Il gas perfetto

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Voto:	2 (2)
Download:	68
Data:	14.02.2001
Numero di pagine:	3
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

IL GAS PERFETTO
Il gas perfetto è un gas piuttosto rarefatto, la cui temperatura è molto al di sopra di quella di liquefazione. Altra sua caratteristica è quella di obbedire alle tre leggi che regolano i gas:
• La legge di Boyle, o della trasformazione isoterma, che si occupa di analizzare quelle trasformazioni in cui non avviene alcuna variazione di temperatura ed afferma che il prodotto tra pressione e volume rimane costante => pV = cost
• La prima legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isocora, in cui cioè il volume rimane costante, la pressione finale è data dalla formula p = p0 (1 + at) dove p0 è la pressione iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura;
• La seconda legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isobara, dove cioè la pressione rimane costante, il volume finale è dato dalla formula V = V0 (1 + at) dove V0 è il volume iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura.
Dalla combinazione di queste tre leggi, si arriva all’equazione di stato dei gas perfetti, che dimostreremo ora.
Equazione di stato
dei gas perfetti

Si consideri il gas alla situazione iniziale, cioè con grandezze V0, p0 e 0°; lo si sottoponga ad una trasformazione isoterma; rimanendo invariata la temperatura, si otterranno due valori p1, V, il cui prodotto, per la legge di Boyle, è uguale a quello delle due stesse grandezze prima della trasformazione:
[1]
A questo punto si sottoponga il gas ad un’altra trasformazione, questa volta isocora. Si riscontreranno ancora delle variazioni tra le grandezze, più precisamente, rimanendo invariato il volume, si avranno p e t in luogo di p1 e 0°. Come già visto parlando della prima legge di Gay-Lussac, la pressione a questo punto sarà determinata da:
[2]
dalla quale, esplicitando p1, si ricaverà
[3]
che, sostituito nella [1], dopo aver portato a denominatore comune, dà:
[4]
cioè la tesi che dovevamo dimostrare.
>Titoli in colonna MT 26 e 25, testo in T. new roman 12 Il tutto per la precisione, visualizzato in altro modo, l’impaginazione va a pu***ne pV = cost
• La prima legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isocora, in cui cioè il volume rimane costante, la pressione finale è data dalla formula p = p0 (1 + at) dove p0 è la pressione iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura;
• La seconda legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isobara, dove cioè la pressione rimane costante, il volume finale è dato dalla formula V = V0 (1 + at) dove V0 è il volume iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura.
Dalla combinazione di queste tre leggi, si arriva all’equazione di stato dei gas perfetti, che dimostreremo ora.
Equazione di stato
dei gas perfetti

Si consideri il gas alla situazione iniziale, cioè con grandezze V0, p0 e 0°; lo si sottoponga ad una trasformazione isoterma; rimanendo invariata la temperatura, si otterranno due valori p1, V, il cui prodotto, per la legge di Boyle, è uguale a quello delle due stesse grandezze prima della trasformazione:
[1]
A questo punto si sottoponga il gas ad un’altra trasformazione, questa volta isocora. Si riscontreranno ancora delle variazioni tra le grandezze, più precisamente, rimanendo invariato il volume, si avranno p e t in luogo di p1 e 0°. Come già visto parlando della prima legge di Gay-Lussac, la pressione a questo punto sarà determinata da:
[2]
dalla quale, esplicitando p1, si ricaverà
[3]
che, sostituito nella [1], dopo aver portato a denominatore comune, dà:
[4]
cioè la tesi che dovevamo dimostrare.
>Titoli in colonna MT 26 e 25, testo in T. new roman 12 Il tutto per la precisione, visualizzato in altro modo, l’impaginazione va a pu***ne