Fisica quantistica

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Data:	27.06.2000
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MAX PLANCK
Nato a Kiel nel 1858, morto a Gottingen nel 1947.
Prediletto dai suoi maestri, fu sempre considerato fin dagli studi liceali una mente chiara, logica e polivalente. Nominato professore di fisica teorica nell' università di Berlino, si dedicò, soprattutto perchè interessato dalle prime lampade a incandescenza, allo studio dei problemi termodinamici connessi con l' irraggiamento.
Il 14 dicembre del 1900, con la pubblicazione del suo primo lavoro sulla teoria quantistica, rappresenta la data di nascita della fisica moderna.
Il concetto di discontinuità, caratterizzatodal cosiddetto "quanto d' azione" h, ha mutato infatti la descrizione dei fenomeni microscopici.
Proprio per questa teoria, nel 1918, Planck ebbe il premio Nobel per la fisica.
Rivoluzionario suo malgrado, egli era quasi convinto che il concetto di "quanto" fosse solo "una fortunata violenza puramente matematica contro le leggi della fisica classica".
A proposito della teoria sulla interpretazione dello spettro del corpo nero, sicuramente al di fuori della logica scientifica, nelle sue memorie si legge tra l' altro: "L' intera vicenda fu un atto di disperazione... Sono uno studioso tranquillo, per natura contrario alle avventure piuttosto rischiose. Però... una spiegazione teorica bisognava pur darla, qualsiasi ne fosse il prezzo... Nella teoria del calore sembrò che le uniche cose da salvare fossero i due principi fondamentali (conservazione dell' energia e principio de'' entropia), per il resto ero pronto a sacrificare ogni mia precedente convinzione".
Dopo molte sofferenze spirituali e materiali, patite a causa del secondo conflitto mondiale, Planck trascorse gli ultimi anni di vita a Gottingen, dove morì quasi novantenne. È eimasta celebre una frase che pronunciò alla sua ultima conferenza pochi mesi prima di morire:
"Chi è addetto alla costruzione delle scienze toverà la sua gioia e la sua felicità nell' aver indagato l' indagabile e onorato l' inosservabile".

COMPORTAMENTO CORPUSCOLARE DELLA RADIAZIONE.
EFFETTO COMPTON

Secondo la teoria classica, l' energia (E) e la quantità di moto (p) di un fotone sono legate dalla relazione E= pc, dove c è la velocità della luce. Dato che un fotone possiede E= h e P= mc , si avrà così: E= mc^2 dove m= E/c^2 --> P=h*c/ c^2.
Sapendo inoltre che la lunghezza d' onda è uguale a: =c/ --> P=hc/ c -->P= h/ .
Secondo la teoria elettromagnetica classica, quando un raggio di luce colpisce gli atomi di bersaglio, la luce viene diffusa in tutte le direzioni, ma la sua frequenza non cambia. Soltanto l' assorbimento di luce di una determinata determinata frequenza da parte di atomo può essere seguito da una riemissione di luce di un' altra frequenza.Compton, nel 1923, pensò che se i fotoni hanno la quantità di moto prevista dalla relatività (p= mc) allora nell' urto tra un fotone ed un atomo dovrebbero valere le leggi di conservazione della quantità di moto e dell' Energia.
Compton giunse a due conclusioni:
Se il fotone urta contro l' intero atomo non perde energia, ma rinbalza con urto elastico.
Il fotone, se urta contro un singolo elettrone dell' atomo, che ha massa piccola, perde una considerevole quantità di energia, di una misura che dipende dalla direzione del fotone dopo l' urto.
Nel 1923, Compton dimostò che i raggi x urtanvano contro i singoli elettroni e in queste collisioni si comportavano come particelle di energia E=hf e P=h/ . Misurò la lunghezza d' onda dei raggi incidenti e di quelli diffusi e misurò il cambiamento della quantità di moto dopo l' urto.
Un fascio di raggi x , quando attraversa la materia, si scinde in due radiazioni: una con frequenza uguale a quella dei raggi incidenti e l' altra con frequenza inferiore.
La prima viene deviata da tutto l' atomo, mentre la seconda indica un trasferimento di energia dai fotoni agli elettroni einoltre si misura una variazione della quantità di moto. Con un calcolo matematico Compton dimostrò dunque che: essendo P>P1 si avrà:
h/ > h/ 1 -->1> .
Il fotone diffuso ha quindi lunghezza d' onda maggiore ma energia minore.
Questa variazione della lunghezza d' onda è definita dall' espressione:(-1)= (h/mc)*(1-cos) dove è l' angolo di deviazione del fotone.
L' esperimento di Compton permise di dimostrare che il fotone doveva essere considerato come una particella con energia e quantità di moto.
EFFETTO FOTOELETTRICO
provaLa scoperta dell' effetto fotoelettrico
prova1L' interpretazione di Einstein dell' effetto fotoelettrico
LA SCOPERTA DELL' EFFETTO FOTOELETTRICO
L' effetto fotoelettrico fù scoperto nel 1887 da Hertz, nell' es[erimento che egli fece per generare e rivelare onde elettromagnetiche, i suoi studi furono poi ripresi e discussi nel 1900 da un suo collaboratore: Lenard.
Quest' ultimo notò che la luce che incide su una superficie metallica, ne fà uscire gli elettroni, e notò inoltre che l' energia di questi elettroni non dipende dall' intensità della luce incidente.
Si può studiare la corrente fotoelettrica con una apparecchiatura costituita da due piastre, dette elettrodi, saldate all'interno di un tubo a vuoto.
Quando l' elettrodo negativo (catodo) viene colpito dalla luce, emette elettroni che vengono accelerati verso l' elettrodo positivo (anodo) se il potenziale di questo è maggiore del catodo.
A parità di frequenza l' intensità della corrente aumenta con l' intensità del fascio incidente.
Qualunque sia il metalo di cui è costituito il catodo, l' effetto fotoelettrico si verifica solo se la luce incidente ha una frequenza maggiore di un certo valore, diverso di metallo in metallo, chiamato frequenza di soglia.
Anche quando la differenza di potenziale tra i due elettrodi e nulla, vi è un passaggio di elettroni. Ma in presenza di un campo elettrico che rallenta gli elettroni, la corrente fotoelettrica diminuisce fino ad annullarsi per un certo valore della differenza di potenziale stessa che è chiamato potenziale di arresto(Varr)
L' energia cinetica massima (Tmax) dei fotoelettroni emessi è data dalla relazione Tmax=qe, dove qe è la carica dell' elettrone. Inoltre, l' energia cinetica massima, cresce proporzionalmente alla frequenza della radiazione che ne provoca l' emissione, mentre non dipende dall' intensità.
In conclusione;
Una sostanza mostra un effetto fotoelettrico solo se la radiazione incidente ha una frequenza superiore alla frequenza di soglia.
La corrente fotoelettrica è proporzionale all' intensità della luce incidente;
Quando si verifica, l' emissione di fotoelettroni è istantanea
L' energia cinetica massima cresce in proporzione alla radiazione.
Tutti questi ele menti mostrano l' inadeguatezza della teoria ondulatoria della luce per la spiegazione dell' effetto fotoelettrico, in quanto non spiega l' esistenza di una frequenza di soglia, nè perchè l' energia cinetica massima cresce con la frequenza della luce incidente, nè come onde elettromagnetiche di bassa intensità possano concentrare su un solo elettrone l' energia necessaria per estrarlo dal metallo.
LA TEORIA DI EINSTEIN DELL' EFFETTO FOTOELETTRICO
L' interpretazione dell' effetto fotoelettrico, fu il lavoro che fece assegnare ad Albert Einstein, nel 1921, il premio Nobel per la fisica. La proposta di Einstein era rivoluzionaria e andava contro i principi della fisica classica. Secondo Einstein, l' energia luminosa non sarebbe distribuita in modo uniforme su tutto il fronte dell' onda che avanza, ma sarebbe concentrata in pacchetti separati; queste quantità ben definite e proporzionali alla frequenza f dell' onda. Il fattore di proporzionalità è una costante, indicata con h, e nota come costante di Plank. Secondo questo modello quindi l' energia di un fascio di luce di frequenza f si compone di quantità discrete ciascuna di valore h*f.
L' intensità di ogni singola unità elementare è chiamata quanto e rappresenta la più piccola quantità di energia luminosa della data frequenza. (In seguito un quanto di energia fù chiamato fotone.)
Nell' ipotesi di Einstein, cioè che la luce incidente consta di quanti di energia hf, l' emissione dei raggi catodici indotta dalla luce può essere concepita così: i quanti penetrano lo strato superficiale del corpo e la loro energia si trasforma in parte in energia cinetica degli elettroni. Si pensa che gli elettroni possano ricevere solo in parte l' energia dei quanti. Un elettrone al quale viene fornita energia cinetica all' interno del materiale in cui si trova, avrà perso una parte di questa energia quando raggiunge la superficie. Si suppone quindi che ogni elettrone debba compiere un lavoro L per abbandonare il materiale. Agli elettroni emessi dagli strati superficiali e perpendicolari alla superficie di emissione corrisponderanno le velocità più alte e l' energia cinetica massima di tali elettroni è: Tmax= hf-L .
Si avrà così che:
L' energia cinetica è maggiore di zero solo se hf>0, quindi un elettrone può essere emesso solo quando la frequenza della luce incidente è maggiore di un certo valore f0,detto frequenza di soglia, per il quale hf0=L.
L' intensità della luce è proporzionale al numero di fotoni contenuti nel fascio luminoso, e il numero dei fotoelettroni è proporzionale al numero dei fotoni incidenti. Quindi il numero degli elettroni emessi è proporzionale all' intensità della luce.
L' energia luminosa , è concentrata in quanti.
L' equazione di Einstein prevede che più elevata è la frequenza della luce incidente, tanto maggiore è l' energia massima degli elettroni emessi. L' energia minima per liberare un elettrone è quella che serve all' elettrone stesso per uscire dalla superficie metallica, e ciò spiega perchè con una frequenza < ad un valore f0 non si può liberare alcun elettrone.
L' energia cinetica massima è quindi la differenza tra l' energia del fotone assorbito e quella che l' elettrone perde per uscire dal metallo.
La teoria dei quanti era già stata introdotta cinque anni prima dal fisico Max Planck, che calcolò la costante h, cercando una relazione tra l' energia irradiata da un corpo caldo e la frequenza della radiazione emessa.
La fisica classica non spiegava i fatti sperimentali. Planck trovò che potevano essere interpretati solo supponendo che gli atomi varino la loro energia in modo discontinuo secondo quantità discrete.
La teoria di Einstein fu in realtà un' estensione e un' applicazione della teoria quantistica di Planck. Questi postulò che l' energia emessa dall' atomo in un salto quantico si presenti sotto forma di fotoni ben localizzati invece che distribuita in modo continuo in un' onda luminosa.
L' effetto fotoelettrico mise i fisici di fronte ad un nuovo problema: secondo la teoria classica la luce è costituita da onde elettromagnetiche che si propagano in modo continuo nello spazio. Questa teoria spiegava i fenomeni di rifrazione, riflessione, polarizzazione e interferenza, ma non l' effetto fotoelettrico, che veniva spiegato dalla teoria di Einstein con l' ipotesi dell' esistenza di quantità discrete di energia, teoria che però non spiegava gli altri fenomeni.