimo: 1,59
Valore minimo: 1,22
Media: 1,453
(Istogramma vedi schede).
2. Analisi dei dati: Dopo la raccolta dei dati, hanno calcolato, tramite la formula Tmax – Tmin, l’errore assoluto sul periodo 2 2 dell’oscillazione (l):
1,59 - 1,22 che ha come risultato 0,19.
2
Infine hanno calcolato T, in altre parole il tempo, tramite la formula
(M +/- l) s, che applicata darà: (1,453 +/- 0,19) s.
• Seconda esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Il professore ha nuovamente provocato le oscillazioni del pendolo. Quindi gli alunni hanno fatto nuove misurazioni, questa volta non più su una sola oscillazione, ma su un periodo di dieci. Infine i responsi sono stati tabulati in Excel dal professore, come in precedenza. Valore massimo: 15,44
Valore minimo: 14,72
Media: 15,126
(Istogramma vedi schede).
2. Analisi dei dati: Hanno proceduto con il calcolo dell’errore assoluto sul periodo di dieci oscillazioni con la stessa formula di prima 15,44 – 14,72
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che ha come risultato 0,36. Poi hanno dedotto, tramite la formula l10 (dieci oscillazioni), l’errore assoluto di
10
un’oscillazione: 0,36 che ha come risultato 0,036. Da qui sono
10
arrivati al tempo medio di un’oscillazione, con la formula precedentemente applicata (1,51 +/- 0,036) s.
3. Conclusioni della prima e seconda esperienza: La prima considerazione deducibile da queste esperienze è che le oscillazioni del pendolo sono isocrone, dunque impiegano sempre lo stesso lasso di tempo per compiere un’oscillazione anche se diminuisce l’ampiezza. Altra importante conclusione cui si può giungere è che il margine d’indeterminazione, cioè l’errore causale, diminuisce man mano che aumenta il periodo da misurare: infatti se il margine nella prima esperienza è di 0,19, nella seconda si riduce solo allo 0,036. È naturale che per ottenere un margine d’indeterminazione minore si dovrà utilizzare strumenti più precisi.
• Terza esperienza:
1. Descrizione e raccolta dati: Durante quest’ultima esperienza, il professore, utilizzando il piano inclinato sul quale poggia il binario, collegato all’orologio a lancette, ha fatto scorrere la pallina lungo il binario e automaticamente si è potuto calcolare il tempo che la pallina ha impiegato per giungere da un capo all’altro. Il professore aver ripetuto l’operazione alcune volte, ha inserito i dati in una tabella Excel.
Tempi: 3,16 3,14 3,15 3,14…
2. Analisi dei dati: Chiaramente i tempi ottenuti quest’ultima volta sono assai più precisi di quelli delle prime due esperienze.
3. Conclusioni: Nell’ultima sperimentazione gli errori non sono più casuali (o accidentali), perciò provocati dall’imprecisione dell’uomo, ma di sensibilità, quindi relativi alla macchina da misurazione. È ovvio che questi sono molto meno rilevanti dei primi.