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Materie:	Appunti
Categoria:	Ricerche
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Data:	03.07.2001
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Disposizioni (≠ per ordine e natura)

Dato un insieme A di n elementi, si definiscono disposizioni di classe k i raggruppamenti di k elementi scelti fra gli n dell’insieme A tali che ogni raggruppamento differisca dagli altri:
- o per la natura degli elementi;
- o per l’ordine degli elementi.

Le disposizioni si dicono:

a) semplici, se ogni raggruppamento contiene elementi distinti fra loro; il loro numero si indica con D n,k;
b) con ripetizione, se nei raggruppamenti gli elementi di A possono comparire più di una volta; il loro numero si indica con D’ n,k.

Il numero delle disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k è n alla k:

D’ n,k = n

Il numero delle disposizioni semplici di n elementi di classe k è eguale al prodotto di k fattori interi consecutivi decrescenti a partire da n:

D n,k = n (n-1)*(n-2)* ……… [n-(k-1)]

Permutazioni (≠ per ordine)

I raggruppamenti contengono tutti gli elementi dell’insieme e ogni raggruppamento differisce dagli altri solo per l’ordine secondo cui gli elementi sono presi. Raggruppamenti di questo tipo sono detti permutazioni.

Dato un insieme A di n elementi, si definiscono permutazioni di n elementi (diversi fra loro) i raggruppamenti formati dagli n elementi presi in un ordine qualsiasi.

Il numero delle permutazioni di n elementi è allora:

P n = n!

Combinazioni (≠ per natura)

Dato un insieme A di n elementi, si definiscono combinazioni semplici degli n elementi di classe k (con k